Расчет РП СДВС
.pdfЗакон открытия клапана можно также определить по чертежу кулака, однако в поверочном расчете, в случае отсутствия данных по профилям кулачных шайб, можно принять параболический закон открытия (закрытия), одинаковый для выпускного и впускного клапанов.
Построение, показанное на рис. 4.1 б, выполняется следующим образом. Выбираются масштабы углов тφ, мм/оп.к.в. (для размещения диаграммы на листе миллиметровки формата А4 рекомендуется принять тφ= 0,4 – 0,5 мм/о п.к.в.) и хода клапана тh, ммчерт/мм (1:1 или 1:2 ). На оси абсцисс отмечаются моменты открытия и закрытия клапанов в соответствии с принятыми фазами
газораспределения. На оси ординат отмечается hклмах (принимаем одинаковыми для выпускных и впускных клапанов). Принимаем значения для всех клапанов
Δφ откр φзакр (60 80 ) п.к.в.
Параболический закон открытия клапана строится графическим методом (рис. 4.3). В примере рассмотрим закон открытия выпускного клапана для двигателя с Δφоткр= 60º п.к.в.
Рис. 4.3. Построение диаграммы открытия клапана
На оси абсцисс в принятом масштабе углов откладывается отрезок Δφоткр , который делится на четное число частей (на рис. 4.3 их шесть). Затем
точки деления нумеруются, как показано на рисунке. Из последней точки деления (в рассматриваемом примере – точка 6) проводится перпендикуляр, на
котором в принятом масштабе откладывается hклмах (отрезок 6 – 1). Из средней точки деления на оси абсцисс проводится вспомогательный перпендикуляр,
41
ный hклмах , который также делится на четное число равных отрезков. Число
отрезков должно быть равным числу отрезков на оси абсцисс. Точки деления нумеруются снизу вверх. Из начала профиля кулака (точка b) и его вершины (точка 1) до узлов деления на вспомогательном перпендикуляре (точки 1 –6) проводятся лучи. Точки для построения кривой открытия клапана определяются в местах пересечения соответствующих лучей и перпендикуляров, проведенных из точек деления на оси абсцисс.
Нисходящая ветвь кривой hкл=f(φ) симметрична кривой подъема клапана. Как отмечалось ранее, законы открытия/закрытия выпускных и впускных клапанов принимаются одинаковыми.
Углы, соответствующие цилиндрическому участку профиля кулачных шайб клапанов, определяются по формулам (4.4).
Потеря давления во впускных клапанах может быть определена по упрощенной методике из уравнения Бернулли [3]:
p |
10 5 |
s |
(1 )c2 |
бар, |
(4.5) |
|
|||||
вп |
2 |
вп |
|
|
|
|
|
|
|
где – коэффициент сопротивления выпускной системы и клапана, который для судовых дизелей может быть принят равным 0,03; cвп – средняя скорость потока воздуха во впускных клапанах, м/с; s – плотность воздуха при параметрах в продувочном ресивере, определяется по формуле (1.11).
Скорость cвп определяется из уравнения неразрывности потока во впускных клапанах (принято два клапана):
|
|
c |
|
|
Cm Fп |
, |
(4.6) |
|
|
вп |
|
||||
|
|
|
|
2 f min |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
кл |
|
|
где C |
m |
− средняя скорость поршня, |
м/с; F − площадь поршня, м2; |
f min − |
|||
|
|
|
|
п |
кл |
минимальное проходное сечение клапана, определяемое по формуле (4.2) в м2. Полученное по формуле (4.6) значение средней скорости потока должно
лежать в пределах cвп 40 60 м/c. В том случае, если расчетное значение
скорости больше 60 м/с, необходимо увеличить диаметр клапана (однако при этом необходимо учесть возможность размещения клапанов в крышке цилиндра).
