- •Вопросы и задачи к модулю «основы биологической физики» для студентов 1 курса всех факультетов на 1 семестр тема: Элементы теории вероятностей.
- •Тема: Элементы теории вероятностей
- •Тема: Формула полной вероятности
- •Тема: Случайные величины и законы их распределения
- •Тема: Случайные величины и законы их распределения
- •Тема: Математическая статистика
- •Тема: Сравнение 2-х статистических совокупностей
- •Тема: Сравнение 2-х статистических совокупностей
- •Тема: Коэффициент корреляции и его свойства. Уравнения регрессии
- •Тема: Элементы теории информации
- •Тема: Элементы теории информации.
- •Тема: Сенсорные системы
- •Тема: Физическая оптика
- •Тема: Геометрическая оптика
- •Геометрическая оптика
Тема: Случайные величины и законы их распределения
Задачи
Найти математическое ожидание случайной величины, образующейся при бросании правильного однородного тетраэдра с пронумерованными гранями 1,2,3,4. (Ответ: 2,5)
Найти математическое ожидание случайной величины, образующейся при бросании правильного однородного додекаэдра с пронумерованными гранями 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. (Ответ: 6,5)
Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 4. (Ответ: 2)
Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 100. (Ответ: 10)
При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите математическое ожидание случайной величины. (Ответ: 9.)
X |
5 |
7 |
8 |
10 |
12 |
ш |
10 |
30 |
10 |
20 |
30 |
При изучении электрического сопротивления кожи после введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите математическое ожидание случайной величины. (Ответ: 8,35)
X |
6 |
7,2 |
8,9 |
9,3 |
10,2 |
р |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите дисперсию случайной величины, если ее математическое ожидание принимает значение 9. (Ответ: 5,8)
X |
5 |
7 |
8 |
10 |
12 |
m |
1 |
3 |
1 |
2 |
3 |
При изучении электрического сопротивления кожи после введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите дисперсию случайной величины, если ее математическое ожидание принимает значение 8. (Ответ: 1,4)
X |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Р |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
Тема: Математическая статистика
Теоретические вопросы
В каких случаях требуется знание коэффициента Стьюдента?
*Для расчета доверительного интервала
Что называют доверительным интервалом?
*Интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью находится среднее значение генеральной совокупности
Когда пользуются интервальной оценкой случайной величины?
*Для оценки среднего значения генеральной совокупности по малой выборке
Что называют генеральной совокупностью?
*Большая статистическая совокупность, из которой отбирается часть объектов для исследования
Что называют выборочной совокупностью?
* Часть объектов генеральной совокупности, выбранных случайным образом, как объект исследования
Что называют статистическим распределением?
* Совокупность вариант и соответствующих им частот
Что называют полигоном частот?
* Ломаная линия, соединяющая точки с координатами (Xi,Pi)