Eremeeva_Nikylina_Polyakov_Chernogybov_Chypin
.pdf
21
22
ЗАДАЧА № 4
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
Для сечения, составленного из прокатных профилей, требуется:
1) вычертить сечение в масштабе на листах формата А4 и показать
основные размеры в числах;
2)определить положение центра тяжести и показать на чертеже положение горизонтальной и вертикальной центральных осей;
3)определить осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей;
4)определить положение главных осей инерции и показать их на
чертеже;
5)определить главные моменты инерции;
6)определить главные радиусы инерции.
При решении задачи использовать таблицу исходных данных (с. 25) и расчетные схемы на с. 26–28.
23
Таблица к задаче № 4
Номер |
|
|
|
|
Номера элементов сечений |
|
|
||
строки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера |
|
|
Размеры сечений, мм |
|
|||
|
|
сечений |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
30 |
10 |
20 |
5 |
100×63×8 |
53×36×4 |
80×80×6 |
50×50×4 |
8×200 |
2 |
33 |
12 |
22 |
6,5 |
110×70×8 |
63×40×4 |
80×80×7 |
56×56×4 |
10×200 |
3 |
36 |
14 |
24 |
8 |
125×80×10 |
70×45×5 |
80×80×8 |
63×63×4 |
12×200 |
4 |
40 |
16 |
27 |
10 |
140×90×8 |
75×50×5 |
90×90×6 |
70×70×5 |
14×200 |
5 |
45 |
18 |
30 |
12 |
160×100×10 |
80×50×5 |
90×90×7 |
75×75×5 |
12×250 |
6 |
50 |
20 |
33 |
14 |
180×110×10 |
90×56×5,5 |
90×90×8 |
80×80×6 |
14×250 |
7 |
55 |
22 |
36 |
16 |
200×125×12 |
100×63×6 |
100×100×7 |
90×90×6 |
8×180 |
8 |
60 |
24 |
40 |
18 |
180×110×12 |
110×70×6,5 |
100×100×8 |
100×100×6,5 |
10×180 |
9 |
65 |
27 |
16 |
20 |
160×100×12 |
125×80×7 |
100×100×10 |
110×110×7 |
12×180 |
10 |
30 |
24 |
18 |
18 |
140×90×10 |
56×36×5 |
100×100×12 |
125×125×9 |
14×180 |
11 |
33 |
22 |
20 |
16 |
125×80×12 |
63×40×5 |
100×100×8 |
50×50×5 |
8×150 |
12 |
36 |
20 |
22 |
14 |
110×70×6,5 |
70×45×5 |
110×110×8 |
56×56×5 |
16×150 |
13 |
40 |
18 |
24 |
12 |
100×63×10 |
75×50×6 |
125×125×8 |
63×63×5 |
14×200 |
14 |
45 |
16 |
27 |
10 |
110×70×8 |
80×50×6 |
125×125×10 |
70×70×6 |
12×250 |
15 |
50 |
14 |
30 |
8 |
125×80×8 |
90×56×6 |
125×125×12 |
75×75×6 |
8×160 |
16 |
55 |
12 |
33 |
6,5 |
140×90×8 |
100×63×7 |
125×125×14 |
80×80×7 |
8×140 |
17 |
60 |
10 |
36 |
5 |
160×100×14 |
110×70×8 |
140×140×9 |
90×90×7 |
8×150 |
18 |
65 |
12 |
40 |
6,5 |
180×110×10 |
125×80×8 |
140×140×10 |
100×100×7 |
10×160 |
19 |
30 |
14 |
