377

плоскости магнитного меридиана. Вычислите среднее значение угла поворота стрелки и данные занесите в таблицу.

10.Сделайте оценочный (приблизительный) расчет горизонтальной

составляющей магнитной индукции поля Земли по формуле 12 и результат подпишите у преподавателя.

11. Опыт повторите 5 раз, меняя силу тока в рамке так, чтобы угол отклонения магнитной стрелки был в пределах 25о-60о .

12.При каждом значении тока вычислите горизонтальную составляющую магнитной индукции по формуле (12) и напряженность магнитного поля Земли из соотношения (2)

В= μоμН.

13.Найдите среднеарифметическое значение ВЗ и НЗ.

14.Вычислите абсолютную и относительную погрешности измерений.

15.Запишите окончательный результат работы и сделайте вывод

(сравните с табличными значениями : ВЗ = 20мкТл, НЗ = 16 А/м).

Контрольные вопросы.

1.Основные характеристики магнитного поля.

2.Сформулируйте и запишите закон Био-Савара-Лапласа.

3.Сформулируйте принцип суперпозиции магнитных полей

4.Что такое циркуляция? Какое поле называется вихревым? Чему равна циркуляция магнитного поля (теорема о циркуляции)?

5.Рассчитайте магнитное поле прямого тока с помощью закона Био- Савара-Лапласа и с помощью теоремы о циркуляции. Сравните эти расчеты.

6.То же самое для магнитного поля в центре кругового тока.

7.Магнитное поле Земли: магнитное наклонение, магнитное склонение, горизонтальная составляющая поля, вертикальная составляющая поля.

8.Как изменяется горизонтальная составляющая магнитного поля Земли при удалении от экватора?

61

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Цель работы:

1.Ознакомиться с законами движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

2.Измерить удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона.

Основные теоретические сведения

Электромагнитное поле представляет собой структурную форму материи, являющуюся переносчиком электромагнитного взаимодействия. Электромагнитное взаимодействие физических тел является одним из четырѐх фундаментальных взаимодействий, которые существуют в природе: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Электромагнитное поле состоит из двух составляющих: электрического поля, физические свойства которого были изучены в ходе выполнения лабораторной работы №2, и магнитного поля, изучаемого в работе №5.

Траектория движения заряженной частицы в электромагнитном поле существенно зависит от величины еѐ удельного заряда - отношения заряда к массе частицы. В основе одного из экспериментальных методов определения удельного заряда электрона (отношение заряда электрона к его массе e/m )

лежат результаты исследований движения заряженных частиц во взаимно

перпендикулярных магнитном и электрическом полях ( E B ). Название применяемого в данной работе метода обусловлено тем, что подобное движение электронов в магнитном и электрическом полях такой конфигурации осуществляется в магнетронах – приборах, используемых для генерации мощных электромагнитных колебаний сверхвысокой частоты.

Рассмотрим характер движения электронов (отрицательно заряженных частиц) во взаимноперпендикулярных магнитном и электрическом полях.

Эта сила совершает работу, которая идѐт на изменение кинетической энергии

62

электрона, то есть, изменяет скорость движения электрона по величине. Скорость электронов может быть найдена из закона сохранения энергии:

B

Рис. 1. Правило левой руки и правого винта.

Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с

центростремительным ускорением по окружности радиусом r. В нашей модели предполагается, что скорость движения частицы перпендикулярна

индукции магнитного поля ( ). Применяя второй закон Ньютона,

v B

получим:

63

Отсюда выразим радиус окружности, по которой станет двигаться электрон:

Из соотношения (6) видно, что радиус кривизны траектории движения электрона будет уменьшаться с увеличением индукции магнитного поля и увеличиваться с ростом его скорости. Выражая величину удельного заряда из

(5) получаем:

радиус кривизны траектории электрона r.

В данной лабораторной работе движение электронов в электромагнитном поле будет исследоваться с помощью электровакуумного прибора - магнетрона. Магнетрон – это электронная вакуумная лампа, в которой катод и анод образуют коаксиальную систему, помещенную в продольное однородное магнитное поле, создаваемое соленоидом, соосным электронной лампе. Простейший магнетрон представляет собой серийный вакуумный диод 1Ц11П, помещенный внутрь цилиндрического соленоида – катушки с током (рис. 2). Электроны вылетают с поверхности катода лампы в результате термоэлектронной эмиссии и движутся во взаимно-

радиусу от анода к катоду. Магнитное поле создается соленоидом с током,

внутри которого и находится вакуумный диод, индукция магнитного поля B направлена вдоль оси цилиндрической системы. Таким образом, электроны могут двигаться внутри цилиндрического объѐма, ограниченного анодом электронной лампы.

64

При увеличении индукции магнитного поля, радиус кривизны траектории электронов будет уменьшаться, и электроны при движении едва будут касаться анода и возвращаться на катод, как показано на рисунке 4в. Траектория движения электрона при этом, строго говоря, является не окружностью, а линией с переменным радиусом кривизны. Это объясняется тем, что скорость электрона непрерывно меняется за счет ускорения, передаваемого ему силами электрического поля. Поэтому точный расчет

криволинейная траектория в этом случае напоминает окружность, радиус которой для электрона вблизи анода приблизительно равен половине радиуса анода:

Значение скорости электрона в этом случае в соответствии с формулой

(2) равно

где Ua - напряжение на аноде магнетрона, являющееся для электрона ускоряющим напряжением, Вкр - критическое значение индукции магнитного поля, при котором траектория движения искривляется настолько, что уже не касается анода (рис.4в), что приводит к резкому уменьшению анодного тока. При дальнейшем увеличении индукции магнитного поля электроны, двигаясь по криволинейным замкнутым траекториям, удаляются от катода на меньшие расстояния и не долетают до анода, как показано на рис. 4г. Ток полностью прекращается при значениях

B > Bкр.

