Тема 8. Индексный анализ

Индекс в статистике – показатель относительного изменения определенного уровня исследуемого явления по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения.

Индексы применяют в тех случаях, когда необходимо проанализировать во времени или пространстве такие совокупности, элементы которых суммировать нельзя из-за их несоизмеримости.

Обозначения

1. i – Индивидуальный индекс

2. I – Сводный индекс

3. p – Цена

4. q – Физический объем

5. z – Себестоимость

6. r – Урожайность

7. s – Посевная площадь

8. 1 – Текущий период

9. 0 – Базисный период

1. Индивидуальные индексы

Индивидуальный индекс характеризует изменение во времени эк. величин, относящихся к одному объекту.

2. Сводные индексы

Агрегатная форма позволяет находить для разнородной совокупности общий показатель, в которой возможно объединение всех показателей.

I _pq = ∑p₁q₁/∑p₀q₀ – сводный индекс товарооборота

I _p = ∑p₁q₁/∑p₀q₁ – сводный индекс цен

I _q = ∑q₁p₀/∑q₀p₀ – сводный индекс физического объема

Расчет индексов на практике – это не разовое мероприятие. Индексы позволяют получать сводную оценку изучаемых явлений. Но для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой методологии за несколько последовательных периодов => система индексов.

Цепные индексы с переменными весами

I p _1/0 = ∑_p1q1/∑_p0q1

I p _2/1 = ∑_p2q2/∑_p1q2

I p _3/2 = ∑_p3q3/∑_p2q3

I p _n/n-1 = ∑p_nq_n/∑p_n-1q_n

Цепные индексы с постоянными весами

I p _1/0 = ∑p₁q₀/∑p₀q₀

I p _2/1 = ∑p₂q₀/∑p₁q₀

I p _3/2 = ∑p₃q₀/∑p₂q₀

I p _n/n-1 = ∑p_nq₀/∑p_n-1q₀

Базисные индексы с переменными весами

I p _1/0 = ∑p₁q₁/∑p₀q₁

I p _2/0 = ∑p₂q₂/∑p₀q₂

I p _3/0 = ∑p₃q₃/∑p₀q₃

I p _n/0 = ∑p_nq_n/∑p₀q_n

Базисные индексы с постоянными весами

I p _1/0 = ∑p₁q₀/∑p₀q₀

I p _2/0 = ∑p₂q₀/∑p₀q₀

I p _3/0 = ∑p₃q₀/∑p₀q₀

I p _n/0 = ∑p_nq₀/∑p₀q₀

Тема 9. Выборочное наблюдение

Сплошное наблюдение предполагает охват всех единиц статистической совокупности.

Если для исследования более целесообразно выборочное наблюдение, то оно должно быть основано на определенных принципах формирования выборочной совокупности.

Выборочным наблюдением называется такое несплошное наблюдение, при котором признаки регистрируются у отдельных единиц совокупности, отобранных с использованием специальных методов, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исходную совокупность.

Генеральной совокупностью называется вся исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется совокупность выборочная. Генеральная совокупность – это основа выборки.

Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повторным и бесповторным.

При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, т.е. регистрации значений ее признаков, возвращается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует. Такой отбор возможен, когда размер генеральной совокупности четко определен.

Для определения параметров ошибок выборки применяются следующие обозначения:

N – объем генеральной совокупности;

n – объем выборки;

– генеральная средняя;

– выборочная средняя;

p – генеральная доля;

w – выборочная доля;

– генеральная дисперсия;

– выборочная дисперсия;

– Среднеквадратическое отклонение;

– Среднеквадратическое отклонение выборки;

Собственно-случайная выборка

Заключается в отборе единиц из генеральной совокупности в целом, без разделения ее на группы. Единицы отбираются в случайном порядке.

Способ отбора	Предельные ошибки выборки
повторный
бесповторный

Механический отбор

Производится по списку единиц генеральной совокупности, расположенному в определенном порядке. Для учета отклонений применяют формулы случайного отбора.

Типический отбор

Вся обследуемая совокупность разбивается на типические группы, из которых в порядке собственно-случайной или механической выборки отбирается нужное число единиц для обследования.

Серийная выборка

Сущность заключается в собственно-случайном или механическом отборе групп единиц, внутри которых проводится сплошное наблюдение.