21 Билет
2 Вопрос
Во́лны де Бро́йля — волны, связанные с любыми микрочастицами и отражающие их волновую природу. В 1924 году[1] французский физик Луи де Бройль высказал гипотезу о том, что установленный ранее[1] для фотонов корпускулярно-волновой дуализмприсущ всем частицам — электронам, протонам, атомам и так далее, причём количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и для фотонов. Таким образом, если частица имеет энергию E и импульс, абсолютное значение которого равно p, то с ней связана волна, частота которой ν = E / h и длина волны λ = h / p, где h — постоянная Планка.
Для
частиц не очень высокой энергии,
движущихся со скоростью 
(скорости
света),
импульс равен 
(где 
—
масса частицы), и 
.
Следовательно, длина волны де Бройля
тем меньше, чем больше масса частицы и
её скорость.
Подтвержденная на опыте идея де Бройля
о двойственной природе микрочастиц
— корпускулярно-волновом
дуализме —
принципиально изменила представления
об облике микромира. Поскольку всем
микрообъектам (за ними сохраняется
термин «частица») присущи и корпускулярные,
и волновые свойства, то, очевидно, любую
из этих «частиц» нельзя считать ни
частицей, ни волной в классическом
понимании. Возникла потребность в такой
теории, в которой волновые и корпускулярные
свойства материи выступали бы не как
исключающие, а как взаимно дополняющие
друг друга. В основу такой теории —
волновой, или квантовой,
механики —
и легла концепция де Бройля. Это отражается
даже в названии «волновая
функция»
для величины, описывающей в этой теории
состояние системы. Квадрат модуля
волновой функции определяет вероятность
состояния системы, и поэтому о волнах
де Бройля часто говорят[3]как
о волнах вероятности (точнее, амплитуд
вероятности). Для свободной частицы с
точно заданным импульсом p (и
энергией 
),
движущейся вдоль оси x,
волновая функция имеет вид[1]:
где 
—
время, 
.
В
этом случае 
,
то есть вероятность обнаружить частицу
в любой точке одинакова.
22 Билет
1 Вопрос
Проводилось
исследование отражения электронов
от монокристалла никеля.
Установка включала в себя монокристалл
никеля, сошлифованный под углом, и
установленный на держателе. На плоскость
шлифа направлялся перпендикулярно
пучок монохроматических электронов.
Скорость электронов определялась
напряжением 
на
электронной пушке:
Под
углом 
к
падающему пучку электронов
устанавливался цилиндр
Фарадея,
соединённый с чувствительным гальванометром.
По показаниям гальванометра определялась
интенсивность отражённого от кристалла
электронного пучка. Вся установка
находилась в вакууме.
В
опытах измерялась интенсивность
рассеянного кристаллом электронного
пучка в зависимости от угла рассеяния 
от
азимутального угла 
,
от скорости 
электронов
в пучке.
. При различных значениях углов и скоростей, в отражённых лучах наблюдаются максимумы и минимумы интенсивности. Условие максимума:
Здесь 
—
межплоскостное расстояние.
Таким образом наблюдалась дифракция электронов на кристаллической решётке монокристала.
В 1928 году Г. П. Томсон и независимо от него П. С. Тартаковский получили дифракционную картину при прохождении электронного пучка через металлическую фольгу Г. П. Томсон пропускал тонкий монохроматический пучок быстрых электронов сквозь монокристаллическую фольгу толщиной ∼10-5 см. П. С. Тартаковский использовал поток менее быстрых электронов. Пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов, проходил через тонкую металлическую фольгу и попадал на фотопластинку. Электрон при ударе о фотопластинку оказывал на нее такое же действие, как и фотон. Все электроны укладывались на фотопластинке точно по кругу, то есть образовывалась дифракционная картина Сходство с полученной в таких же условиях рентгенограммой, было идеальным.
Для
частиц не очень высокой энергии,
движущихся со скоростью 
(скорости
света),
импульс равен 
(где 
—
масса частицы), и 
.
Следовательно, длина волны де Бройля
тем меньше, чем больше масса частицы и
её скорость