9.3. Предельная полезность и закон убывающей предельной полезности

Потребитель удовлетворяет свои потребности, как правило, не одним благом, а каким-то набором экономических благ (комплексом, «корзиной»). Набор благ – это совокупность данных количеств данных видов благ, совместно потребляемых в данный период времени.

Экономические решения при выборе благ для приобретения продиктованы желанием покупателя достичь наибольшей выгоды при имеющихся возможностях. Эта выгода называется полезностью. В процессе потребления она представляет свой уровень благосостояния или степень удовлетворения потребностей человека.

Теория потребления исходит из того, что потребитель при выборе покупаемых благ имеет последовательные индивидуальные вкусы и предпочтения. При этом потребитель ограничен в удовлетворении своих вкусов и предпочтений платежеспособным спросом – бюджетом. В этих условиях он делает выбор, обеспечивающий максимально возможную полезность.

Существует система последовательных предпочтений потребителя. Она основана на предпосылках или аксиомах теории потребительского выбора:

– первой предпосылкой является аксиома полной упорядоченности предпочтений потребителя. Делающий покупку потребитель всегда может либо указать, какой из каждых двух сравниваемых наборов благ лучше другого, либо счесть их равноценными. Следовательно, для любых наборов А и Б либо А предпочтительнее Б (А>Б), либо Б предпочтительнее А (А<Б), либо А равноценно, безразлично по отношению к Б (А~Б). Аксиома раскрывает принципиальную сопоставимость различных наборов благ для данного потребителя;

– второй предпосылкой является аксиома транзитивности предпочтений потребителя. Чтобы принять определенное решение и потом его осуществить, потребитель должен последовательно переносить предпочтения с одних товаров благ на другие. Другими словами, если А предпочтительнее Б (А>Б), а Б предпочтительнее В (Б>В), то А всегда предпочтительнее В (А>В). Если А безразлично по отношению к Б (А~Б), а Б безразлично по отношению к В (Б~В), то всегда А~В. В этом просматривается логика и последовательность поведения потребителя по отношению к различным наборам благ. Иначе потребитель будет вращаться в замкнутом кругу нетранзитивных предпочтений и никогда не сможет остановиться на каком-нибудь наборе благ;

– третьей предпосылкой является аксиома рефлективности предпочтений потребителя. Каждый набор благ должен быть не хуже и не лучше самого себя: А должно быть тождественно, равноценно, безразлично по отношению к А (А~А). Это означает, что предпочтения любого потребителя в рамках данной ситуации выбора должно быть зафиксированы на одних и тех же наборах благ, и отношение потребителя к ним не должно меняться в данном процессе выбора.

Рассмотренные аксиомы необходимы для определения функции полезности. Для этого необходимо описать зависимость уровня полезности от набора потребительских благ.

Функция полезности представляет собой соотношение между объемами потребляемых благ и уровнем полезности, достигаемом при этом потреблении:

U = f (X₁; X₂; …X_n), (9.9)

где U – уровень полезности (от англ. Utility),

X₁; X₂; …X_n – количества потребляемых благ.

Функция полезности служит критерием отбора того или иного блага, объекта потребителем, определяет, к чему он стремится. Функция полезности – это целевая функция действий потребителя в процессе выбора, которую он стремится максимизировать; это определенная форма выражения упорядочивания предпочтений потребителя. График функции общей полезности представлен на рисунке 9.4.

U

X_i

Рис. 9.4. Функция общей полезности

Существуют различные уровни количественной соизмеримости полезности благ. Они выражаются порядковой (ординалистской) и количественной (кардиналистской) функциями полезности.

Порядковая (ординалистская) функция полезности выражает только определенную последовательность, порядок, в котором располагаются классы безразличий или группы равноценных для данного потребителя наборов благ. Данные блага обладают одинаковой полезностью, образуя последовательность от менее предпочтительных к более предпочтительным.

Значения порядковой функции полезности выражают только расстановку (ранжирование, последовательность, порядок) определенных групп равноценных наборов благ. Для любых наборов благ А и Б U(А) < U (Б), либо U(А) = U (Б) – и не более того. На основе порядковой функции полезности потребитель может сказать, что и чему он предпочитает, но не может определить, насколько один набор благ лучше другого.

Количественная (кардиналистская) функция полезности представляет собой функцию полезности, на основе которой можно определить не только последовательность классов безразличия, но и оценить разность в уровнях благосостояния, соответствующих каждому из таких классов безразличия. При этом можно сравнивать не только сами значения функции полезности, но и их изменения. Например, U(А) – U(Б) = U_аб; U(В) – U(Г) = U_вг; ∆U_аб >∆U_вг, либо ∆U_аб < ∆U_вг, либо ∆U_аб = ∆U_вг.

Количественная функция полезности позволяет охарактеризовать не только общую полезность, но и предельную полезность.

Предельная полезность представляет собой дополнительное увеличение данного уровня благосостояния, получаемое при потреблении дополнительного количества блага данного вида и неизменных количествах потребляемых благ всех остальных видов. Предельная полезность блага i-го вида является первой частной производной функции полезности U по переменной X_i, соответствующей величине потребляемого блага данного i-го вида. Обозначается первая производная как MU_i. Тогда MU_i = dU / dX_i. Она и дает характеристику предельной полезности.

