уменьшение их числа, в то время как на самом деле происходит также уменьшение энергии излучения. Энергия убывает как при поглощении γ -

квантов с передачей энергии фотоэлектронам отдачи, так и при в процессах комптоновского рассеяния. Уменьшение энергии пучка можно, очевидно, описывать при помощи экспоненциального закона (6.30), в котором плотность потока заменяется интенсивностью излучения. Линейный коэффициент затухания определяется суммой сечений обоих указанных процессов, причем для узких пучков волн наибольший вклад снова дает комптоновское рассеяние. Комптоновские и фотоэлектроны представляют собой δ - электроны, свойства и вклад которых в полное взаимодействие уже обсуждались на примере других вторичных электронов. В частности, таким же остается способ расчета числа комптоновских и фотоэлектронов, появляющихся на единице пути γ -кванта.

Если при прочих равных условиях – энергии γ -квантов, зарядовом числе z2 атомов мишени и пройденном в данной мишени пути,

регистрировать плотность потока энергии или интенсивность излучения в условиях узкого и широкого пучков γ -излучения, то результат будет больше

для широкого пучка волн благодаря определенному вкладу рассеянного излучения. Поэтому закон уменьшения интенсивности излучения в общем случае записывают в виде

где B(Eγ , z2 , µx) - энергетический фактор накопления, учитывающий вклад

рассеянного излучения. Для полного учета индуцируемых излучением эффектов различают числовой фактор накопления, как поправку к плотности потока, энергетический, как поправку к интенсивности излучения, и дозовый, как поправку к экспозиционной дозе.

Задачи

Задача 6.1. Найти такую скорость и энергию электрона, при которой будет максимальной его электронная тормозная способность в воде. Решение. Принимая во внимание атомарный состав молекул воды, в электронной тормозной способности электрона нужно учесть отдельно вклад электронов атомов кислорода и водорода. Согласно общей формуле (4.11) и с учетом выражения (6.7) для нерелятивистских электронов (β ≈1) полная

электронная тормозная способность дается суммой

где IH и IO - средняя энергия возбуждения в атоме водорода и кислорода

соответственно, N ( H ) z2( H ) =2 - полное число электронов в 2-х атомах водорода молекулы воды и N (O) z2(O) =8 - число электронов в атоме кислорода.

Аналогично решению задачи 5.1, после дифференцирования выражения (6.32) по скорости электрона получаем уравнение

где δH =0,2 - доля водородных электронов в молекуле воды и δO =0,8 – доля

кислородных электронов. Решение уравнения (6.33), которое обобщает выражения (6.8), имеет вид

где в соответствии с решением задачи 5.1 величина некоторой средней

Как видим, это значение очень хорошо согласуется с приведенным на рис.5.1.

Задача 6.2. Определить максимальную и среднюю длину продольного пробега электронов в алюминии (ρ =2,7г/см3), если максимальная энергия

спектра β -излучения E0 =3,15МэВ (источник RaC).

Решение. По формуле (6.20) находим максимальную приведенную длину продольного пробега электронов

Rp = 0,524E0 – 0,133г/см2 = 1,58г/см2,

из которой получаем абсолютное значение максимальной длины продольного пробега в алюминии:

В соответствии с пояснениями к формуле (6.30), под средним продольным пробегом электронов можно, как и для γ -квантов, понимать

величину, обратную к линейному коэффициенту поглощения электронов в среде (6.19). Тогда

что вместе со значением (6.36) определяет толщину алюминиевого защитного экрана от β -излучения.

Задача 6.3. Найти зависимость тормозной способности нейтрона от линейного пробега.

Решение. Аналогично выражению (6.24) несложно получить зависимость линейного пробега нейтронов от его текущей энергии:

которое можно получить и непосредственным дифференцированием формулы (6.39) по линейному пробегу. Заметим, что экспоненциальное уменьшение (6.40) тормозной способности нейтронов с глубиной подтверждается экспериментально.

Задача 6.4. Используя выражение (6.23) для тормозной способности нейтронов, показать, что закон уменьшения плотности потока пучка быстрых нейтронов уменьшается с глубиной экспоненциально.

