4.2Течія рідин і газів. Рівняння нерозривності течії. Рівняння Бернулі і деякі задачі гідродинаміки.

Рух рідин і газів Властивості:1) Немає сильного зв’язку між молекулами, як у тв.. тілі.2) Хаотичний рух молекул. Довільне положення молекул одна відносно іншої.3) Рідини та гази не мають власної (певної форми).4) Середня відстань між молекулами майже незмінна.

Умова нерозривності потоку

VS=const

Рівняння Бернулі – основний закон гідродинаміки ідеальної рідини (або газу)

Ро*(d вектор v)/(dt)=gradp+ ро 8 вектор g

Рівняння Бернулі для стаціонарної течії p+ро gh+ро*V2/2=const

p – статичний тиск,роgh - зовнішній тист, ро*V2/2 - динамічний тиск, (p+ ро*V2/2) – повний тиск

1) Стат. Тиск більший там, де швидкість менша, тобто там, де більший переріз: збільшення швидкості потока у місці, де менший переріх, витікає із умови нерозривності потоку VS=const

2) В струмені статичний тиск завжди менший, ніж у нерухомій рідині. При великих швидкостях тиск може стати меншим за атмосферний і рідина буде підніматись вгорую Пульверізатор, карбюратор.

4.3 Течія в’язкої рідини. Формула Пуазейля. Число Рейнольдса.

Течія в'язкої рідини

В'язкість – це властивість реальних рідин чинити опір переміщенню однієї частини рідини відносно іншої.При переміщенні одних шарів реальної рідини відносно інших виникають сили внутрішнього тертя, які дотичні до площин дотикання шарів. Два шари, що рухаються один відносно іншого, взаємодіють вздовж поверхні поділу з рівними за модулем і протилежними за напрямом силами внутрішнього тертя.

Градієнт швидкості показує, як швидко змінюється швидкість при переході від шару до шару в напрямі х, перпендикулярному напряму руху шарів:

Сила внутрішнього тертя пропорційна градієнту швидкості і площі поверхні шару, що розглядається:

де – коефіцієнт пропорційності, який залежить від природи і стану рідини. Його називають коефіцієнтом внутрішнього тертя або динамічною в'язкістю чи просто в'язкістю. Фізичний зміст динамічної в'язкості: динамічна в'язкість чисельно дорівнює силі, що діє на одиницю поверхні рідини при градієнті швидкості в одиницю. Чим більша в'язкість, тим сильніше рідина відрізняється від ідеальної, тим більші сили внутрішнього тертя виникають в ній.

Формула Пуазейля

При сталому ламінарному русі в'язкої нестисливої ​​рідини крізь циліндричну трубу круглого перетину секундний об'ємна витрата прямо пропорційний перепаду тиску на одиницю довжини труби і четвертого ступеня радіуса і обернено пропорційний коефіцієнту в'язкості рідини.

де

•   — перепад давления на концах капилляра, Па;

•  — секундный объёмный расход жидкости, м³/с;

•  — радиус капилляра, м;

•  — диаметр капилляра, м;

•  — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

•  — длина трубы, м.

Формула используется для определения вязкости жидкостей.

Число Рейнольдса

Число, или, правильнее, критерий Рейно́льдса (), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов вуравнении Навье — Стокса^[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

где

•  — плотность среды, кг/м³;

•  — характерная скорость, м/с;

•  — характерный размер, м;

•  — динамическая вязкость среды, Н·с/м²;

•  — кинематическая вязкость среды, м²/с() ;

•  — объёмная скорость потока;

•  — площадь сечения трубы.