2.2 Маса.Другий закон Ньютона.Імпульс.Основне рівняння динаміки поступального руху

Маса — фізична величина, яка є однією з основних характеристик матерії, що визначає її інерційні, енергетичні та гравітаційні властивості. Маса зазвичай позначається латинською літерою m.

Другий закон Ньютона

Прискорення матеріальної точкипрямо пропорційне силі, яка на неї діє, та направлене в сторону дії цієї сили

або

 , якщо m — константа.

Де

F — сила, яка діє на тіло

• m — маса тіла

• a — прискорення

• v — швидкість

• mv — імпульс, який також позначається як 

Сам Ньютон другий закон механіки сформулював не через прискорення, а через імпульс тіла (кількість руху) Імпульсом тіла вектор р називають добуток маси тіла m на його швидкість v.

Імпульс – векторна величина, і його напрям збігається з напрямом вектора швидкості.

ma=F – рівняння називають основним динамики поступального руху тіла. Із цієї формули випливає, що добуток маси тіла на його прискорення відносно інерціальної системи відліку дорівнює результатуючій силі, діючий на це тіло.

2.3 Третій закон Ньтона:сили, з якими будь-які два тіла діють одне на одне, чисельно рівні, протилежно направлені F12 = F21 і діють вздовж однієї прямої.

2.4 Цент мас системи матеріальних точок. Рівняння руху центра мас системи матеріальних точок.

У системі матеріальних точок існує точка, яка при відсутності дії зовнішніх сил рухається по прямій лінії. Цю точку називають центром мас, або центром інерції. Центром мас системи матеріальних точок називають точку, в якій зібралася б уся маса системи матеріальних точок при взаємодії їх із силами притягання, що нескінченно зростають. Радіус –вектор центра мас для тіл з дискретним розподілом мас визначається за формулою : девідповідно маси, радіуси-вектори матеріальних точок і маса всієї системи.

Координати центра мас системи матеріальних точок дорівнюють проекціям радіуса-вектора r_c на координатній осі:

Рівняння Руху центра мас системи матеріальних точок

d v_c

m = F

dt

2.5 Момент сили. Плече сили. Пара сил.

Моме́нт си́ли(обертальний момент) — величина, яка характеризує дію сили на тіло, що обертаеться, і яка враховує ці обставини.

Момент сили , яка діє наматеріальну точку із радіус-вектором визначаєтся як

.

Пара сил - це дві сили F_{1 і} F₂ однакові за величиною, паралельні, але мають протилежні напрями, та їх лінії дії не збігаються. Момент пари сил М=F l, де l відстань між лініями дії сил (плече) ; F₁ =F₂=F. Отже, вільне тіло при дії пари сил обертається навколо вільної осі, що проходе через центр мас тіла.

2.6 Основне рівняння динаміки обертального руху. Момент інерції. Момент імпульсу. Момент інерції Землі.

Моме́нт іне́рції (одиниця виміру в системі СІ [кг м²]) — в фізиці є мірою інерціїобертального руху, аналогічно масі для поступального.

В загальному випадку, значення моменту інерції об'єкта залежить від його форми та розподілу маси в об'ємі: чим більше маси сконцентровано далі від центра мас тіла, тим більшим є його момент інерції. Також його значення залежить від обраної осі обертання.

Рівняння можна записати через моменту імпульсу L . Це векторна величина, яка рівна добутку моменту інерції тіла J на кутову швидкість w, тобто L=Jw.

Загальний вид основного рівняння динаміки обертального руху:швидкість зміни моменту імпульсу тіла, яке обертається, визначаеться сумарним моментом зовнішніх сил, що діють на тіло, і, що одне і теж: зміна моменту імпульсу dL може бути досягнута великим моментом сили за малий проміжок часу і навпаки.

