9.4. Оценка равновесия потребителя на основе кривых безразличия и бюджетной линии

Денежный доход индивида ограничен. Поэтому потребитель будет соизмерять полезность покупаемой продукции и свой бюджет. Задача потребителя в этом случае – найти такую комбинацию продуктов, которая в рамках бюджета обеспечивала бы для него максимальную полезность. Поэтому следует рассматривать не полезность от потребления отдельного товара, а полезность от всего набора потребляемых товаров. Перед нами проблема максимизации общей полезности.

Правило максимизации общей полезности заключается в таком распределении денежного дохода потребителя, при котором последняя денежная единица, затраченная на приобретение каждого вида продуктов, приносила бы одинаковую предельную полезность. Правило максимизации полезности может быть представлено в виде формулы:

MU₁ товара А MU₂ товара В MU_n

^{_____________________} = ^{______________________} = ^{_____________________} = средняя предельная полезность. (9.10)

Р₁ цена товара А Р₂ цена товара В Р_n цена товара n

Максимизация полезности происходит путем выбора такого набора благ, удовлетворяющего бюджетному ограничению, при котором отношение предельной полезности к цене одинаково для всех благ. Если взвешенные предельные полезности не равны, например, MU₁ / Р₁ > MU₂ / Р₂, следовательно, потребитель должен изменить количество данных благ в своем потреблении. Тем самым теория предельной полезности обнаружила ряд противоречий. Прежде всего, это противоречие между суммой абсолютных полезностей единиц запаса данного блага по их убывающей шкале, и его ценностью, выраженной в предельной полезности, т.к. первая величина всегда больше второй. Это противоречие породило спор между теоретиками австрийской школы: Э. Бем-Баверком, считавшим, что ценность запаса равна сумме абсолютных полезностей, и Ф.Визером, считавшим, что она равна произведению предельной полезности на количество экземпляров, составляющих запас. Неспособность австрийской школы вывести из субъективной ценности рыночную цену как равнодей­ствующую получила свое выражение и в модели ценооб­разования Э. Бем-Баверка, построенной по принципу об­разования равнодействующей из оценок товара раз­личными парами продавцов и покупателей и показываю­щей якобы, что высота рыночной цены ограничивается и определяется высотой субъективных оценок товара двумя «предельными парами».

Однако данный подход оставляет открытым вопрос об обусловленности субъективных оценок и их различий платежеспособностью покупателей и издержками производства продавцов, т.е. объективными условиями товарного производства, в которых цена определяется не субъективными оценками, а ве­личиной стоимости товаров. При этом в рыночной кон­куренции, вызывающей отклонения цены от стоимости, участвуют все покупатели и продавцы, вследствие чего цена тяготеет не к оценкам их «предельных пар», а к общественно необходимым затратам труда. Только в том случае, если указанные предельные оценки совпадают с уровнем общественно необходимых затрат, они могут соответствовать действительным рыночным ценам. Как и шкала К. Менгера, модель Э. Бем-Баверка может иллюстриро­вать индивидуальные мотивы поведения отдельных агентов рынка, но не причины, вызывающие эти мотивы. Ни­какого самостоятельного значения для теории ценообразова­ния обе эти схемы иметь не могут.

В результате оказываются спорными раз­личные формулы образования цены (р) как выражения предельной полезности (mu – marginal utility), например формула Л. Клейна: mu₁ / mu₂ = p₁ / p₂ или формула П. Самуэльсона: mu / p. Так как mu не имеет реальных единиц измерения, то она не может быть выражена ни в цене, ни количественно соотнесена с ней. Поэтому и формула «потребительного равновесия»:

mu₁/p₁ =mu₂/p₂ =mu₃/p₃= общая предельная полезность / денежная единица дохода, (9.11)

как и само понятие «общей предельной полезности на единицу дохода», представляют собой выражения, за которыми не стоят реальные экономические отношения.

Безрезультатность поисков количеств, измерителей предельной полезности и субъективной ценности при­вели к делению сторонников этой теории на так называемых кардиналистов, продолжающих считать возможным ко­личественное соизмерение предельной полезности, и ординалистов, признающих лишь порядковые методы сопо­ставления предпочтений.

Ординалистский метод пред­лагает построение ряда предпочтений U_a < U_b < U_c = U_d < U_e без абсолютного измерения самого предпоч­тения. «Неокардинализм» оперирует не только порядком полезностей, но и мнимыми величинами предпочтения: (U_b – U_a), (U_с – U_b) и т.д. При равенстве этих при­ращений, например (U_b – U_a), (U_с – U_b), «величина» самой полезности может быть выражена как U_b = (U_a + U_с). Однако и в формулах подобного рода, оп­ределяющих величину полезности одного блага в виде отношения к полезности других благ, отсутствует коли­чественное измерение полезностей и не обнаруживается никаких единиц для их соизмерения. Как ординализм, так и кардинализм свидетельствуют о невозможности количественного измерения субъективной ценности, следовательно, и предельной полезности.

Для сопоставления предельных полезностей и субъ­ективных ценностей без их количественного измерения применяется также метод кривых безразличия (карт безразличия).

Кривые безразличия – это инструмент экономико-математического анализа процессов производства и потребления. Возникновение аппарата кривых безразличия связано с эволюцией представлений об измеримости субъективной полез­ности потребителя. Поскольку измерение полезности по абсолютной шкале оказалось невозможным, сторонниками теории предельной полезности была выдвинута идея описания поведения потребителя с помощью показателей предпочтения или ранжирования. Впервые термин «кривая безраз­личия» и ее определение даны Ф. Эджуортом (Велико­британия) в конце 19 века. Затем аппарат кривых безразличия был широко использован при разработке концепций частичного и общего экономического равновесия.

Особенности предпочтения каждого данного потребителя наглядно могут быть выражены с помощью кривых безразличия. Кривые безразличия служат геометрическим представлением порядковой полез­ности. Когда рассматриваются два товара, каждая точ­ка на плоскости (в системе координат, где на оси абс­цисс откладывается количество одного товара, а на оси ординат – другого) характеризует определенный набор двух товаров. Геометрическое место точек, соответствующих наборам, взаимная замена которых безразлична (одинаково полезна) для потребления, и представляет собой кривую безразличия. При движении по ней сокращение потребления одного товара компенсируется увеличением потребления другого. Величина компенсации зависит от наклона кривой безразличия; абсолютное значение этого наклона выражает норму заменяемости одного товара другим. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные наборы благ. Семейство не пересекающихся между собой кривых безразличия дает представление о сравнительной полезности (сравнительной потребительной стои­мости) потребляемых наборов товаров.

Использование кривых безразличия при анализе процесса производства связано с привлечением теории производственных функций. В этом случае на осях координат откладываются объемы привлекаемых производственных ресурсов: живого и овеществленного труда. Движение вверх и вниз по кривой безразличия (или изокванте, как её принято называть в теории производственных функций) означает, что происходит про­цесс взаимозаменяемости между живым и овеществлен­ным трудом в условиях постоянного объёма производимой продукции.

Хотя исторически аппарат кривых безразличия возник как аппарат теории предельной полезности, со временем стало ясно, что он, как и любой другой формально-логический инструментарий, не несет на себе отпечатка политико-экономических концепций. Интерпретация соотношений взаимо­заменяемости, описываемых кривыми безразличия, не требует индиви­дуальных субъективных оценок. Напротив, эта интер­претация наиболее плодотворна при использовании объективно обусловленных характеристик: сложивше­гося общественного стереотипа потребления и уровня разви­тия производительных сил, определяющего в конечном счёте соотношение между живым и овеществлённым трудом в процессе производства.

Кривые безразличия включают наборы благ разного рода, имею­щих для потребителя равные полезности. Поскольку наборы равноценны, внутри каждого из них предельные полезности каждого из двух благ различны: уменьшение количества блага в наборе ведет к возрастанию его предельной полезности и коэффициента его замены другим благом и наоборот. Этот «закон замены» должен отражать относительную ценность каждого блага, входящего в набор.

