|
|
|
Зависимость массы |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
от скорости |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
K' |
|||
|
|
m0 |
|
|
|
|
m0 |
|
|
|
|
|
|
v const |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 2 |
|
1 |
v2 |
|
m |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|||
m > m0 |
m = f(v) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
m0 – масса покоя, масса тела, покоящегося в системе К'.
m – масса того же тела в системе К, движущегося со скоростью v вместе с системой К'.
Модуль 1 Лекция 6 |
1 |
Законы динамики в СТО l и lll законы Ньютона соблюдаются в СТО (Если u'=const, то u=const)
ll закон динамики записывается в виде
F |
d(mv) ,но m ≠ const и m = f(v) |
|
||||||||||||
dt |
|
|
d(mv) d |
m0 |
|
|
|
|
||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
F |
dt |
dt ( |
1 |
v2 v) |
(1) или |
|||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
d(mv) |
|
|
|
|
c |
|
|||||
|
|
F |
|
mdv |
v |
dm |
|
|||||||
|
|
|
dt |
dt |
dt |
(2) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Выражения (1) и (2) называют основным законом динамики в СТО.
Модуль 1 Лекция 6 |
2 |
Импульс тела в СТО
|
|
|
|
|
m0 |
|
|
|
|
|
|
|
v |
|||
p |
mv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
v |
2 |
с |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|||||
p |
|
|
m0 v |
|
|
|
m0 c |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 2 |
1 2 |
|
|
|
||||||||||||
Модуль 1 Лекция 6 |
3 |
Кинетическая энергия по СТО
1.dEK dA Fdr d(dtmv) dr( mdvdt vdmdt )dr mvdv v2 dm
m |
|
m0 |
|
m0 (1 |
|
v |
|
|
|
|
c |
||||
1 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
) 1/ 2 |
|
2 |
(1) |
Модуль 1 Лекция 6 |
4 |
Кинетическая энергия по СТО
|
dm ( m0 |
1 |
|
v2 |
|
3 |
( |
2vdv |
) |
||||||||
2. |
2)(1 |
c2 ) |
2 |
c2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
m0vdv |
|
|
|
|
|
mvdv |
|
|||||||
|
|
|
|
|
v |
2 |
|
c |
2 |
v |
2 |
|
(2) |
||||
|
|
c2 1 2 (1 |
) |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль 1 Лекция 6 |
5 |
Кинетическая энергия по СТО
3. |
dEK mvdv v2 |
mvdv |
mvdv(1 |
|
v2 |
) |
|
c2 v2 |
c2 |
v2 |
|||||
|
|
|
|
c2mvdv c2dm dEK c2 v2
E |
m |
EK mc2 m0c2 |
dEK c2dm |
||
0 |
m0 |
|
Модуль 1 Лекция 6 |
6 |
Модуль 1 Лекция 6 |
7 |
Закон пропорциональности массы и энергии
1.ЕК=mc2-m0c2 E=mc2=EK+m0c2
Эйнштейн предположил, что полная энергия тела Е=mc2 должна складываться из энергии его движения (кинетической энергии) и энергии покоящегося тела, его внутренней энергии.
Выделенное выражение получило название закона взаимосвязи, пропорциональности массы и энергии тела.
Нельзя думать, что масса превращается в энергию (в движение). Это соотношение означает, что любой материальный объект обладает и массой и энергией, причем масса и энергия пропорциональны друг другу. Чем больше m, тем больше Е.
Масса и энергия характеризуют разные свойства материи, поэтому ни о каком их взаимном превращении не может быть и речи.
Модуль 1 Лекция 6 |
8 |
Закон пропорциональности массы и энергии
2. Е=mc2 – формула Эйнштейна
Всоответствии с ней любое изменение энергии тела сопровождается изменением его массы и наоборот. E2
Е mc |
и |
m c2 |
|
|
Полученные функциональные закономерности нашли свое подтверждение во многих экспериментальных фактах, особенно в области физики атомного ядра и элементарных частиц.
Модуль 1 Лекция 6 |
9 |
Соотношение между полной энергией и импульсом частицы.
Модуль 1 Лекция 6 |
10 |