О моделях в физике

Любое явление, любой процесс, любой объект реального мира бесконечно сложен, поэтому, приступая к физическому исследованию какого-либо явления, необходимо выделить то главное, от чего это явление зависит существенным образом, и отбросить второстепенные обстоятельства, которые в рассматриваемом явлении не играют существенной роли. Без такого упрощения исследование физических явлений было бы немыслимо, невозможно было бы установить физические закономерности даже для самых простых явлений. Например, свободное падение камня принадлежит к числу самых простых явлений. Главный фактор здесь - притяжение к Земле. Но имеется еще ряд факторов, влияющих на падение камня: сопротивление воздуха, вращение Земли, ее форма и т.д. Все эти влияния действительно есть, но при поиске закономерности в падении камня почти всеми ими следует пренебречь. Иначе установить эту закономерность было бы почти невозможно.

Важно понимать коренное отличие физического метода исследования от математического построения. В математике при образовании понятий раз и навсегда отвлекаются от качественного своеобразия объектов, выделяя лишь существенный для математики количественные отношения, и далее имеют дело с логическими следствиями первоначальных положений. По этому поводу иногда говорят, что "математика - наука точная, но математика - наука тощая". Примером этому является понятие математической точки, которым оперируют, не заботясь о том, существуют ли они в природе.

В физике при исследовании каждого нового объекта или явления необходимо каждый раз выделять существенное в нем и, следовательно, всегда должна иметь место определенная идеализация, упрощение реального. Эта мысленная конструкция явления или объекта, в которой отброшено (как нам представляется) все лишнее, и оставлено (как нам представляется) все важное для данного исследования обычно называют физической моделью. Любая физическая модель, естественно, беднее реального объекта или явления, она является лишь схемой реального, некоторым приближением к действительности, которое справедливо только при определенных условиях. Но в силу этого физическая модель доступна для рационального осмысления и логического анализа (в том числе и математического). Например, при рассмотрении притяжения к Солнцу планет последние с хорошей точностью можно моделировать материальными точками, то есть считать, что реальный объект есть нечто, не имеющее размеров и обладающее лишь одной физической характеристикой - массой. Такое приближение позволяет достаточно просто, но с достаточной точностью описать движение планет.

Итак, для физического описания объекта или явления нужно определить, какой упрощенной физической моделью следует заменить реальный объект или происходящее в действительности явление. Под моделью понимается некоторая мысленная схема, логическая конструкция, которая выступает эквивалентом реального объекта или явления в процессе наших рассуждений. Эта конструкция должна включать всё наиболее существенное для данного исследования, опираться на уже известные понятия, что позволяет построить полезную аналогию, получить удобную математическую формулу для описания связи между свойствами объекта.

Но ни одна модель не может быть вполне безупречной, абсолютно точной, иначе говоря, не может быть полностью адекватна реальному объекту. В силу этого степень адекватности модели подлежит экспериментальной проверке. Другими словами невозможно чисто теоретически установить, пригодна ли данная упрощенная модель для описания конкретного объекта (явления, процесса). Только эксперимент, опыт может дать нам уверенность в правильности той или иной модели, дать нам информацию каким образом следует изменять, уточнять модель для более адекватного описания конкретной ситуации.

Можно сказать, что мы "мыслим моделями", то есть человеческий ум интеллектуально, рассудочно может осознавать лишь модельные представления. Другими словами, информация, которую мы имеем о каком-либо реальном объекте или явлении, которую мы логически перерабатываем и передаем при помощи слов, символов, чертежей, на самом деле есть информация о параметрах модели этого объекта или явления. Такой "способ думанья" характерен вообще для любых наук, изучающих как явления окружающего мира, так и внутреннего мира человека, однако именно в физике он наиболее прозрачен и осмыслен.

Модельные представления в физике отличаются от модельных представлений других наук тем, что все параметры физических моделей являются физическими величинами, то есть, указана процедура их измерения. В силу этого физические модели обладают наибольшей предсказательной силой. Принципиально важно при этом, что для физических моделей можно объективно и достаточно четко определить границы их применимости, то есть указать условия, при которых выводы, следующие из данной физической модели, справедливы. В связи с последним обстоятельством необходимо понимать, что для моделей, которые содержат отдельные параметры, не являющиеся измеримыми физическими величинами, границы применимости, а также степень адекватности модели объективно установить невозможно. (Эта ситуация характерна для гуманитарных и общественных наук.) Поэтому аргументами в пользу правильности следствий той или иной подобной модели зачастую являются либо ссылки на аналогии, либо (что гораздо хуже) ссылки на авторитеты.

