Новая папка / 15 вариант ПОПЕРЕЧНО-СТРОГАЛЬНОГО СТАНКА / 1 СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА

1. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА

1.1 Определение основных параметров зубчатого зацепления

1) Вычисление делительных диаметров:

где d₅ – делительный диаметр шестерни, мм.

где d₆ – делительный диаметр колеса, мм

2) Вычисление диаметров основных окружностей:

где d_b5 – диаметр основной окружности шестерни, мм.

где d_b6 – диаметр основной окружности колеса, мм.

3) Назначение коэффициентов смещения на шестерню и колесо

Назначаем коэффициент смещения на шестерню:

х₁ = 0,55

Назначаем коэффициент смещения на колесо :

х₂ = 0,54

Коэффициент суммы смещений х_∑:

4) Вычисление геометрических параметров зубчатых колес:

Вычисление угла зацепления α_ω :

где α_t = 20 ^○41^/

Затем по таблице определяем величину угла α_ω в градусах:

5) Вычисление межосевого расстояния :

Уточнение значения межосевого расстояния :

6) Точное значение передаточного отношения:

=1,38

7) Вычисление диаметров начальных окружностей:

,

где d_ω5 – диаметр начальной окружности шестерни, мм.

,

где d_ω6 – диаметр начальной окружности колеса, мм.

8) Вычисление коэффициента воспринимаемого смещения:

,

где у – коэффициент воспринимаемого смещения.

.

9) Вычисление коэффициента уравнительного смещения :

где Δу – коэффициент уравнительного смещения.

10) Вычисление диаметров вершин зубьев :

где d_a1 – диаметр вершин зубьев шестерни, мм;

h_аt – коэффициент высоты головки зуба, h_аt = cos 16⁰

где d_a6 – диаметр вершин зубьев колеса, мм.

11 ) Вычисление диаметров впадин зубьев ^

где d_f5 – радиус впадин зубьев шестерни, мм;

с_t – коэффициент радиального зазора, с = 0,24

.

где d_f6 – радиус впадин зубьев колеса, мм.

12) Вычисление высоты зуба :

где h – высота зуба, мм.

13) Расчет толщины зубьев по делительной окружности:

где S₅ – толщина зубьев шестерни по делительной окружности, мм.

где S₆ – толщина зубьев колеса по делительной окружности, мм.

14) Вычисление углов профиля в точке на окружности вершин:

где α_а5 – угол профиля в точке на окружности вершин шестерни, град.

где α_а6 – угол профиля в точке на окружности вершин колеса, град.

15) Вычисление толщины зубьев на окружности вершин:

где S_a5 – толщина зубьев шестерни на окружности вершин, мм.

где m_t =m/cos β.=4,5/0,96 = 4,69

x_t1 =x₁·cos β = 0,96·0,55 = 0,53

x_t2 =x₂·cos β = 0,96·0,54 = 0,52

где S_a6 – толщина зубьев колеса на окружности вершин, мм.

.

16) Вычисление коэффициента толщины зубьев на окружности вершин :

где S^*_a5 – коэффициента толщины зубьев на окружности вершин шестерни; [S^*_a ] – минимально допустимый коэффициент толщины зуба на окружности вершин при отсутствии заострения зубьев, [S ^*_a ] = 0,4.

где S^*_a6 – коэффициента толщины зубьев на окружности вершин колеса

.

17) Вычисление коэффициента торцового перекрытия:

где ε_α – коэффициент торцового перекрытия;

.

1.2. Вычисление профиля зуба

1) Для расчета профиля зуба вычислим толщину зуба по различным окружностям.

Расчетная формула для нахождения толщины зуба:

где S_x – толщина зуба по данной окружности, мм; d_x – диаметр окружности, по которой вычисляется толщина зуба, мм; S – толщина зуба по делительной окружности зубчатого колеса, мм; d – делительный диаметр зубчатого колеса, мм; d_b – диаметр основной окружности зубчатого колеса, мм.

Для примера, когда d_x = 73 мм^::

.