Потеря давления в выпускных клапанах [3] – pвып, бар, |
|
|||||
p |
|
10 5 |
г |
c2 |
, |
(4.7) |
вып |
|
|||||
|
|
2 2 |
вып |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42
где − коэффициент скорости истечения, равный 0,6 –0,8; cвып − средняя скорость потока газа в выпускных клапанах, м/с; г − плотность газа, кг/м3, определяемая по формуле
100 pг .
гR Tг
Вповерочном расчете принимаются Тг = 800 – 900 К; pг = ps.
Средняя скорость истечения газа в выпускных клапанах для расчета потери давления по формуле (4.7) принимается из диапазона cвып 30 80 м/с. При выборе следует учитывать, что большие значения скорости относятся к высокооборотным дизелям и форсированным среднеоборотным двигателям (с высокими pe).
Потеря давления в выпускных клапанах не должна превышать 0,1 бар.
5. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРОЦЕССА ГАЗООБМЕНА
В качестве примера выполним расчет процесса газообмена того же двигателя, для которого в разд. 2 настоящего пособия приведен пример расчета рабочего цикла двигателя 6ДКРН 60/229 (прототип – малооборотный дизель МАН-Б и В 6S60MC).
5.1. Расчет времени-сечения фаз газообмена
Определим основные геометрические параметры органов газообмена. Продувочные окна. Высота продувочных окон известна из расчета рабочего цикла hd =ψd ∙S=0,074∙2,292=0,17 м. Определим суммарную ширину окон, при условии, что они занимают 60 % длины окружности цилиндровой втулки (см. табл. 3.1): Σb= 0,6πD= 0,6∙3,1416∙0,6 = 1,13 м. Характерные для прямоточ- но-клапанного газообмена углы принимаем по рис. 3.2: α = 17о; β= 90°. Расчет открытого действительного сечения выполняем по формуле (3.6), которая в данном случае после подстановки параметров будет иметь вид
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
f |
пр |
0,184 |
0,17 2,292 |
1 |
|
|
1 cos(180 φ) 0,225sin |
|
(180 |
φ) |
|
. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчета сводим в табл. 5.1.
43
Т абл и ца 5 . 1 Результаты расчета открытого действительного сечения окон
φ,оп.к.в. |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
φd= 41 |
|
(НМТ) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fпр, м2 |
0,184 |
0,181 |
0,173 |
0,16 |
0,1415 |
0,117 |
0,087 |
0,051 |
0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выпускной клапан. По чертежам и эскизам двигателя-прототипа определены соотношения для геометрических параметров клапана (см. рис. 3.2), затем подсчитаны их значения:
− диаметр клапана по центру посадочного пояска dкл= 0,5D= 0,5∙0,6 = 0,3
м;
−диаметр штока клапана dш= 0,21dкл = 0,21∙0,3 = 0,063 м;
−диаметр горловины клапана dг = 0,88dкл = 0,88∙0,3 = 0,263 м;
−максимальный ход клапана hклmax = 0,25dкл = 0,25∙0,3 = 0,075 м.
Угол конуса посадочного пояска αкл принимаем равным 30о. Зависимость открытого сечения выпускного клапана fкл, м2, определяется
формулой
fкл πdклcos αкл hкл 3,1416 0,3 cos 30 hкл 0,816 hкл .
Текущее значение хода клапана определяем как hкл = 0,075∙(hкл/hклмах). Законы открытия и закрытия клапана принимаем по первому варианту табл. 3.3.