Понимание модельного характера наших научных представлений о мире и их принципиальной ограниченности чрезвычайно важно для формирования образованного человека. Лучшим способом освоить эти понятия можно, занимаясь физикой. Обучаясь физике, вы посещаете лекции, решаете задачи, читаете учебники. Но надо понимать, что при этом вам преподносится теория, причем рассматриваются те стороны реального мира, такие их модели, которые существующая теория считает самыми важными. И если ваше знакомство с миром природы ограничиться только этими сторонами, то может создаться впечатление, что это и есть весь реальный мир, а не отдельные его стороны и модельные представления о нем. В такой картине мира все столь хорошо увязано, что легко утратить представление о том, какие усилия потребовались человеческому гению для ее создания. Самое лучшее средство от подобной болезни - идти в лабораторию и там убедиться в сложности реального мира. Здесь, занимаясь лабораторным практикумом, вы узнаете, как непросто, измерять именно то, что хотите, а не что-либо иное. Здесь вы сможете научиться, на основе правильно организованных измерений, обнаруживать физические закономерности и проверять применимость теоретических моделей в различных условиях.

Но, самое главное, что следует понять, работая в лабораториях, так это то, как в сложном, полном хаоса окружающем мире, создать такую упрощенную ситуацию, которая была бы доступна нашему изучению, и оценить важность отброшенных деталей. Понять, что в результате такого изучения такой упрощенной ситуации можно создать лишь модели реальности, которая по сути своей неизбежно является ограниченной и применима лишь в определенных рамках, и осознать, что другого способа познания мира у нас пока нет. Формирование такого понимания рационального метода изучения мира и является той основной целью, той сверхзадачей, которая должна решается вами при выполнении лабораторного практикума. Важно всегда помнить об этом, что позволит осмысленно выполнять зачастую монотонные манипуляции и рутинные вычисления в лаборатории, позволит вам в конечном итоге различить "лес за деревьями".

          

В заключение подчеркнем еще раз, что без освоения лабораторного практикума невозможно получить целостное представление о физике, как методе рационального изучения окружающего мира. Однако при этом практикум, являясь необходимым, не является достаточным условием для формирования, в конечном итоге, научного мировоззрения. Не менее важным элементом подготовки является освоение приемов теоретического анализа результатов, полученных в лаборатории, которое осуществляется на лекциях и семинарских занятиях. То есть лабораторный практикум и теоретическое обучение являются равноправными взаимодополняющими частями физического образования, что отражает структуру науки, называемой "физикой".

Уместна аналогия между изучаемыми на лекциях теоретическими конструкциями с изучением карты некой местности. Однако карта это схема, на которой возможно изобразить лишь основные детали реальной местности. (Лекционные демонстрации способны, в лучшем случае, только придать рельефность этой карте.) Выполнение же лабораторного практикума должно привести к пониманию того факта, что карта - вещь полезная, но "карта - не есть местность". Он должен научить ходить по реальной местности, сообразуясь с этой картой, но, не доверяясь ей полностью, должен научить исправлять и дополнять эту карту. Имеющиеся у путешествующих по этой местности теоретические навыки обостряют внимание, развивают некое эстетическое чувство, а это позволяет обнаруживать новые формы и ритмы в явлениях реального мира. Только такой путь дает надежду почувствовать гармонию внешне хаотичного реального мира, создать цельный многогранный и многоцветный Образ физики.

   

При выполнении лабораторного практикума, вы изучаете хоть и упрощенные, но реальные явления и объекты, на которые действуют одновременно все законы физики (в том числе и еще не открытые). Поэтому для построения обозримой физической модели экспериментально изучаемого явления необходимо еще более упрощать ситуацию, отбрасывая несущественные факторы. В реальной экспериментальной практике, для того чтобы узнать, какие факторы слабо влияют на рассматриваемое явление, приходится полагаться на интуицию и опыт (например, интуиция подсказывает, что цвет стен в лаборатории можно считать несущественным фактором при построении модели колебаний маятника). Подобный анализ субъективен и вообще-то требует проверки. Однако однозначно можно утверждать, что при построении модели должны быть отброшены те факторы, вклад которых существенно меньше допускаемой в эксперименте погрешности измерений.

Понимание того, что такое измерение и что такое сопутствующая измерению погрешность очень важно для всех, занимающихся естественными науками. Ранее говорилось о том, что такое измерение вообще. Теперь рассмотрим это понятие более подробно. При этом полезно руководствоваться правилом, которое сформулировал французский математик Лагранж, обращаясь к молодым исследователям: