20. 3. Фізичні основи подрібнення
Вибір методу подрібненні залежить від крупності і міцності шматків подрібнюють матеріалів.
Міцні та крихкі матеріали подрібнюються роздавлюванням і ударом, міцні і в'язкі - роздавлюванням, в'язкі матеріали середньої міцності - стиранням, ударом і Раскал и ванием.
Подрібнення може проводитися в один або кілька при емов, у відкритих або замкну у тих циклах.
При подрібненні у відкритому циклі шматки матеріалу проходять через измельчающую м а шину один раз. Якщо у вихідному матеріалі є домішка дрібниці, то її попередньо відсіюють. У откри тому циклі, як правило, проводять велике й середнє дроблення.
При подрібненні в замкнутому циклі після подрібнювальної ма шини встановлюють кла з сіфіцірующее пристрій, за допомогою якого шматки, що перевищують встановлений кінцевий розмір, знову транспортуються в измельчающую машину на повторне дробл е ня.
Процеси подрібнення пов'язані з витратою великої кількості енергії. Витрата енергії на подрібнення може бути визначений на підставі існуючих теорій подріб ь чення.
Поверхнева теорія виходить з того, що при подрібненні робота витрачається на подолання сил молекулярного тяжіння по поверхнях руйнування матеріалу. Із цієї теорії випливає, що робота, необхідна для подрібнення, пропорційна знову про б разующейся поверхні подрібнюємо матеріалу.
Об'ємна теорія виходить з того, що при подрібненні робота витрачається на д е формації матеріалу до досягнення граничної руйнує деформації. Звідси слід у ет, що робота, необхідна для подрібнення, пропорційна зменшенню обсягу шматків м а териала перед їх руйнуванням.
Повна робота зовнішніх сил виражається рівнянням Ребиндера
20.
2
де: А Д -
робота, витрачається на деформацію
обсягу руйнованого шматка, Дж; А П -
робота, витрачається на утворення нової
поверхні, Дж; До 1 -
коефіцієнт пропо р циональности, рівний
роботі деформування одиниці об'єму
тіла; -
Зміна об'єк е ма руйнованого тіла; К 2 -
коефіцієнт пропорційності, рівний
роботі, витрачаючи е мій на освіту
одиниці нової поверхні;
-
Прирощення новоствореної п про верхности
На підставі закону Гука роботу деформації (в Нм) матеріалу при стисненні можна опр е ділити по співвідношенню
На підставі закону Гука роботу деформації (в Н м) матеріалу при стисненні можна визначити за співвідношенням
, 20.
3
де: -
Руйнівне напруження стиснення, Н / м;
-
Зменшення обсягу шматків м а териала в
результаті їх деформації перед
руйнуванням, м 3; Е -
модуль пружності матері а ла, Н / м 2.
З урахуванням 20. 3 отримаємо
20.
4
У разі великого дроблення з малим ступенем подрібнення можна знехтувати раб про ту, що витрачається на утворення нової поверхні, і, враховуючи, що Δ V ~ D 3, отримаємо
20.
5
де D 3 - характерний розмір куска.
Рівняння 20. 5 висловлює гіпотезу Кіка-Кирпичева: робота дроблення пропорціях про нальна обсягом роздрібнюванню шматка.
Для дроблення з великим ступенем подрібнення можна знехтувати роботою, затр а Чіва на деформування обсягу шматка. Тоді, враховуючи, що Δ F ~ D 2,
20.
6
Це рівняння є вираженням гіпотези Ріттін гер а, згідно з якою робота дроблення пропорційна величині новоствореної при дробленні п про верхности.
У разі, коли не можна знехтувати доданками в рівнянні 20. 2, отримують зрівняні е ня:
20.
7
яке носить назву рівняння Бонда: робота дроблення пропорційна сер е ге о метрическому з його об'єму і поверхні.