Момент інерції – скалярна величина, яка залежить від маси тіла і її розподілу щодо осі обертання. Момент інерції обчислюють за формулою:

2.7 Гіроскопи.Гіроскопічний ефект.Прецесія.Нутація.Прецесія і нутація осі обертання Землі.Гіроскопи – масивне симетричне тіло,що обертається з великою кутовою швидкістю w навколо осі його симетрії; тверде тіло ,закріплене в його центрі мас. Вісь гіроскопа закріплюють так,що вісь гіроскопа допускає поворот навколо трьох взаємно перпендикулярних осей,які перетинаються в його центрі мас. Гіроскопічний ефект – вісь гіроскопа змінює своє положення в просторі тільки під дією таких зовнішніх сил,момент яких щодо центра мас гіроскопа не дорівнює нулю.Якщо вісь гіроскопа гіроскопа горизонтальна і на один з її кінців діє зовнішня сила F,направлена,наприклад ,униз,то вісь гіроскопа буде рухатися не вниз,а убік,тобто буде спостерігатися гіроскопічний ефект,коли рух осі гіроскопа визначається не напрямом дії зовнішньої сили F,а напрямом її моменту М. Прецесія – такий рух,коли гіроскоп обертається навколо осі,а сама вісь гіроскопа в свою чергу повертається в просторі,описуючи деяку конічну поверхню. Нутація – коливальний рух осі гіроскопа при прецесії. Прецесія і нутації осі обертання Землі.Прецесійний рух-рівнодійні сили притягання з боку Місяця і Сонця не проходять через центр мас Землі і створюють відносно нього моменти сил,які намагаються повернути вісь обертання Землі.Існують також невеликі коливальні рухи земної осі – нутації.Це пояснюється тим,що взаємні розміщення Землі,Місяця і Сонця неперервне змінюються і відповідно змінюється також розміщення площини орбіти Місяця відносно площини орбіти Землі.

2.8.Перетворення Галілея. Механічний принцип відносності.Неінерціальні системи відліку.Сили інерції.Сили інерції в системах відліку, що рівномірно обертаеться. Сили Коріоліса.Відцентрова сила інерції.Виберемо нерухому систему відліку К,яку можна вважати інерціальною,і систему К’,яка рухається рівномірно і прямолінійно відносно системи К із швидкістю Позначимо координати матеріальної точки m у нерухомій системі відліку К через x,y,z,а в системі відліку К’ ,що рухається,через х’,у’,z’.Нехай у момент часу t=0початок відліку обох систем збігається,і рух системи К’ відбувається уздовж осі ОХ.Тоді координати матеріальної точки m для будь-якого моменту часу в обох системах відліку пов’язані між собою співвідношеннями:х=х’+v₀t; y=y’; z=z’; t=t’. Механічний принцип відносності. Принцип відносності — це фундаментальний фізичний принцип, що включає в себе такі постулати: 1)принцип відносності Галілея, в якому робиться припущення що взаємодія між тілами відбувається миттєво. Цей принцип лежить в основі класичної механіки, з нього також випливає що час абсолютний — він протікає однаково у будь-якій СВ; 2)принцип відносності Ейнштейна, в якому робиться припущення що взаємодія між тілами поширюється з скінченною швидкістю. Цей принцип лежить в основі СТВ,створеної Енштейном. Як наслідок, в цій теорії поняття абсолютного часу немає — одна і та ж подія відбувається(триває) різний час в різних СВ. Си́ла іне́рції — фіктивна сила, яку вводять для описудинамікимеханічного рухувнеінерційних системах відліку.Сили інерції в системах відліку,що рівномірно обертаються.В системі яка обертається,матеріальна точка поводиться так,ніби на неї,крім направленої до центра диска сили F,діяли ще дві направлені від центра сили:2mv’w сили Коріоліса;mw²r – віцептрова сила інерції. Сила Коріоліса завжди перпендикулярна напряму руху тіла,і тому вона не виконує роботи над тілом,тобто ця сила змінює тільки напрям вектора швидкостіv,але не змінює її абсолютної величини.