Sbornik_zadach

У

Т

Н

Б

й

СБОРНИК ЗАДАЧ

по дисциплинам «Электромагн тные переходные процессы»

р

и «Переходные процессы в элект оэнергетических системах»

для студентов специальностейи

1-43 01 01 «Элект ические станции»,

1-43 01 02 «Элек р

энергетические системы и сети»,

и

и 1-53 01 04 «Автоматизация

1-43 01 03 «Электроснабжение»о

з

и управлен те энергетическими процессами»

о

1-53 01 04 03 «Автоматизация

специал ац

и релейная защита электроустановок»

п

е

Р

Н

Сборник задач по дисциплинам «Электромагнитные переходныеУ

С 23 процессы» и «Переходные процессы в электроэнергетических систе­

Б

мах» для студентов специальностей 1-43 01 01 «ЭлектрическиеТстан­

ции», 1-43 01 02 «Электроэнергетические системы и сети», 1-43 01 03

«Электроснабжение» и 1-53 01 04 «Автоматизация и управление энер­

й

гетическими процессами» специализации 1-53 01 04 03 «Автомати­

зация и релейная защита электроустановок» / сост.: С.М. Силюк,

и

В.А. Булат, Е.В. Булойчик. - Минск: БИТУ. 2010. - 72 с.

р

оков

Настоящий сборник рекомендуется к спользованию на практиче­

ских занятиях по дисциплинам «Элект омагнитные переходные про­

т

цессы» и «Переходные пр цессы в электроэнергетических системах».

В сборник включены наиб лее типичные задачи по вопросам тео­

и

коротких замыканий в сложных элект­

рии и практики расче а

з

роэнергетическ х с с емах.

Сборник охватывает основные разделы теории электромагнитных

о

переходных процессов в электроэнергетических системах.

п

е

Р

ISBN 978-985-525-300-7

©БИТУ, 2010

Оглавление

Введение......................................................................................

.................

4

1. Составление схем замещения и их преобразование...........................

4

1.1. Параметры элементов электрических систем..............................

4

1.2. Переход от магнитных связей к эквивалентным

У

электрическим...........................................................................................

9

Т

1.3. Преобразование схем замещения.................................................

16

Н

2. Расчет начального и установившегося токов короткого

замыкания....................................................................................................

18

Б

3. Практические методы расчета симметричных КЗ............................

33

3.1. Порядок расчета периодической составляющей тока КЗ

с помощью расчетных кривых по общему изменению тока.......

33

и

3.2. Порядок расчета периодической составляющей тока КЗ

р

с помощью расчетных кривых по ндйв дуальному

о

изменению тока.....................................................................................

40

т

3.3. Порядок расчета к в КЗ методом типовых кривых............

46

и

4. Расчет переходного процесса при однократной поперечной

з

несимметрии................................................................................................

52

о

4.1.Определен е токов несимметричных КЗ для различных

момент в времени по типовым кривым...........................................

54

п

Литература...................................................................................................

71

е

Р

жить источником сведений, необходимых при решенииТзадач.

1. Составление схем замещения и их преобразованиеН

Б

1.1. Параметры элементов электрических систем

Параметры элементов электр ческ йх с стем могут быть заданы

в именованных числах, процентах

относительными величинами.

ли

Относительной величин й считают отношение данной величины

к одноименной, приня

й за рсн вную (базисную); процентной -

отношение данной

в пр центах к одноименной основной:

о

т

величины

(1)

з

о

А6о/0 = - j - • 100%

(2)

А*

п

б

Обозначаются эти величины: относительная - звездочкой, которая

ставитсяевнизу с правой стороны символа; процентная - знаком %.

асчетными величинами для вычисления токов КЗ являются: на­

Р

(3)

/б “

<4)

Относительные значения параметров при принятых базисных

условиях будут определяться:

У

Е

Е*в = 7Г

Т

(5)

и 6

Н

U

и*б = 7г

(б)

и б

Б

U

=

S

(7)

f

й

'б

S*6 =

и

(8)

7-

Z

р

56

о

V3/6

т

u f - z

-lT!

z - = T r

z -

и

в расчетной схемы заданы в относи­

Если параметры элемен

необходимо сделать следующий пересчет:

з

о

Ун

(10)

E,6 = EtH-~у-

п

и б

к

UH

щ

е

s 6

=

= Z*H

(П)

Р

н

6*\

и б

и б

и и

и ,6 = и*«-7Г

^

б

U = U - !f

(13)

1б

За базисную мощность целесообразно принимать число, кратное

10 MBA

(100 MBA, 1000 MBA и т.д.), а иногда - часто повторяю­

щуюся в

исходнойсхеме номинальную мощность (или кратную

ей).

Зная значения величин в относительных единицах, легко найти

их значения в именованных единицах.