16 |
8 |
200×125×14 |
56×36×4 |
140×140×12 |
110×110×8 |
10×180 |
20 |
33 |
16 |
18 |
10 |
180×110×12 |
63×40×6 |
160×160×10 |
125×125×10 |
10×250 |
21 |
36 |
18 |
20 |
12 |
160×100×9 |
70×45×5 |
160×160×12 |
50×50×4 |
12×200 |
22 |
40 |
20 |
22 |
14 |
140×90×10 |
75×50×8 |
160×160×14 |
56×56×4 |
12×220 |
23 |
45 |
22 |
24 |
16 |
125×80×7 |
80×50×5 |
180×180×11 |
63×63×6 |
12×240 |
24 |
50 |
24 |
27 |
18 |
110×70×6,5 |
90×56×8 |
180×180×12 |
70×70×7 |
14×250 |
25 |
55 |
27 |
30 |
20 |
100×63×7 |
56×36×5 |
200×200×12 |
75×75×7 |
14×260 |
26 |
60 |
24 |
33 |
18 |
110×70×8 |
63×40×8 |
200×200×14 |
80×80×8 |
14×280 |
27 |
65 |
22 |
36 |
16 |
125×80×10 |
70×45×5 |
220×220×14 |
90×90×8 |
14×150 |
28 |
30 |
20 |
40 |
14 |
140×90×8 |
100×63×8 |
250×250×16 |
100×100×8 |
12×200 |
29 |
33 |
18 |
16 |
12 |
160×100×10 |
110×70×6,5 |
140×140×10 |
110×110×7 |
10×150 |
30 |
36 |
16 |
18 |
10 |
180×110×10 |
125×80×10 |
110×110×8 |
125×125×12 |
10×125 |
24
25
26
27
ЗАДАЧА № 5
КРУЧЕНИЕ ВАЛОВ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
Вал круглого поперечного сечения нагружен системой |
внешних |
скручивающих моментов. |
|
Требуется: |
|
1)из условия равновесия определить направление и величину
незаданного скручивающего момента Мi ;
2)построить эпюру крутящего момента МК ;
3)из условия прочности и жесткости подобрать диаметры d и D сплошного и полого участков вала (α = d/D − отношение внутреннего диаметра
кнаружному);
4)построить эпюру углов закручивания, приняв за неподвижное левое торцевое сечение вала;
5)исследовать напряженное состояние элемента, расположенного на поверхности вала в окрестности точки К.
При выполнении данного пункта необходимо:
а) выделить элементарный параллелепипед и определить касательные напряжения на гранях, совпадающих с поперечными и
осевыми сечениями; б) изобразить плоский элемент, определить положение главных
площадок, найти главные нормальные напряжения и показать их на чертеже;
6)изобразить в масштабе вал в соответствии с полученными значениями диаметров.
При решении задачи использовать таблицу исходных данных (с. 30) и расчетные схемы на с. 31−33.
Таблица к задаче № 5
28
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Допус- |
Допус- |
|
|
|
Номер |
|
|
|
|
|
|
|
|
каемое |
каемый |
α= |
d |
|
Внешние моменты, кНм |
Размеры, м |
напря- |
угол, |
|
|
||||||||
D |
|
||||||||||||
строки |
|
|
|
|
