377
.pdf
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
1.Соберите цепь для определения ЭДС источника, для чего вольтметр напрямую подсоедините к полюсам 22 генератора постоянного напряжения.
2.На блоке ГН ручку регулировки напряжения 19 поставьте на ноль (в крайнее левое положение). Включите внутреннее сопротивление генератора переключателем 21.
3.На блоке АВ кнопки 14, 13, 12 установите в положение «миллиамперметр mА», «постоянный ток =», «вольтметр В».
4.Включите блоки ГН и АВ кнопками 20 и 17.
5.Ручкой регулятора напряжения 19 установите заданное преподавателем значение ЭДС источника, используя предел измерений вольтметра «х20».
Далее в работе не менять установленное значение ЭДС источника!
6.Выключите питание блоков ГН и АВ.
7.Соберите рабочую цепь по схеме рис.3. (Внутреннее сопротивление
|
|
|
генератора |
постоянного |
напряжения |
||||
|
|
|
включено.) Проверьте правильность сборки |
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
цепи у преподавателя. Значение переменного |
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
сопротивления установите приблизительно |
в |
|||||
|
|
|
среднее положение. |
|
|
|
|
||
ε r |
|
8. |
Включите питание блоков АВ и ГН. |
|
|||||
|
|
|
9. |
Изменяя переменное сопротивление |
R |
||||
|
|
|
(от |
100 Ом до 1500 Ом), сделайте 12-15 |
|||||
|
|
|
измерений |
зависимости |
падения напряжения |
||||
|
|
|
U на внешнем участке цепи от силы тока |
I, |
|||||
|
|
Рис. 3 |
правильно |
подбирая |
нужный |
предел |
|||
|
|
измерения амперметра и вольтметра с |
|||||||
|
|
|
|||||||
помощью |
сенсорных кнопок |
ряда 11 |
и 15. Показания |
амперметра |
и |
||||
вольтметра занесите в таблицу. |
|
|
|
|
|
|
|||
10.Отключите питание приборов. Данные покажите преподавателю. Разберите цепь.
11.Постройте график зависимости U=f(I) на миллиметровой бумаге. Графики можно строить на одном чертеже на миллиметровой бумаге цветными карандашами.
13. Определите, экстраполируя график до пересечения с осями координат,
ЭДС источника ε |
и силу тока короткого замыкания |
I0. |
14. Рассчитайте |
значения полезной мощности |
по формуле Р1=IU. |
Постройте график P1=f(I), экстраполируя кривую в обе стороны до начала координат и до значения абсциссы I0.
15.Вычислите значения коэффициента полезного действия по формуле
(14)и постройте график η=f(I). Экстраполируйте прямую в обе стороны. Пересечение ее с осью ординат дает значение η=1, а пересечение с осью
51
абсцисс – I0 – ток короткого замыкания.
16. Вычислите значения полной мощности по формуле (6) и постройте график Р=f(I), экстраполируя прямую в обе стороны – до начала координат и до значения абсциссы I0.
17. По найденным значениям ЭДС источника ε и силы тока короткого
замыкания I0 определите внутреннее сопротивление источника r по формуле (13).
18. Вычислите значения потери мощности Р2 по формуле (7 или 9 ) и постройте график Р2=f(I), экстраполируя прямую в обе стороны – до начала координат и до значения абсциссы I0 .
19. Все результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. Убедитесь, что максимум Р1 соответствует условию R=r.
№п/п ε (В) I (A) U (B) I0(А) Р1(Вт) Р (Вт) Р2(Вт) η r (ом)
1
2
3
…
…
15
Контрольные вопросы.
1.Что называется ЭДС источника тока?
2.Почему при измерении ЭДС источника тока с помощью вольтметра надо выбирать вольтметр с большим внутренним сопротивлением?
3.От чего зависит полезная мощность источника тока? При каком условии она максимальна?
4.При каком условии максимальна полная мощность источника тока?
5.Вывести закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме. Получить из него выражения закона Ома для замкнутой (полной) цепи и однородного участка.
6.В каких единицах измеряется ЭДС, напряжение, ток, сопротивление?
7.Какими величинами характеризуется источник тока и его действие в
цепи?
8.Амперметр сопротивлением 2 Ом, подключенный к источнику тока, показывает ток 5 А. Вольтметр с сопротивлением 150 Ом, подключенный к такому же источнику тока, показывает напряжение 12 В. Найдите ток короткого замыкания.
9.При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, а при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить ток короткого замыкания.
52
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДУКЦИИ И НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Цель работы:
1.Ознакомиться с основными характеристиками магнитного поля Земли и методами их измерения.
2.На основе принципа суперпозиции магнитных полей экспериментально определить значения горизонтальной составляющей магнитной индукции и напряженности поля Земли.
