Разделительный силлогизм

Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок – разделительное суждение, называется разделительным.

Разделительно – категорические силлогизмы имеют два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу (modus ponendo tollens) производится отрицание посредством утверждения.

Пример:

Облигации могут быть предъявительскими или именными.

Данная облигация предъявительская.

Следовательно, данная облигация не является именной.

Этот модус имеет формулу:

А U В, А

не-В

Вторая категорическая посылка утверждает один из членов дизъюнкции; в выводе отрицается другой ее член.

В умозаключении по отрицающе-утверждающему модусу (modus tollendo ponens) производится утверждение посредством отрицания.

Пример:

Приговор суда может быть или обвинительным, или оправдательным.

Приговор суда по данному делу не является обвинительным.

Следовательно, он является оправдательным.

Формула этого модуса:

А U В, не-А

В

Вторая посылка отрицает один из членов дизъюнкции, вывод утверждает другой ее член.

Условиями правильного вывода по модусам разделительного силлогизма являются:

1. В утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка должна быть исключающее - разделительным суждением. Из соединительно-разделительной посылки вывод по этому модусу с необходимостью не следует.

Пример:

из посылок:

Это преступление совершил G., или F., или D.

Это преступление совершил G.

нельзя с необходимостью сказать, что это преступление не совершил ни F., ни D. Действительно, преступление могли, например, совершить G., F. и D. в соучастии.

2. В отрицающее - утверждающем модусе в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.

Пример:

Смерть могла наступить в результате убийства или самоубийства.

Смерть не могла наступить в результате самоубийства.

Следовательно, смерть произошла в результате убийства.

Данное умозаключение может оказаться ложным, если, например, смерть произошла в результате несчастного случая. Однако вывод будет правильным по утверждающе-отрицающему модусу.

Упражнение 3

Проверьте логическую состоятельность следующих силлогизмов, определите его форму.

1. Некоторые люди, не выполняющие своих обещаний, являются безвольными или непорядочными. G. не назовешь непорядочным. Следовательно, он безвольный.

2. В книге ценится или ее содержание, или форма изложения. В научной книге ценится ее содержание. Значит, в научной книге не ценится форма изложения.

3. Либо все мы овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Но ясно, что нельзя сказать, что все мы овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не овладел.

4. Всякий философ является либо материалистом, либо идеалистом. Платона нельзя считать материалистом. Следовательно, Платон – идеалист.

5. Право либо дано природой, либо оно основано на соглашении между людьми. Но право не дано природой; оно, следовательно, основано на соглашениях (Руссо «Общественный договор»)

6. Всякое суждение является либо общим, либо частным, либо единичным. Это суждение не является общим, а также не является частным. Значит, оно единичное.

7. Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но нельзя допустить, что он хотел меня обмануть. (На это он совершенно не способен.) Следовательно, он сам ошибался.

8. Кто был учеником Сократа: Платон или Ксенофонт? Конечно, Платон. Следовательно, Ксенофонт не был учеником Сократа.

9. Этот холст – либо подлинная картина Серова, либо очень искусная копия. Но невозможно до такой степени точно воспроизвести манеру великого художника. Надо, значит, признать, что это - подлинная картина Серова.

10. Обилие ошибок в этой письменной работе означает со стороны студента либо проявление лени, либо небрежности. Но он сам признает, что поленился, как следует выполнить работу. Значит, небрежности здесь не было.

11. «Санкт-Петербург занимает огромную территорию. G. Житель Санкт-Петербурга. Следовательно, G. занимает огромную территорию.

12. Все юристы изучают логику. G. изучает логику. Значит, G. – юрист.

13. Опиумный мак не растет в Ботаническом саду МГУ. Конопля – не опиумный мак. Следовательно, конопля растет в ботаническом саду МГУ.

14. Все таможни – правоохранительные органы. G. – сотрудник таможни. Следовательно, G. – сотрудник правоохранительного органа.

15. Все преподаватели вуза имеют высшее образование. G. – не преподаватель вуза. Значит, G. не имеет высшего образования.

Пример:

Суждение может быть простым или сложным (А U В).

Суждение «Все розы – растения» – простое (А).

Следовательно, данное суждение не является сложным (не-В) – это утверждающе – отрицающий модус.

Формула этого модуса:

А U В, А

не-В

Данное рассуждение правильно, так как выполняются все условия правильности настоящего модуса.