Результаты расчетов приведены в табл. 1 для шестерни и в табл. 2 для колеса.

Результаты вычисления профиля зуба шестерни. Таблица 1

dx5 , мм	73	78,66	84
Sx5 , мм	9,38	7,8	5,23

Результат вычисления профиля зуба колеса Таблица 2

dx6 , мм	101	108,5	112
Sx6 , мм	10,3	9,16	8,85

2) Вычисление коэффициентов удельного скольжения для шестерни и колеса.

Коэффициенты удельного скольжения λ₅ и λ₆ характеризуют изнашивание активных профилей зубьев.

Формула для вычисления коэффициента удельного скольжения шестерни по колесу:

,

Формула для вычисления коэффициента удельного скольжения колеса по шестерне:

,

3) Теоретическая линия зацепления:

g = a_w·siт α_wt,

g =93,6·sin 26,58 ⁰ = 42 мм

4) Радиус кривизны эвольвенты на вершине зуба:

g_a =r_{b ·}tg α_a,,

(r_b5 =35,19 мм, r_b6 =48,4 мм),

g_a5 =35,19 ·tg α_a5 = 35,19·tg37⁰=26,52 мм,

g_a6 =48,4 ·tg α_a6 = 48,4·tg33,74⁰=32,32 мм.

5) Длина активной линии зацепления:

g_a = g_a5 + g_a6 -g ,

g_a = 26,52+32,32-42=16,84 мм.

6) угол перекрытия:

,

,

.

7) угловой шаг:

;

1.3 Масштабные коэффициенты

1) Масштабный коэффициент для построения зубчатого зацепления:

где - расстояние между центрами колеса и шестерни на чертеже,

а_w – рассчитанное по формуле уточненное межосевое расстояние.

= 187,2 мм.

а_w =93,6 мм.

Находим масштабный коэффициент K_s:

2) Диаграммы относительных скоростей скольжения:

Для того, чтобы определить угловую скорость кривошипа АO, воспользуемся

формулой:

где W_OA –угловая скорость кривошипа OA;

n_OA – угловая частота вращения кривошипа OA.

Угловую частоту вращения кривошипа OA найдем из формулы:

,

где V_рез – скорость резания, V_рез =32 м/мин;

Н –Ход ползуна 5, Н=0,22 м;

K_v5 –коэффициент изменения средней скорости, K_v5 =1,8

,

,

Получаем угловую скорость колеса:

;

,

Находим угловую скорость шестерни:

,

Найдем V_SA:

,

3) Масштабный коэффициент для построения графика скорости скольжения

в зацеплении:

,

где V_SA =0,186 м/с,

l_VSА =20 мм

4) Зоны двухпарного зацепления:

5. Диаграмма коэффициентов удельных скольжений:

Воспользуемся формулами:

где i₅₆ передаточное число; i₅₆ = 1,38

и - коэффициенты удельного скольжения;

- расстояние между точками А и В. на чертеже.; =84 мм .

1.4. Проектирование планетарной передачи

Вычисление передаточного числа планетарного редуктора.

Для определения передаточного числа планетарного редуктора воспользуемся формулой:

где W₅ =13,4 рад/с,

Угловую скорость электродвигателя найдем по формуле:

где n_’элдв =1410 об/мин,

Подставляем значения в формулы и считаем.

Планетарный редуктор состоит из 4 зубчатых колёс: Z₁ , Z₂ , Z₃ , Z₄ , и электродвигателя.

Для подбора чисел зубьев колёс используем методику, приведённую в учебнике;

Запишем все ограничения для чисел зубьев редуктора:

1) По сборке без натягов:

- должно быть целым числом,

где К – число сателлитов в редукторе, К = 3

целое число.

Отсюда получаем z₁=18.

2) По числу зубьев колёс:

Подбор зубьев

Пусть и

и

Равенство выполняется,

тогда можно предположить: Z₁ = 18, Z₂ = 45, Z₃ = 48 Z₄ = 192.

Обратив внимание на условие, что ,

можно наглядно убедиться в правильности расчетов.