Оборудование: тангенс-гальванометр, миллиамперметр, генератор постоянного напряжения.
Основные теоретические сведения.
Из электростатики мы знаем, что сила взаимодействия покоящихся зарядов q1 и q2 определяется силой Кулона:
F |
1 q1q2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
0 R |
2 . |
(1) |
|||||
|
||||||||
|
|
|
|
|||||
Если заряды начинают двигаться, причем обязательно с разной скоростью или в разном направлении, к кулоновским силам добавляются новые силы – магнитные. Магнитное взаимодействие, также как и электрическое, осуществляется посредством поля. Это поле называется магнитным полем. Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряженные частицы или токи. Магнитное поле, в отличие от электрического, действует только на движущиеся заряды.
Магнитное поле любого тока описывается силовой характеристикой -
вектором магнитной индукции В . Вектор магнитной индукции характеризует магнитное поле в среде. Вспомогательной характеристикой
магнитного поля, не зависящей от магнитных свойств среды, является
напряженность магнитного поля в вакууме H . (В отличие от электростатики, где основной силовой характеристикой считают напряженность, а индукцию – вспомогательной.) Вектор магнитной
индукции и напряженности связаны между собой соотношением |
|
|
|
|
|
B 0 |
H |
(2) |
53
где μ0 – магнитная постоянная, |
μ0 = 4π·10–7 H/A2 ≈ 1,26·10–6 Ф/м; |
μ- магнитная проницаемость среды - физическая величина,
показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в однородной |
|||
|
|
|
|
среде В отличается по модулю от индукции |
В0 магнитного поля в |
||
вакууме: |
|
|
|
|
B |
|
|
B . |
|
||
|
|
||
|
0 |
|
|
Также как и электрическое, магнитное поле изображают графически с
помощью силовых магнитных линий. Линии магнитной индукции – это
линии, в каждой точке которых вектор магнитной индукции В направлен по касательной к ним. Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не
имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие таким |
|
свойством, называются вихревыми. Магнитное поле – вихревое поле. |
|
|
|
Направление вектора магнитной индукции |
В определяется |
правилом буравчика: оно совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика при его поступательном перемещении вдоль тока.
Рис. 1. Определение направления вектора магнитной индукции.
В электростатике величина напряженности электрического поля определяется как отношение силы, действующей на заряд со стороны поля, к
величине этого заряда. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
F |
|
1 |
|
|
Q |
|||
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
4 |
0 |
|
r2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Магнитных |
зарядов в |
природе |
не |
существует, однако, можно ввести |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
величину, |
аналогичную |
движущемуся заряду ( qv ). Такой величиной |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
является элемент тока. Элемент тока Idl – это вектор, численно равный
54
произведению силы тока I в проводнике на малый элемент длины
проводника dl, направленный по току. Вектор магнитной индукции В
определяет, с какой силой действует магнитное поле на ток или движущийся
заряд. |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
d B F |
|
|
|
||
|
|
|
F |
|
|
|
Idl |
и |
|
qv |
(3) |
|
|
|
|
||
Индукция магнитного поля тока, текущего по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных участков проводника. Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип
|
суперпозиции: |
индукция |
магнитного |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поля В , порождаемого несколькими |
||||||||||
|
движущимися зарядами или токами, |
||||||||||
|
равна |
векторной |
|
сумме |
|
индукций |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
полей |
Вi |
, |
порождаемых |
каждым |
||||||
|
|
||||||||||
|
зарядом (током) в отдельности (рис. 2.). |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BСУМ |
Bi |
|
|
dB |
|
|||||
Рис.2. |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
Закон Био–Савара–Лапласа определяет вклад индукции |
магнитного |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поля dB , создаваемого элементом тока |
Idl |
|
в точке А на расстоянии r |
||||||||
от |
него, |
в |
|
магнитную |
|
индукцию |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
результирующего магнитного поля В : |
|
||||||||||
|
|
dB |
0 Idl |
sin |
|
||||||
|
|
4 |
|
r |
2 |
(5) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Здесь α – угол между направлением на точку наблюдения и направлением тока на данном участке (рис.3), μ0 – магнитная постоянная. В векторном виде для элемента тока:
|
0 I |
|
|
|
|
|
dB |
|
|
d l, r |
|
|
|
|
|
|
||||
Рис.3 |
4 r3 |
|
|
|
(6) |
|
Из магнитных полей элементов токов (5), как из «кирпичиков», можно сложить поле любой системы проводников с током. Закон Био–Савара-Лапласа позволяет рассчитывать магнитные поля
55
токов различных конфигураций. Нетрудно, например, выполнить расчет магнитного поля в центре кругового витка с током (R – радиус витка), взяв интеграл от 0 до L=2πR (рис.4).
