5
.pdf
8.Введите расчетную формулу для определения ускорения свободного падения g с помощью оборотного маятника.
9.Как можно найти период колебаний оборотного маятника?
7.ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
СПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Вычисление ускорения свободного падения в данной лабораторной работе осуществляется по результатам измерения периода колебаний математического маятника Т для различных значений его длины l. Зависимость квадрата периода колебаний от длины маятника l является линейной функцией:
T 2 |
|
4 2 |
|
|
|
|
|
|
l, т. е. квадрат периода колебаний линейно зависит от длины |
||
g |
|||||
|
|
|
|
маятника, и тангенс угла наклона графика к оси абсцисс связан с ускорением
свободного падения g: tg 4g2 , что можно использовать для графического
определения g.
Порядок выполнения работы
1.Отклонить маятник (рис. 2) на угол α < 10° и определить время t десяти колебаний. Вычислить период колебаний по формуле T = t/10.
2.Изменяя длину маятника, повторить измерения, указания в п. 1 для 5 – 6 различных значений длины l. Внести данные в таблицу.
l, м |
t, c |
T, c |
T2, c2 |
1
2
3
4
5
3. Построить график зависимости T 2 f (l).
11
4. |
По графику T 2 (l) провести линейное усреднение и вычислить tg – |
|||||||||||||||
тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс по формуле tg T 2 / l . |
||||||||||||||||
5. |
Определить ускорение свободного падения g по формуле |
|||||||||||||||
|
|
|
g |
4 2 |
|
4 2l |
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
tg |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
T 2 |
|
|
|
|
|
|||||
6. |
Рассчитать погрешность |
g по формуле |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 2 |
|
|
l |
2 |
|
2 T 2 |
|||||||
|
g g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
l |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
||||||||
7. |
Записать окончательный результат в стандартном виде: |
|||||||||||||||
|
|
|
g = < g > ± |
|
g . |
|
|
|
|
|
||||||
8.Сравнить полученное значение g с табличным значением g0 = 9,81 м/с
исделать соответствующий вывод.
12
ПРИЛОЖЕНИЕ
ФОРМА ОТЧЕТА
Титульный лист:
УрФУ Кафедра физики ОТЧЕТ
по лабораторной работе № 5
Определение ускорения свободного падения
с помощью оборотного маятника
Студент(ка)___________________
Группа_______________________
Дата_________________________
Преподаватель________________
На внутренних страницах:
1. Расчетная формула
g 4 2 L0 , T 2
где L0 – приведенная длина оборотного маятника; T – период колебаний маятника.
2.Эскиз установки.
3.Средства измерения и их характеристики
Наименование средства |
Предел |
Цена |
Класс |
Предел |
измерения |
измере- |
деления |
точности |
основной |
|
ний |
шкалы |
|
погрешности, |
|
|
|
|
Qосн |
Счетчик числа |
|
|
|
|
полных колебаний |
|
|
|
|
Счетчик времени |
|
|
|
|
полных колебаний |
|
|
|
|
13
Установка № …
4. Измерение числа полных колебаний n1 и n2 и времени t1 и t2 колебаний
оборотного маятника относительно |
|
|
|
осей |
O1 |
и |
O2. |
Определение |
|
периодов |
||||||||||||||||||
колебаний T1 и T2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П. 1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X, |
|
n1, |
|
t1, c |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
n2, |
|
|
|
t2, с |
|
|
|
|
t2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
= |
|
1 |
, |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
, с |
|
||
|
см |
|
колеб. |
|
|
|
|
колеб. |
|
|
|
|
|
n2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
5. Построение графиков |
|
T1 f (x) и T2 |
f (x) . Определение |
периода Т |
||||||||||||||||||||||
колебаний оборотного маятника. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
6. Измерение приведенной длины L0 |
|
оборотного маятника. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
7. Расчет ускорения свободного падения по формуле (1). |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
8. Сравнение |
полученного |
значения |
g |
с |
табличным |
|
значением |
|||||||||||||||||||
g0 = 9,81 м/с: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g0 g |
|
100 %. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9. Выводы.
14
Учебное издание
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА
Составители: Левченко Виталий Петрович
Демин Владимир Борисович
Гук Юрий Николаевич
Гук Вера Георгиевна
Пушкарева Надежда Борисовна
Редактор В. И. Новикова
Компьютерный набор Н. Н. Суслиной
Подписано в печать 26.10.2012 г. Формат 60 84 1/16.
Бумага писчая. Плоская печать. Усл. печ. л. 0,87.
Уч.-изд. л. 0,7. Тираж 100 экз. Заказ
Редакционно-издательский отдел УрФУ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19 E-mail: rio@ustu.ru
Отпечатано в типографии Издательско-полиграфического центра УрФУ 620000, Екатеринбург, ул. Тургенева, 4
Тел.: +7 (343) 350-56-64, 350-90-13 Факс: +7 (343) 358-93-06 E-mail.: press.info@usu.ru
15