Решение. Непосредственное дифференцирование по глубине выражения (1.1) для плотности потока приводит к равенству

Первое слагаемое в выражении (6.41) несложно преобразовать, используя общую формулу (1.24) для индуцированных излучением реакций. Применительно к налетающим нейтронам эту формулу можно записать в виде

Легко видеть, что здесь произведена замена полного сечения σ на величину πR2 . Иными словами, для простоты предполагается, что все процессы,

дающие вклад в парциальное сечение (3.27) рассеяния на большие углы и с большой передачей энергии, приводят к уходу нейтронов из пучка.

Второе слагаемое в (6.41) можно преобразовать, если воспользоваться формулой (6.23), в результате чего получаем

Интегрирование этого уравнения приводит к окончательной формуле

где линейный коэффициент поглощения ΣВЫВ часто называют сечением

выведения элемента защиты. Аналогичный экспоненциальный закон описывает уменьшение интенсивности нейтронного излучения и величину энергии, поглощаемой единицей объема вещества в единицу времени.

Задача 6.5. Используя закон уменьшения интенсивности γ -излучения

(6.31), найти закон изменения с ростом глубины энергии излучения, поглощаемой единицей объема вещества за единицу времени.

Решение. Исходя из простых соображений размерности несложно убедиться, что энергия излучения, поглощаемая в единице объема вещества за единицу времени, дается производной

поглощаемая единицей объема вещества энергия убывает несколько медленнее, чем экспонента.

7.РАДИАЦИОННЫЕ ПОВРЕЖДЕНИЯ

7.1Структурные дефекты

Впредыдущих разделах главное внимание уделялось изменению характеристик налетающей частицы при ее прохождении через материал мишени. Такие данные о влиянии мишени на падающие частицы, например, на результирующий угол отклонения, можно использовать для исследования структуры и состава самой мишени. С другой стороны, имеет место и обратное влияние частиц высокой энергии на материал в процессе прохождения через него. В частности, процесс торможения налетающей частицы связан с физическими механизмами, в результате которых энергия частицы передается материалу мишени. Именно переданная мишени энергия приводит к изменениям в ней. Однако тип возникающих изменений, которые в конечном счете приводят к появлению радиационных повреждений, очень

сильно зависит не только от свойств объекта, его материала и состояния, но и от природы объекта. Для биологических объектов само понятие радиационного повреждения имеет более широкий смысл, если учитывать и функциональное состояние объекта. Сложная структура биологических объектов, многокомпонентность химического состава и многообразие протекающих одновременно биохимических процессов приводят, как отмечалось в разделе 1, к такой же сложной для описания и многоступенчатой по содержанию реакции биологических объектов на внешнее и внутреннее облучение.

Рассмотрение всего комплекса процессов, инициированных облучением в биологических и небиологических объектах, равно как возможностей их медицинского применения, не входит в задачу настоящего курса, имеющего целью заложить физическую основу для понимания физических механизмов воздействия быстрых частиц и ионизирующих излучений. В соответствии с этим в настоящем разделе рассмотрение будет ограничено только теми первичными эффектами, которые являются общими для объектов небиологического и биологического происхождения, либо могут быть использованы для интерпретации эффектов в последних. К таким общим эффектам относится образование первичных структурных дефектов. В частности, образование высокоактивных химических радикалов в результате разрушения молекул воды само по себе нельзя отнести к первичным повреждениям, хотя оно является результатом разрушения структуры молекул воды. В то же время следствием такого рода структурных дефектов воды являются обусловленные радикалами первичные повреждения. Наоборот, структурные дефекты в биологических макромолекулах являются одновременно и структурными дефектами, и первичными повреждениями, поскольку могут напрямую приводить к инактивации биологических

макромолекул, например, ферментов.

Передача энергии электронам при электронном торможении может приводить к структурным дефектам, поэтому процесс их образования налетающей частицей при облучении зависит от электронной структуры материала мишени. В случае металлов энергия, переданная электронам, превращаются в тепло, не создавая структурных дефектов, поэтому здесь основной механизм создания структурных дефектов – это прямая упругая передача энергии атомам металла. Биологические объекты не имеют свободных электронов, обладают электролитическим типом проводимости и потому при облучении ведут себя как диэлектрики. В диэлектриках же, как и в полупроводниках, энергетические потери налетающей частицы могут вызывать структурные нарушения как при прямой упругой передаче энергии атомам вещества, так и посредством вторичных δ -электронов, γ -квантов

тормозного излучения, атомов отдачи и т.д..

В первом приближении все вещества, включая биологические объекты, можно считать состоящими из атомов и молекул, которые расположены более или менее случайным образом, как в аморфных веществах. Такое приближение разупорядоченной решетки использовалось в разделах 5 и 6 для описания судьбы налетающей частицы. Структурные же дефекты наиболее просто выглядят именно в кристаллических веществах, имеющих атомарную решетку с атомами одного вида. В такой трехмерной решетке в качестве структурных дефектов различают вакансии в виде свободного узла решетки, добавочный или внедренный межузельный атом и комбинацию из пары межузельный атом – вакансия, которую называют дефектом Френкеля. Перечисленные структурные дефекты называются точечными дефектами. Расположение атомов в атомной плоскости, соответствующее дефектам этих трех типов, показано на рис.7.1. Отдельным видом точечного дефекта считают примесный атом другого, чем в решетке, вида, который либо занимает место в обычном узле, замещая атом решетки, либо размещается в межузлии. Сразу отметим, что образование в конечном итоге примесного атома самой налетающей частицей (ионное внедрение) далее обсуждаться не будет

Что касается реальной конфигурации точечных дефектов, то даже в

Рис.7.1. Точечные дефекты в идеальной кристаллической решетке (а) могут проявляться в виде вакансии (б), межузельного или примесного атома (в) и дефекта Френкеля (г), устойчивость которого зависит от размера дефекта, его ориентации и типа решетки.

простых твердых телах она не является тривиальной. Известно, что вакансия размещается точно в узле решетки, не вызывая значительного возмущения окружающих решеточных атомов. В то же время, для межузельного атома весьма сложно в общем случае предсказать устойчивую атомную структуру. При наличии лишнего атома нарушение общей структуры идеальной решетки может быть очень значительным вследствие сильного отталкивания между атомами на расстояниях, меньших равновесного. Считается, что в металлах образуется межузельная пара из межузельного атома и атома решетки, которые располагаются симметрично относительно узла.

Приведенное определение точечных дефектов в элементарной решетке можно обобщить на случай соединений, состоящих из атомов более чем одного вида, например, на случай молекулярной решетки. Для этого следует учесть разные случаи, при которых узлы решетки и их окружение уже не являются одинаковыми. Понятно, однако, что обобщить приведенную классификацию точечных дефектов на случай биологических объектов, не имеющих, как правило, выраженной периодичности в пространстве, невозможно. В то же время, наличие специфических структур типа биологических макромолекул приводит к появлению специфических структурных дефектов. В частности, с учетом двойной спиралевидной структуры молекул ДНК различают, например, так называемые однонитевые и двунитевые разрывы спирали ДНК. Кроме радиационных повреждений, вызываемых в ДНК радикалами воды, возможны также межмолекулярные поперечные сшивки полинуклеотидных цепей и разветвление цепи за счет присоединения к местам одиночных разрывов обломков молекулы, образовавшихся в результате двойного разрыва. Понятно, что однонитевые разрывы образуются во много раз чаще, чем двухнитевые.

Анализ структурных дефектов, возникающих в облученных препаратах ферментов, можно провести на примере белков с известной первичной структурой. В частности, в облученных препаратах рибонуклеазы наблюдается изменение их аминокислотного состава в результате снижения содержания 6 аминокислот – метионина, фенилаланина, лизина, гистидина, тирозина и цистеина. Кроме того, нарушается третичная структура макромолекулы, возникают разрывы полипептидной цепи с появлением свободных амидных групп и фрагментов молекулы, а также разрывы сульфгидрильных связей с появлением свободных SH групп. При облучении ряда других ферментов установлено изменение конформации макромолекул, появление компонентов, обладающих ферментативной активностью, разрушение аминокислотных остатков серина и триптофана и т.д. В результате ферментативная активность либо полностью утрачивается, либо снижается способность связывать субстрат активным центром. Приведенные данные являются характерными примерами того, как в полимерных материалах – биологических и небиологических, под действием облучения образуются разрывы молекул.