Предельная полез­ность представляет собой субъективную полезность «предельного эк­земпляра», удовлетворяющего наименее настоятельную по­требность во благе данного рода. Предельной полезностью определяется ценность благ, которая зависит от соотношения «запаса» этого бла­га и потребности в нём. Вместе с ростом «запаса» при данной потребности снижается предельная полезность и, следовательно, ценность блага; при уменьшении за­паса предельная полезность и ценность возрастают. Таким образом, ценность блага зависит от степени насы­щения потребности в нем. Величина ценности материаль­ного блага определяется важ­ностью той конкретной потребности, которая занимает последнее место в ряду потребностей, удовлетворяемых всем запасом материальных благ данного рода.

Из предельной полезности выводится «объективная меновая ценность» и из нее – рыночная цена как равнодействующая субъективных оценок благ покупа­телями и продавцами. Этот переход от субъективных оценок к реальной цене – кульминационный пункт всей теории предельной полезности, вследствие несоизмери­мости субъективных ощущений и их несопоставимости с объективными стоимостными и денежными величинами. Об этом свидетельствует и главная модель предельной полезности – шкала К. Менгера (рис. 9.5), объединяющая в меха­низме образования ценности родовую и конкретную полезность благ (римские цифры – родовые полезно­сти, арабские – конкретные полезности).

I II III IV V VI VII VIII IX Х

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

9 8 7 6 5 4 3 2 1 –

8 7 6 5 4 3 2 1 – –

7 6 5 4 3 2 1 – – –

6 5 4 3 2 1 – – – –

5 4 3 2 1 – – – – –

4 3 2 1 – – – – – –

3 2 1 – – – – – – –

2 1 – – – – – – – –

1 – – – – – – – – –

Рис. 9.5. Шкала предельной полезности К. Менгера

Эта шкала, построенная по принципу убывающей полезности (первый закон Госсена), призвана объяс­нить, почему блага меньшей родовой полезности могут обладать большей ценностью (это объясняют местом каждого блага в шкале полезностей и степенью насы­щения потребности в нём), и проиллюстрировать оптимальный потребительский выбор по принципу урав­нения предельных полезностей благ разного рода (вто­рой закон Госсена). Так как предполагается, что все включенные в шкалу блага имеют одинаковую цену, то потребитель, обладая ограниченным покупатель­ским фондом, получит максимум удовлетворения своих потребностей при равенстве предельных полезностей приобретаемых благ.

Однако модель предельной полезности не отвечает реальным процессам. Во-пер­вых, принцип убывающей полезности не применим к условиям общественного воспроизводства. Принцип убываю­щей полезности может быть применён только к самому ограниченному кругу предметов первой необходи­мости (например, хлеб, вода), имеющих для отдельного индивида и для каждого момента границу насыщения. К преоб­ладающей же массе товаров – многочисленным непродовольственным материальным благам и тем более к средст­вам производства, неприменим постулат убывающей, а, сле­довательно, и предельной полезности. Во-вторых, механизм урав­нения предельной полезности действует в шкале Мен­гера при предположении уже имеющейся цены и дан­ного дохода потребителя и, таким образом, отпадает основное положе­ние об определении объективной меновой ценности и цены предельной полезностью. Скорее сами субъек­тивные оценки в виде предельной полезности обуслов­лены уровнем цены и величиной дохода. В-третьих, числовые обозначения полезностей благ лишены реального содержания, носят произволь­ный характер, отражая отсутствие объективных еди­ниц измерения субъективной ценности.

Теория предельной полезности – это концепция, противопоставляющая тру­довой теории стоимости построения, в которых ценность товаров выводится из субъективной оценки их полезности и редкости.

Основные положения теории предельной полезности (маржинализма) состоят в следующем:

– стоимость товара не должна определяться затратами труда (или труда, земли и капитала);

– стоимость (или ценность) блага определяется величиной полезного эффекта, получаемого индивидуумом от его потребления, т.е. предельной полезностью блага;

– стоимость рассматривается как субъективная категория, отражающая субъективные оценки полезности благ конкретными потребителями;

– появился термин «предельная величина» и на основе этого различают совокупную (общую) и предельную полезность благ;

– стоимость труда и капитала, а значит, и издержки производства определяются как производные от стоимости (предельной полезности) потребительных товаров.

Таким образом, теорию предельной полезности можно считать субъективно-психологической теорией. Основанием этого служат убеждения маржиналистов в том, что все категории экономической науки могут быть выведены только из отношения к вещи экономического субъекта, его предпочтений, ожиданий, познаний.

Данная мысль послужила основной отправной точкой целого научного направления. В дальнейшем маржиналисты обратили внимание на то, что потребление любого блага носит «приростный характер». Другими словами, потребитель постоянно увеличивает количество потребляемого блага, пока не почувствует себя сытым.