B |
0 I |
|
||
|
|
(7) |
||
2 R |
||||
|
||||
|
|
|||
|
|
|
||
Для определения направления вектора В
индукции магнитного поля кругового тока также можно использовать правило буравчика, только теперь его рукоятку нужно вращать в направлении кругового тока, а поступательное перемещение
буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.
Если просуммировать (проинтегрировать) вклады в магнитное поле всех отдельных участков бесконечного прямолинейного проводника с током, то получится формула для магнитной индукции поля прямого тока на расстоянии r от него :
B |
0 I |
|
||
|
|
|
||
2 r |
(8) |
|||
|
||||
|
|
|
||
В случае конечного проводника с током формула имеет вид ( 1 и 2 - углы . под которыми виден проводник из точки, находящейся на расстоянии r от него):
B |
0 I |
(cos 1 |
cos 2 ) |
|
|
4 |
r |
(9) |
|||
|
|
|
|
||
В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл).
1Tл 1 H A м
Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно 0,5·10–4 Тл. Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ.
В настоящее время твердо установлено, что планета Земля обладает собственным магнитным полем. Уже первые магнитные съемки показали, что по конфигурации магнитное поле Земли напоминает поле намагниченного стержня (рис. 5).
56
а |
б |
Рис. 5. Конфигурация магнитного поля стержня (а), магнитного поля вблизи поверхности Земли (б)
Существование магнитного поля в любой точке Земли можно установить с помощью магнитной стрелки. Если подвесить магнитную стрелку NS на нити, то стрелка установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли, указывая направление на магнитные полюса Земли (точки, где ось воображаемого магнита пересекает поверхность Земли). Северный магнитный полюс находится в южном полушарии Земли, а южный – в северном, на севере Канады, примерно в 1500 км от северного географического полюса. Магнитные полюсы не совпадают с географическими. Кроме того, ось магнитного поля не проходит через центр Земли, а отстаѐт от него на 430 км.
Магнитное поле Земли характеризуется следующими основными параметрами: величинами магнитного склонения и магнитного наклонения и численными значениями индукции или напряженности магнитного поля.
Так как магнитные полюса не совпадают с географическими полюсами, то стрелка компаса не указывает точно на север, она отклонена от географического меридиана. Магнитное склонение представляет собой
угол между астрономическим (географическим) меридианом и магнитным меридианом, проходящими через данную точку земной поверхности. Астрономический меридиан - направление, определяющее истинное положение север - юг в данном месте. При описании магнитного поля Земля принято вертикальную плоскость, проходящую через свободно подвешенную магнитную стрелку, называть плоскостью магнитного меридиана, а ее пересечение с поверхностью Земли - магнитным меридианом. Магнитный меридиан - воображаемая линия на земной поверхности, совпадающая с направлением земного магнитного поля.
В северном полушарии южный конец свободно подвешенной стрелки
57
будет наклонѐн к Земле и стрелка составит с горизонтом некоторый угол, который называют углом магнитного наклонения (на магнитном экваторе наклонение равно нулю). Магнитное наклонение - угол между
горизонтальной плоскостью и направлением вектора индукции
магнитного поля. Таким образом, вектор магнитной индукции магнитного
поля Земли BЗ можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную (рис.6).
|
|
Проекция вектора на горизонталь, |
||||
|
BЗ гориз |
|||||
|
лежащую |
в |
плоскости |
магнитного |
||
|
|
|||||
|
|
меридиана, |
называется |
горизонтальной |
||
|
|
|
|
|
|
|
составляющей |
BЗ гориз |
индукции |
||||
BЗ верт |
B |
магнитного |
поля Земли. На |
магнитных |
||
|
З |
|||||
|
Рис. 6 |
полюсах вертикальная |
составляющая и |
|||
|
|
|||||
вектор полной индукции поля равны друг другу. Горизонтальная составляющая равна нулю. У магнитных полюсов свободно подвешенная магнитная стрелка принимает вертикальное положение. На магнитном экваторе вектор индукции магнитного поля направлен горизонтально, т. е. совпадает с горизонтальной составляющей по значению и направлению.
Значение углов наклонения и склонения, а также горизонтальной составляющей дают возможность определить величину и направление полной индукции магнитного поля Земли в данной точке. Горизонтальная составляющая, магнитное склонение и наклонение называются элементами земного магнетизма. Все элементы земного магнетизма изменяются с течением времени.
ИЗМЕРЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ТАНГЕНС-ГАЛЬВАНОМЕТРА.
