- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •ЧАСТЬ 1. ПЕРВОЕ ЗНАКОМСТВО С MATHCAD
- •Введение. Общие правила работы в среде Mathcad
- •§1. Ваши первые примеры
- •1.1. Ввод данных, формул, вывод решения
- •1.3. Построение графика функции одной переменной
- •1.4. Построение графика функции двух переменных
- •1.5. Освоение функции CreateMesh для форматирования графика
- •§2. Решение уравнений
- •2.2. Нахождение корня уравнения. Операторная скобка Given – Find
- •§3. Учебная задача
- •3.1. Постановка задачи
- •§4. Индивидуальные задания по части 1
- •ЧАСТЬ 2. МАТРИЦЫ И ВЕКТОРЫ В MATHCAD
- •Введение. Общие сведения о матричной алгебре в Mathcad
- •§5. Осваиваем технику работы с матрицами и векторами
- •5.1. Ввод матрицы и вектора
- •5.3. Обращение к столбцу матрицы
- •5.6. Запись массивов данных на диск
- •5.7 Соединение (композиция) матриц и векторов
- •§6. Алгебра матриц
- •6.1. Транспонирование матриц
- •6.2. Умножение матрицы на скаляр
- •6.3. Операции умножения матриц
- •6.4. Сложение матриц
- •6.5. Операции с квадратными матрицами
- •6.6. Решение примеров с действиями алгебры матриц
- •6.7. Специальные приемы работы с матрицами
- •6.8. Ранг матрицы
- •§7. Некоторые применения матриц и векторов
- •7.1. Нахождение всех корней уравнения n-й степени
- •7.2. Применение матриц и векторов для решения систем линейных уравнений
- •7.3. Применение матриц и векторов в задаче интерполяции
- •§8. Учебная задача
- •8.1. Постановка задачи
- •8.2. Решение
- •§9. Индивидуальные задания по части 2
- •ЧАСТЬ 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ В MATHCAD
- •Введение. О программировании в среде Mathcad
- •§10. Осваиваем технику программирования в Mathcad. Ваша первая программа
- •10.2. Выполнение этапа 2 «Разбор способа получения результата. Расчет примеров»
- •10.4. Выполнение этапа 4 «Расчет контрольных примеров применительно к алгоритму»
- •10.5. Выполнение этапа 5 «Составление программы, отладка на контрольных примерах»
- •§11. Задания для самостоятельной разработки программы
- •§12. Учебная задача
- •12.1. Введение
- •12.2. Общие положения
- •12.3. Выполнение фазы 1 решения задачи «Понять существо задачи»
- •12.4. Выполнение фазы 2 решения задачи «Предложить идею алгоритма»
- •12.6. Выполнение фазы 4 «Оценить точность программы, а также ее потенциал в качестве средства для решения других задач»
- •§13. Индивидуальные задания по части 3
- •ЧАСТЬ 4. СИМВОЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В MATHCAD
- •Введение. Сведения о символьных преобразованиях в Mathcad
- •14.1. Опция Evaluate – Symbolically
- •14.3. Опция Symbolics – Expand
- •14.4. Опция Symbolics – Variable
- •§15. Учебная задача
- •15.1. Постановка задачи
- •15.2. Этапы решения
- •15.6. Выполнение этапа 4 «Решение» (на компьютере)
- •§16. Создание анимационных клипов
- •16.1. Общие сведения
- •16.2. Фазы создания анимационного клипа
- •Список использованной литературы
- •2. Арифметические, алгебраические и логические операторы
- •6. Часто употребляющиеся функции
- •8. Графики
- •Общие замечания
- •1. Плоскости
- •2. Прямая линия в пространстве
- •3. Цилиндр
- •4. Конус
ЧАСТЬ 2. МАТРИЦЫ И ВЕКТОРЫ В MATHCAD
Введение. Общие сведения о матричной алгебре в Mathcad
Mathcad содержит мощные средства для работы с матрицами и векторами, основанные на аксиомах алгебры матриц. Математические операции, основанные на алгебре матриц, очень широко используются в инженерной и программистской практике. Этими операциями Вы должны владеть свободно – так, как обычной алгеброй.
Перечень основных операций с матрицами и векторами:
1.Ввод матрицы (вектора), обращение к любому из ее столбцов или элементов, добавление и удаление столбцов и строк, выделение блоков из матрицы, соединение матриц или векторов.
2.Определение размерностей матриц и векторов.
3.Вычисление определителя матрицы.
4.Чтение массивов данных из дисковой памяти в матрицу или век-
тор.
5.Запись матрицы (вектора), содержащей результаты расчета, на
диск.
6.Сортировка элементов вектора по убыванию или возрастанию, определение пересечений (т. е. одинаковых элементов) в двух векторах.
7.Транспонирование матриц.
8.Все операции матричной алгебры (умножение на скаляр, сложение и умножение матриц, обращение матриц, возведение матрицы в степень).
9.Вычисление скалярных произведений и квадратичных форм.
10.Вычисление собственных (характеристических) чисел и векто-
ров.
11.Решение систем линейных уравнений с помощью матричной ал-
гебры.
12.Выполнение одинаковых операций над всеми элементами матрицы (так называемая векторизация).
13.Символьные вычисления с матрицами и векторами.
Многие другие операции с матрицами понадобятся Вам при изучении дисциплин учебного плана на старших курсах.
26