Таким образом, если известна индукция критического магнитного поля при определенном анодном напряжении, то из формул (8) и (9) можно рассчитать удельный заряд электрона:

Для вычисления удельного заряда электрона по формуле (9) нужно, задавая величину анодного напряжения, найти значение индукции критического магнитного поля, при котором анодный ток уменьшается до нуля.

66

В данной работе измеряется ток соленоида, с которым однозначно связано значение индукции магнитного поля внутри магнетрона. Из закона Био – Савара – Лапласа для длинного соленоида имеем:

проницаемость среды, КВ – постоянная соленоида, т.е. поле, возникающее в нем при силе тока в 1А. Так как движение электронов происходит в вакууме,

то μ=1.

В результате подстановки (11) в (10) окончательная расчетная формула для удельного заряда электрона принимает вид:

Нахождение отношения е/m связано с определением Вкр , значение которого определяется по резкому уменьшению силы анодного тока в лампе при некотором значении силы тока в соленоиде Iкр .

Рис.5. Зависимость анодного тока магнетрона от тока соленоида. Определение критического тока соленоида

Теоретическая зависимость анодного тока от силы тока в соленоиде для идеального магнетрона имеет резкий спад. На рис 5 изображена реальная зависимость силы анодного тока от силы тока в соленоиде. Пологий

67

спад анодного тока обусловлен следующими причинами: влиянием краевых эффектов, неоднородностью магнитного поля, некоаксиальностью электродов, падением напряжения вдоль катода, разбросом по скоростям эмитированных электронов, недостаточно высокий вакуум в лампе и т. п. Разумно предположить, что критическое значение тока соответствует максимальной скорости изменения анодного тока.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ.

ГН

ГН

Рис.5. Схема лабораторной установки.

Установка состоит из магнетрона, представляющего собой соленоид с помещенным внутри вакуумным диодом. Конструктивно анод диода имеет форму цилиндра, вдоль оси которого расположена нить накала, являющаяся катодом. Электрическая схема установки приведена на рис.5. Вся схема

собрана внутри лабораторного стенда.

Соленоид подключен к регулируемому генератору постоянного напряжения (в левой части схемы), а ток соленоида фиксируется амперметром. Напряжение на соленоиде измеряется вольтметром, но его значение нигде не используется, поэтому сам вольтметр на схеме не показан. Справа изображены источник напряжения и приборы, регистрирующие параметры анодной цепи.

При подаче анодного напряжения от правого (по схеме) источника питания между катодом и анодом электронной лампы создаѐтся электрическое поле. Это поле ускоряет электроны, эмитированные катодом, и направляет их к аноду, в результате чего создаѐтся анодный ток. Ток анода лампы измеряется миллиамперметром, величина анодного напряжения контролируется вольтметром,

При подаче на соленоид напряжения от левого (по схеме) источника питания внутри магнетрона создаѐтся магнитное поле, которое искривляет траектории движения электронов (рис. 4). При некотором значении тока

68

соленоида электроны описывают окружности с диаметром, меньшим радиуса анода (рис.4в, г). При этом анодный ток прекращается. Соответствующее значение тока соленоида называется критическим током. Ток соленоида измеряется микроамперметром, показанным в левой части схемы.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

Внимание!!! При работе на установке тщательно соблюдать меры по технике безопасности! В установке опасное анодное напряжение и СВЧ излучение. Не дотрагиваться до лампы!

значения до максимального с интервалом около 50 μА при постоянном анодном напряжении, снимите зависимость силы анодного тока Ia от силы тока Ic в соленоиде. Необходимо следить за постоянством анодного напряжения. Значения силы анодного тока, определяемого по миллиамперметру, и силу тока в соленоиде, определяемого по показаниям микроамперметра, занесите в табл.1

Таблица № 1. Зависимость анодного тока магнетрона от тока соленоида

1

2

3

4.Повторите действия по п. 2 и 3 при двух других значениях анодного

напряжения, заданного преподавателем, (меньших 50 В). Результаты измерений занесите в табл. 1.

69

5.Выведите регуляторы напряжения на минимум, отключите питание лабораторной установки.

6.Для каждого значения анодного напряжения постройте на

миллиметровой бумаге графические зависимости Ia = f(IC), откладывая по

<е/m>

7.Рассчитайте по формуле (12) с использованием данных таблицы № 2

значения удельного заряда электрона. КВ = 15 кг/(с2А2) ra = 9мм.

8. Рассчитайте среднее значение е/m, определите погрешность полученной величины. Сверьте полученное значение со справочной таблицей. Окончательный результат запишите в виде

е/m = < е/m> ± ∆ e/m .

Контрольные вопросы .

1.Магнитное поле. Его основные физические свойства и характеристики.

2.Действие магнитного поля на движущиеся электрические заряды. Сила Лоренца. Направление силы Лоренца.

3.Действие магнитного поля на электрические токи. Сила Ампера

4.Взаимодействие параллельных токов.

5.Устройство и принцип действия магнетрона. Техническое применение магнетронов.

6.Основные параметры винтовой траектории движения электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях: радиус, период обращения и шаг спирали.

7.Физический смысл удельного заряда электрона. Вывод формулы для вычисления удельного заряда электрона.

70