Величину горизонтальной составляющей магнитной индукции поля Земли |
|
|
|
BЗ гориз (далее просто |
BЗ !) можно измерить с помощью установки, |
состоящей из тангенс-гальванометра 1, миллиамперметра 2, переключателя направления тока 3 и регулируемого источника постоянного тока 4 (рис. 7).
Рис.7. Схема установки для измерения магнитной индукции поля Земли BЗ .
58
Тангенс-гальванометр состоит из проволочной вертикально расположенной круговой рамки радиуса R, содержащей N витков медного провода, достаточно плотно прилегающих друг к другу. Если на предметный столик в центре рамки в горизонтальной плоскости поместить компас, стрелка которого вращается практически без трения, то при отсутствии тока
в рамке магнитная стрелка расположится вдоль магнитного меридиана Земли
( BЗ ) (горизонтальной составляющей земного магнитного поля). Если по
катушке пропустить ток I, то возникнет дополнительное магнитное поле
рамки с |
индукцией BР , направленное перпендикулярно |
к |
плоскости |
|
|
|
|
катушки |
(рис. 4). Для определения направления вектора |
BР |
можно |
использовать правило буравчика. Таким образом, на стрелку будут
действовать два поля: магнитное поле Земли и магнитное поле тока. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
Если перед началом работы витки |
|||||||||
Вер |
|
|
В |
рамки |
расположить |
в |
плоскости |
|||||||
|
|
магнитного |
|
меридиана |
|
Земли, |
то |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
магнитное поле BР , |
создаваемое током |
|||||||||
|
|
α |
|
в центре |
рамки, |
будет |
направлено |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
горизонтально |
и |
перпендикулярно |
BЗ |
|||||||
|
|
|
ВЗ |
(рис.8). При |
этом |
стрелка |
компаса |
|||||||
Рис.8. |
Ориентация |
магнитного |
повернется на угол α и расположится |
|||||||||||
вдоль |
результирующего |
магнитного |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
поля |
BР |
рамки |
с током |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поля |
B . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
относительно |
BЗ . |
|
Из |
рис. |
8 |
вытекает, |
что индукция |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
магнитного |
поля |
ВР тока |
в |
центре |
||||||
рамки и горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли ВЗ связаны соотношением
ВЗ = ВР /tgα |
(10) |
где α - угол поворота стрелки от положения равновесия.
Beличина магнитного поля ВР в центре нескольких круговых витков с током может быть рассчитана с помощью формулы (7):
B |
|
|
|
NI |
|
||
0 |
|
|
|
(11), |
|||
Р |
|
2R |
|||||
|
|
|
|
|
|||
где N - число витков в рамке; I - сила тока в рамке (А); R - радиус среднего |
|||||||
витка в рамке (м). Из уравнений (10) и (11) найдем величину |
ВЗ : |
||||||
BЗ |
0 |
|
|
NI |
|
||
|
|
|
|
|
(12). |
||
|
2R tg |
||||||
|
|
|
|
||||
59
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Ознакомьтесь с содержанием работы, устройством и принципом действия приборов, входящих в установку. Начертите таблицу.
2.Измерьте геометрические размеры рамки. Данные занесите в табл.
Таблица 1.
|
Диаметр |
Число |
|
α1, |
α2, |
<α>, |
|
|
|
|
рамки, |
I, А |
ВЗ,Тл |
ВЗ |
В |
||||
|
витков N |
град |
град |
град |
|||||
|
2R, м |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<2R>,м |
|
|
|
|
|
<ВЗ>,Тл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Соберите электрическую цепь по схеме (рис. 7).
4.Расположите тангенс-гальванометр как можно дальше от металлических предметов и приборов с токами, а также сотовых телефонов!
5.Установите тангенс-гальванометр так, чтобы плоскость витков катушки совпадала с плоскостью магнитного меридиана, т.е. чтобы магнитная стрелка расположилась в плоскости витков катушки, указывая при этом на С и Ю. Совместите ноль шкалы компаса с северным концом магнитной стрелки.
6.Регулятор напряжения 19 на панели блока ГН переведите в крайнее левое положение. Включите внутреннее сопротивление блока ГН тумблером 21.
7.Включите блок ГН кнопкой 20. Изменяя напряжение генератора
регулятором 19, установите ток в цепи такой, чтобы угол отклонения магнитной стрелки был около 30о.
8.Определите точное значение угла отклонения α1 магнитной стрелки по тангенс-гальванометру, когда стрелка придет в равновесие, и запишите в таблицу.
9.Не меняя величины тока, измените его направление в катушке тангенс-гальванометра на противоположное, поменяв места подсоединения проводов к источнику питания ГН, и также определите
угол отклонения стрелки α2. Это необходимо для нахождения среднеарифметического значения угла отклонения магнитной стрелки, т.к. всегда имеется неточность в установлении витков тангенс-гльванометра в
60