Отсюда следуют важные выводы:

1. Каждая дополнительная единица товара приносит потребителю дополнительную полезность, которую маржиналисты назвали «предельной полезностью» данного блага. Таким образом, под предельной полезностью маржиналисты понимали величину дополнительной полезности, полученной от величины потребления, равного единице некоторого блага (при прочих равных условиях). Отсюда следует, что предельная полезность – это не наименьшая и не средняя полезность, а именно наименьшая польза, ради которой эта вещь еще может рационально потребляться.

2. Чем больше количество потребленного блага, тем меньше предельная (т.е. дополнительная) полезность, извлекаемая из потребления каждой последующей единицы этого блага. Иначе говоря, предельная полезность носит убывающий характер. Следовательно, то благо, которое удовлетворяет наименее настоятельную потребность, имеет и наименьшую предельную полезность. Здесь маржиналисты обращают внимание на обратную связь между предельной полезностью и ценностью блага. Она состоит в том, что благо тем более ценно, чем меньшим количеством единиц данного блага располагает человек, и наоборот. Например, стакан воды в пустыне обладает огромной ценностью, в то время как у реки тот же стакан не имеет никакой ценности, хотя имеет полезность. Следовательно, «полезность» не то же самое, что «ценность». Всякое благо полезно, но не всякое – ценно. Ценностью обладают лишь те блага, которые редки (ограничены) по сравнению с потребностью в них. Следовательно, ценность данного блага определяется полезностью последней имеющейся единицы данного блага, удовлетворяющего наименее настоятельную потребность.

3. Потребляя некоторое число единиц одного товара (например, бутербродов), человек получает общую полезность этого ряда, состоящую из суммы убывающих предельных полезностей. В экономической теории принято называть условные единицы величины предельной полезности «ютилями». Если потребление первого бутерброда приносит человеку полезность, равную, предположим, 5 ютилям, второго – 4, третьего – 2, а четвертого – 1 ютилю, то общая полезность этого ряда составит 12 ютилей. Отказ от каждого последующего бутерброда будет означать уменьшение общей полезности и одновременное увеличение предельной полезности последнего бутерброда. Например, если отказаться от четвертого бутерброда, то общая полезность (TU) составит 11 единиц, а предельная полезность (MU) будет равна 2, при отказе от третьего бутерброда общая полезность составит 9 единиц, а предельная полезность возрастет до 4 и т.д.

Функция полезности является дважды дифференцируемой, ее вторые частные производные будут отрицательными dU / dX_i < 0, или dMU_i / dX_i < 0. В таком случае получено обоснование известного эмпирического принципа убывающей предельной полезности.

Убывающая предельная полезность означает, что каждая последующая порция данного блага приносит все меньший прирост общего уровня благосостояния данного потребителя. Это также означает, что предельная полезность любого данного вида благ уменьшается по мере роста количества потребляемого блага данного вида. При этом количества потребляемых благ всех остальных видов остается неизменными.

Общий принцип убывания предельной полезности можно изобразить на графике (рис. 9.6).

Рассмотренные принципы и кривая убывания предельной полезности находят выражение в законе убывающей предельной полезности.

Обратимся к его характеристике. Пусть потребитель приобретает товар А. Если потребление остальных товаров не меняется, то по мере насыщения потребности в товаре А удовлетворение от потребления последующей единицы этого товара падает, т.е. предельная полезность каждой последующей единицы товара А снижается. Данная устойчивая и постоянно повторяющаяся взаимосвязь и взаимозависимость экономических явлений получила название закона убывающей предельной полезности.

MU_i

X_i

Рис. 9.6. Кривая предельной полезности

Первоначально данный закон был сформулирован как закон насыщения потребностей Г. Госсеном. Для большинства товаров этот закон действует со второй или третьей единицы товара, т.е. по мере приобретения очередных единиц данных товаров их предельная полезность будет снижаться.

Потребитель, принимая решение, в каком количестве потреблять данное благо, сопоставляет выгоды и издержки. Полезность блага, выраженная в деньгах, представляет его ценность.

Ценности различных благ для различных потребителей количественно сопоставимы, поскольку выражены в денежных единицах (рис. 9.7).

А Д

Б

В

0 Г Х

Рис. 9.7. Предельная ценность блага

На рисунке 10.7 график функции предельной полезности АДБ при выражении предельной полезности в деньгах представляет график предельной ценности, или обратной функции спроса. Площадь под графиком функции предельной полезности АДБ равна общей ценности данного количества блага. На рисунке 10.7 это площадь АДБГ0.

Издержки потребления (стоимость данного блага) – это расходуемые на его покупку денежные средства, или рыночная цена одной единицы данного блага, умноженная на количество единиц этого блага. На рисунке 10.7 это площадь 0ВБГ.

Выгода (ценность) превышает издержки (стоимость), поскольку за предыдущие единицы блага потребитель был бы готов отдать более высокую цену, чем ту, которую он реально платит при покупке. Максимальное превышение общей ценности над издержками достигается в точке, где предельная ценность равна цене (точка Б).

Потребительский излишек есть разность между ценностью и стоимостью данного количества блага. Его можно рассматривать как разность между максимальной ценой, которую потребитель заплатил бы за каждое данное количество блага, и рыночной ценой этого количества. На рисунке 10.7 это площадь АДБВ.