Таким образом, кривые безразличия также не дают количественного измерения по­лезностей и величины предпочтения. Они не только не подтверждают обусловленности цены предельной полез­ностью, но, наоборот, показывают, что поведение по­купателя – оценка благ, выбор набора, предпочтение – обусловлены уровнями цен и количеством располагае­мого им дохода. То рациональное, что содержится в при­веденном анализе поведения потребителя, имеет значе­ние только в рамках этих объективных экономических ус­ловий.

Потребительский выбор может быть объяснен с помощью карты кривых безразличия и линии бюджетных возможностей. Карта кривых безразличия демонстрирует вкусы предпочтения потребителя при выборе из двух товаров, а линия бюджетных возможностей – ценовые и бюджетные ограничения потребителя.

Обычно кривая безразличия вогнута, выпукла вниз, к началу координат. Это отражает то обстоятельство, что предельная норма замены, чаще всего, уменьшается с увеличением потребления одного товара вместо другого. Блага, между которыми существуют отношения исключительной заменяемости в потреблении, или абсолютно заменяющие друг друга товары (совершенные субституты), имеют кривые безразличия в виде прямых линий. Блага, потребляемые совместно для удовлетворения единой потребности, которые в потреблении совершенно не могут заменить одно на другое, представляют собой абсолютно дополняющие друг друга в потреблении товары, или совершенно комплементарные блага. Данные блага имеют кривые безразличия в виде прямых углов.

Рассмотрим построение кривой безразличия и карты кривых безразличия на следующем примере. Допустим, что потребитель располагает таким доходом, при котором он может позволить себе приобрести набор, состоящий из одежды и обуви. Причем существует несколько наборов этих экономических благ, которые приносят ему одинаковую суммарную полезность (табл. 9.1).

Таблица 9.1. Безразличные наборы экономических благ

Виды наборов	одежда	обувь
Набор А Набор Б Набор В Набор Г	8 единиц 5 единиц 2 единицы 1 единица	1 единица 2 единицы 3 единицы 6 единиц

С точки зрения суммарной полезности потребителю безразлично, какой из наборов выбрать. Если по одной оси откладывать количество одежды Q_од, а по другой – количество обуви Q_об, то получатся точки, через которые можно провести кривую, называемую кривой безразличия (рис. 9.8).

Q_од

8 А

7

6

5 Б

4

3

2 В

1 Г

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q_об

Рис. 9.8. Кривая безразличия

Любая точка на данной кривой отражает разные количества двух товаров, но в то же время каждая точка отражает одинаковую суммарную полезность этих благ – количества одежды и обуви. Карта кривых безразличия с точки зрения полезности наборов одежды и обуви отражает безразличие выбора, но на более или менее высоком уровне потребления и полезности благ (рис. 9.9).

Q_од

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q_об

Рис. 9.9. Карта кривых безразличия

Кривые, более удаленные от начала координат, соответствуют большей общей полезности потребленных благ. Выбор потребителя связан не только с предпочтениями, которые можно выразить с помощью кривых безразличия, но и с уровнем дохода потребителя, ценами товаров.

Бюджетное ограничение показывает все комбинации товаров, которые могут быть приобретены потребителем при выделенном для их покупки доходе J и данных ценах Р₁, Р₂,…, Р_n. Если выбор наилучшего потребительского набора сведен к двум благам: Х₁ и Х₂, например, как выбор между потреблением данного блага Х₁ и всех остальных благ Х₂, то бюджетное ограничение можно записать как Р₁Х₁ + Р₂Х₂ ≤ J.Это означает, что сумма затрат на все товары не превышает соответствующего дохода. Тогда при Х₁ ≥ 0; Х₂ ≥ 0 область выбора потребителя, или бюджетное пространство, может быть геометрически интерпретировано следующим образом (рис. 9.10).

Х₂

J/P₂

Х₁

J/P₁

Рис. 9.10. Бюджетное пространство потребителя

Линия бюджетного ограничения (бюджетная линия) – это в самом простом случае прямая Р₁Х₁ + Р₂Х₂ = J. Ее точки показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход полностью расходуется. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках Х₁ = J / P₁ и Х₂ = J / P₂. Точки показывают максимально возможные количества блага Х₁ и блага Х₂, которые можно купить на данный доход при данных ценах. Наклон бюджетной линии равен отношению цен соответствующих товаров Р₁ / P₂. Это взятая с обратным знаком производная функция бюджетного ограничения, равная |tg α|. Величина производной показывает количество товара Х₂, от которого потребитель может отказаться для приобретения дополнительной единицы товара Х₁.