У

U = Ut 6 - U6

Т

(14)

Н

1 = Кб- к

Б

(15)

Z

Zg

Z*б Л

(16)

и

(17)

U =

■U„

й

о

(18)

/ = р/ * „ • /н

и

Ul

о

z —тz*H■zH—z,H• _

(19)

*^H

п

Задача 1.1. зЭлектрическая цепь состоит из последовательно со­

единенных реакт ра и кабельной линии длиной 2 км.

е

Р:

1000 A,

UH= 10 кВ;

х? = 0,45 Ом, /н =

Решение:

Принимаем U6 = Ун = 10 кВ; /б = /н = 1 кА, тогда

U6

10

= 5,7735 Ом.

хб =

V3 • 1

л/3/б

Сопротивление реактора в относительных единицах при приня­

тых условиях:

хР 0,45

У

х.! = х*Рб = — =

= 0,07794,

Кабельной линии:

хо ' I

*кл

0,08 • 2

х.г = х *тб = —

= —

= 57735 = °*0277-

Задача 1.2. Мощность

генератора Рн = 25 МВт;

Тcoscp = 0,8;

UH= 10,5 кВ, х* = 0,2 (отнесено к номинальным условиям). Найти

сопротивление генератора в Омах.

Н

Решение:

Б

U*

10,52 • 0,8

Хт = Х* ' Т =

0,2-----25-----= 0,71 0м‘

й

Задача 1.3. Реактивное

отивление

воздушной линии равно

0,4 Ом/км, длина линии 1=160 км, нап яжение 115 кВ. Определить

сопротивление линии в

р

н сительных единицах, приведенное к

мощности S=200 MBA.

соп

Решение:

. s

т

200

5

и

** “ * ‘ Щ ~ Х° "1Щ ~ ° ’4 ‘ 160 ' 1152 “ 0,97-

з

Задача 1.4. М щность силового трансформатора SH= 5,6 MBA,

о

UK% = 7,5 %. Потери активной мощности при номинальном режи­

ме

п= 75,5 кВт. Коэффициент трансформации ит=38/6,3. Найти

ДР«

ГЭ 'У ' —

Uн

---

—

Г = з-/г

“

Тогда:

ЛРН 75,5 • 10~3

У

Т

г. = —

= ----- г-т-----= 0,0135,

*^н

5,6

Ж, = V2» - П2 = л/0,0752 -

0,01352 = 0,074.

Это же сопротивление, приведенное к U=38 кВ в Омах будет

равно:

U2

Н

382

х = х. ■— = 0,074 • —

= 19,08БОм,

Лн

5,6

приведенное к U=6,3 кВ:

й

6 з2

ора

х = 0,074 --^—и= 0,525 Ом.

т

5,6

Результаты подсче а п казывают,рчто если пренебречь активным

сопротивлением трансформа

при определении тока КЗ, то по­

грешность будет незнач

ельной.

з

Задача 1.5. Определ ть, в каком соотношении находятся выра­

женные в Омах индуктивныеи

сопротивления генераторов G1 и G2

п

одинаков й м щн сти, но с номинальными напряжениями соответ­

ственно 6,3 и 10,5 кВ, если их относительные индуктивные сопро­

е

тивл ния рисвоих номинальных условиях одинаковы.

ш ни :

S i ^ 2 — Sii'l X*i ^ Х*2 = ‘ X * .

Определяем индуктивные сопротивления генераторов G1 и G2,

выраженные в Омах:

Р

f/2

*i = х ,

U H l

• — ;

хг - х , -

Ун2

— .

Хл UL

6,32

7 Г 1 1 Г Г

To? = W6'

Ь0 = ОД • 10_3 1/Ом-км, индуктивное сопротивление кабеля 0,08

Ом/км. Длина линии 1 = 3 км.

У

Т

нии в относительных единицах при S = 10 MBA и напряжении 6 кВ.

Решение:

Н

. S

10

x* = x 0 -l--jj2 = 0,08 • 3 • — = 0,0665,

U2

U2

Б

62

Т

= 6° ' z ‘ Т

= о д ' 10-3 ‘ 3 ‘ 10 = °’00108-

й

и

При расчете токов КЗ емкостную проводимость можно не учи­

тывать, т.к. она во много раз меньше

ндуктивной.

1.2. Переход

р

тных связей

магн

от

к эквивалентным электрическим

т

тов токов КЗ

сходной схеме электрической цепи составляют ее

схему замещения. Присоставлении схемы замещения необходимо

магнитные (трансфзрматорные) связи заменить эквивалентными

электрическими путем приведения параметров всех элементов раз­

по

личных сту еней напряжения к одной ступени, принятой за основ­

ную илипбазисную.

Если м жду ступенью напряжения, на которой находятся элемен­

е

ты с подлежащими приведению ЭДС (напряжениями), токами, со­

Ё = Е ■Щ ■п 2 • ... • п™;

(20)