Цель работы

Лабораторная работа состоит из двух частей: А и Б.

Часть А. Определение критического числа Рейнольдса в круглоцилиндрической стеклянной трубе

1. Определить режимы движения жидкости методом визуализации картин течения на установке Рейнольдса.

2. Определить режим движения по значениям критерия Рейнольдса.

Часть Б. Измерение профиля скорости при турбулентном движении жидкости в цилиндрической трубе

3. Измерение профиля скорости при турбулентном режиме движения в этой трубе и определение коэффициентов А и B в зависимости

,

описывающей логарифмический профиль скорости.

4. Работа выполняется либо в полном объеме (части А, Б, либо в рамках части А). Объем работы определяется преподавателем.

Описание лабораторной установки и опытов рейнольдса

Схема лабораторной установки (рис.1) включает: 1 – напорный бак, в котором уровень воды поддерживается на постоянной высоте; 2 – вентиль; 3 – стеклянный трубопровод с внутренним диаметром d=25мм; 4 – баллон, наполненный трифенилметановым красителем (фуксином), плотность которого близка плотности воды; 5 – тонкая трубка с зажимом; 6 – вентиль; 7 – мерный бак; 8 – водомерное стекло; 9 – сливной кран;

10 – термометр;

11 – трубка Пито;

12 – кольцевая камера (для измерения статического давления;

13 – дифференциальный манометр.

Сущность классических опытов Рейнольдса заключается в следующем.

В трубопроводе 3 (рис.1) устанавливают минимальную среднюю по сечению скорость V, меньшую нижней критической скорости V_кр.н., соответствующей Re_кр.н.. Одновременно приоткрывают зажим на трубке 5, направляя фуксин из баллона 4 в трубопровод 3. Краска начинает поступать в трубопровод 3 в виде тонкой резко очерченной прямолинейной струйки. Она не смешивается с основной массой жидкости и производит впечатление натянутой струны. Такая визуальная картина характеризует стабилизированный ламинарный режим.

Рис. 2

Подкрасив всё живое сечение фуксином, можно наблюдать параболический профиль скоростей в поперечном сечении потока: на оси скорость достигает максимальной величины umax, у стенок она снижается до нуля в соответствии с гипотезой прилипания (рис. 2).

Производя подробное измерение профиля скорости, можно убедиться, что он строго следует закону Стокса:

	u/umax= 1 – (r/ro)2,
где	u – местная скорость,
	ro – радиус трубы,
	r – текущий радиус.

При стабилизированном ламинарном режиме движения средняя по сечению скорость составляет половину максимальной V= u_max/2.

Для того чтобы осуществить переход от ламинарного режима к турбулентному, необходимо увеличить среднюю по сечению скорость V. Возрастание скорости достигается увеличением степени открытия вентиля 6 (рис.1) и сопровождается изменением визуальной картины течения: вначале окрашенная прямолинейная струйка приобретает волнообразное очертание, затем по мере дальнейшего медленного открытия вентиля путь струйки становится всё более извилистым, хотя она всё ещё выделяется в массе жидкости. При продолжении увеличения скорости струйка теряет отчётливую форму, разрушается, и краска полностью смешивается с жидкостью. В жидкости возникают пульсации скорости и давления, происходит активное поперечное перемешивание. Наблюдаемые качественные картины движения соответствуют переходу ламинарного режима в турбулентный. Критическая точка перехода в этом случае отвечает моменту превышения средней скорости над её критическим значением: V>V_кр. (следовательно, Re >Re_кр.).

Опыты показывают, что обратный переход (от турбулентного режима к ламинарному) происходит при более низких значениях скорости в трубе, чем при прямом переходе, поэтому Re_кр.н.< Re_кр.в.. Принято полагать, что при Re< Re_кр.н. режим всегда ламинарный, а при Re >Re_кр.в. режим всегда турбулентный.