|
|
|
|
жение, |
град/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МПа |
|
|
|
|
|
М1 |
М2 |
М3 |
М4 |
М5 |
а |
b |
с |
[τ] |
[φ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1,6 |
- |
0,4 |
0,6 |
1 |
0,4 |
0,5 |
50 |
0,1 |
0,8 |
|
|
2 |
1,8 |
1,8 |
0,6 |
1,2 |
- |
0,9 |
0,5 |
0,4 |
55 |
0,15 |
0,7 |
|
|
3 |
- |
1,4 |
2 |
0,6 |
0,8 |
0,8 |
0,6 |
0,6 |
60 |
0,2 |
0,6 |
|
|
4 |
1,6 |
- |
1,2 |
1,5 |
0,6 |
0,7 |
0,7 |
0,8 |
65 |
0,25 |
0,5 |
|
|
5 |
1,4 |
1,2 |
1,8 |
- |
1,5 |
0,6 |
0,8 |
0,7 |
70 |
0,3 |
0,45 |
|
|
6 |
- |
2 |
0,8 |
0,4 |
1,2 |
0,5 |
0,9 |
0,5 |
75 |
0,35 |
0,55 |
|
|
7 |
1,2 |
- |
1,2 |
0,8 |
1 |
0,4 |
1 |
0,6 |
80 |
0,4 |
0,65 |
|
|
8 |
1 |
0,8 |
2 |
- |
0,6 |
0,6 |
0,9 |
0,4 |
85 |
0,45 |
0,75 |
|
|
9 |
1,8 |
1,5 |
- |
1,4 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
0,6 |
50 |
0,5 |
0,8 |
|
|
10 |
1,5 |
1 |
0,6 |
1,2 |
- |
0,8 |
0,7 |
0,5 |
60 |
0,2 |
0,5 |
|
|
11 |
- |
1,8 |
0,4 |
1,2 |
2 |
0,9 |
0,6 |
0,4 |
70 |
0,3 |
0,6 |
|
|
12 |
1,6 |
0,4 |
- |
2 |
0,8 |
1 |
0,5 |
0,5 |
80 |
0,1 |
0,55 |
|
|
13 |
1,2 |
- |
1,5 |
0,6 |
1,5 |
0,4 |
1 |
0,6 |
55 |
0,4 |
0,7 |
|
|
14 |
1 |
1,2 |
0,8 |
- |
0,8 |
0,5 |
0,9 |
0,7 |
65 |
0,15 |
0,65 |
|
|
15 |
1,7 |
1,4 |
1 |
1,5 |
- |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
75 |
0,25 |
0,8 |
|
|
16 |
- |
2 |
1,2 |
0,4 |
0,6 |
0,7 |
0,5 |
0,9 |
85 |
0,35 |
0,45 |
|
|
17 |
2 |
- |
1,4 |
0,8 |
1 |
0,8 |
0,4 |
1 |
80 |
0,45 |
0,5 |
|
|
18 |
1,4 |
1 |
- |
1 |
1,5 |
0,9 |
0,8 |
0,4 |
75 |
0,15 |
0,55 |
|
|
19 |
1,5 |
0,6 |
2 |
1,2 |
- |
1 |
0,9 |
0,4 |
70 |
0,2 |
0,6 |
|
|
20 |
1,8 |
0,8 |
1,5 |
- |
0,8 |
0,7 |
1 |
0,5 |
65 |
0,25 |
0,65 |
|
|
21 |
1,2 |
1,2 |
- |
1,5 |
0,4 |
0,8 |
0,8 |
0,4 |
60 |
0,3 |
0,7 |
|
|
22 |
- |
0,4 |
1,6 |
0,5 |
2 |
0,6 |
0,9 |
0,5 |
55 |
0,35 |
0,75 |
|
|
23 |
1,7 |
- |
0,6 |
2 |
0,5 |
0,5 |
0,7 |
0,8 |
50 |
0,4 |
0,8 |
|
|
24 |
1,4 |
2 |
1,2 |
0,8 |
- |
0,4 |
0,6 |
1 |
85 |
0,45 |
0,5 |
|
|
25 |
1,6 |
0,8 |
1,5 |
- |
1 |
0,9 |
0,5 |
0,6 |
90 |
0,5 |
0,6 |
|
|
26 |
1,8 |
1 |
- |
1,2 |
0,6 |
1 |
0,7 |
0,4 |
95 |
0,4 |
0,4 |
|
|
27 |
- |
1,5 |
2 |
0,6 |
1,2 |
0,8 |
0,4 |
0,7 |
100 |
0,3 |
0,45 |
|
|
28 |
1,5 |
- |
0,8 |
1,8 |
1,5 |
0,7 |
0,5 |
0,8 |
60 |
0,2 |
0,55 |
|
|
29 |
2 |
1,2 |
1 |
0,4 |
- |
0,6 |
0,6 |
0,9 |
70 |
0,1 |
0,65 |
|
|
30 |
- |
1,8 |
0,6 |
0,5 |
2 |
0,5 |
1 |
06 |
80 |
0,25 |
0,7 |
|
|
29
30