Бюджетная линия показывает набор товаров, который потребитель способен приобрести при данном доходе и данных ценах (рис. 9.11).

Q_од

8

7 А

6

5 • D

4

3 • Е

2

1 В

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q_об

Рис. 9.11. Бюджетная линия

Любая точка ниже линии означает возможный для потребителя набор благ при заданных ограничениях, но при условии, что часть дохода сохраняется, например, точка С. Любая точка выше бюджетной линии означает, что данный набор благ не доступен потребителю, так как выходит за границы бюджетной линии, например точка D. Если доход увеличивается, то бюджетная линия сдвигается параллельно вправо, и наоборот. Если при неизменном доходе меняется соотношение цен, то меняется наклон линии бюджетного ограничения.

Совмещение линии бюджетного ограничения и карты кривых безразличия позволяет определить равновесное положение потребителя. Точка Е – точка равновесия (или оптимума) потребителя. Она обозначает наибольший по полезности набор товаров при полном расходовании бюджета. Если доход потребителя растет, то точки равновесия смещаются вместе с бюджетной линией. В точке равновесия (оптимума) потребителя отношение предельных полезностей равно отношению цен потребляемых благ. В этом случае потребитель распределяет свой денежный доход таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на каждый товар, давала одну и ту же предельную полезность. Если бы это было не так, то потребитель мог бы денежную единицу, дающую меньшую предельную полезность, перераспределить туда, где ее предельная полезность была бы больше. Перед нами так называемый эквимаржинальный принцип.

Если потребитель замещает один товар другим, то он руководствуется предельной нормой замещения, от какого количества товара У отказался бы потребитель, чтобы получить дополнительную единицу товара X. Если замещение осуществляется с учетом изменения цен товаров, то для покупателя возникает эффект замещения.

Эффект замещения – это та часть прироста величины спроса на подешевевший товар, которая образовалась вследствие замены более дорогостоящих благ менее дорогостоящими. Если цена на набор товаров снизится, потребитель приобретает тот же товар, но у него остается некоторая сумма денег. Это равносильно реальному увеличению доходов, как если бы он стал получать эту сумму дополнительно. Так возникает эффект дохода.

Эффект дохода состоит в адаптации объема спроса к соответствующему изменению реального дохода. Данную дополнительную сумму потребитель, скорее всего, потратит на покупку большего количества нормальных товаров.

В заключение можно сказать, что суть теории предельной полезности заключается в следующем. Человек живет в мире экономических благ, цена на которые устанавливается на рынке не в зависимости от затрат труда на их производство, а в зависимости от субъективных определений потребителями ценности этих благ. Цена у представителей австрийской школы не имеет никакой объективной основы, а трудовая теория стоимости полностью отрицается. Основные положения теории предельной полезности отражают экономические связи, которые можно представить в виде формулы «потребитель – потребность – полезность блага – его ценность – цена».

Несмотря на то, что теория предельной полезности неоднократно подвергалась критике, она явилась весьма плодотворной. Теория предельной полезности послужила отправной точкой для разработки категорий «предельных величин» (предельные издержки, предельный продукт, предельный доход и т.д.). При этом учитываются не только затраты, но и полезные результаты производства и обращения. Учет предельных величин нацеливает на минимизацию затрат и получение максимальных полезностей в экономике.

Возникновение и развитие теории предельной полезности в 70–80-е годы 19 века относится к первому этапу маржиналистской революции. Второй этап маржиналистской революции начался в 90-е годы 19 века. На этом этапе формируется так называемая неоклассическая экономическая теория, которая превращает маржинализм в стройное учение. В настоящее время идеи теории предельной полезности широко используются в микроэкономике, раскрывая принципы рационального поведения потребителя, образования издержек фирмы и цен.

205