Результаты расчета сводим в табл. 5.2
|
|
|
|
|
Т абл и ца 5 . 2 |
||
|
|
Результаты расчета |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
φ, оп.к.в. |
|
|
Фаза открытия |
|
|
|
|
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
|
|
|
|
||||||
hкл/hклмах |
0 |
0,18 |
0,44 |
0,73 |
0,91 |
1,0 |
|
мех. упр. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
hкл, м |
0 |
0,0135 |
0,033 |
0,0548 |
0,0683 |
0,075 |
|
fкл, м2 |
0 |
0,011 |
0,027 |
0,045 |
0,056 |
0,0612 |
|
φ, оп.к.в. |
|
|
Фаза закрытия |
|
|
|
|
25 |
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
|
|
|
|
||||||
hкл/hклмах |
1,0 |
0,91 |
0,73 |
0,44 |
0,18 |
0 |
|
мех. упр. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
hкл, м |
0,075 |
0,0683 |
0,0548 |
0,033 |
0,0135 |
0 |
|
fкл, м2 |
0,0612 |
0,056 |
0,045 |
0,027 |
0,011 |
0 |
|
Определяем максимальное проходное сечение клапана:
44
f мах (dг2 |
dш2 ) |
3,1416 (0,2632 0,0632 ) |
0,0512 м2. |
|
||||||||
|
|
|||||||||||
кл |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Определяем |
|
|
фазу |
полного |
открытия |
клапана: |
||||||
Δφ φ |
a |
φ |
b |
Δφ |
откр |
φ |
закр |
68 72 25 25 90o п.к.в. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем масштабы для построения диаграммы угол-сечение mf =
=500 мм/м2; mφ = 1 мм/оп.к.в. Строим диаграмму угол-сечение органов газораспределения рассчитываемого двигателя:
Диаграмма угол-сечение дизеля 6ДКРН 60/229
Результаты расчета сводим в табл. 5.2.
|
|
|
Т абл и ца 5 . 3 |
||
|
Результаты расчета |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фазa / параметр |
Предварение выпуска |
Принудительный выпуск |
|
Продувка |
|
Площадь диаграммы, |
F1= 460 |
F2= 2132 |
|
F3= 4920 |
|
мм2 |
|
|
|||
Угол-сечение, |
Aφ1= 0,92 |
Aφ2= 4,264 |
|
Aφ3= 9,84 |
|
м2∙оп.к.в. Aφ= F/500 |
|
|
|||
Время-сечение, м2∙с |
A1=0,00146 |
A2=0,00677 |
|
A3=0,0156 |
|
A= Aφ/(6n)= Aφ/630 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
5.2. Расчет перепада давлений в продувочных окнах
Параметры воздуха в ресивере известны из расчета рабочего цикла: ps = 3,7 бар; Ts = 305 K; Gв = 1,79 кг.
Из рекомендованных диапазонов значений принимаем:
−коэффициент истечения для продувочных окон (0,7−0,8) μпр = 0,75;
−коэффициент продувки цилиндра (1,45−1,55) φa= 1,45.
Определяем массу воздуха, поступившего в цилиндр в процессе газооб-
мена Gs=φa∙Gв = 1,45∙1,79 = 2,6 кг.
Рассчитываем значение функции отношения давлений:
пр |
Gs |
|
RTs |
|
|
|
2,6 |
287 305 |
|
0,178 . |
||
105 |
|
А p |
s |
105 |
0,75 |
0,0156 |
3,7 |
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
пр 3 |
|
|
|
|
|
|
|
Согласно рис. 3.1 при ψпр = 0,178 отношение давлений pц/ ps = 0,985. Полученное значение лежит в рекомендованных пределах (0,97−0,99).
Среднее давление в цилиндре в период продувки pц = 0,985 ps = =0,985∙3,7= 3,64 бар. Перепад давлений в продувочных окнах pпр= ps − pц = =3,7−3,64 = 0,06 бар.
5.3. Расчет перепада давлений в выпускном клапане
Из расчета рабочего цикла известны:
−температура смеси в начале сжатия Ta = 333 K;
−давление и температура газов в конце расширения pb=11,06 бар; Tb = 1084 K.
Температура газов в цилиндре в начале продувки цилиндра при политропном расширении с показателем политропы m = 1,3:
|
|
p |
m 1 |
|
|
|
1,3 1 |
|
|||
|
m |
|
|
3,7 |
|
1,3 |
|
|
|||
T |
T |
s |
|
1084 |
|
|
|
|
842 K. |
||
|
|
|
|
||||||||
нп |
b |
|
|
|
11,06 |
|
|
|
|
||
|
|
pb |
|
|
|
|
|
Средняя температура газов в цилиндре за период принудительного выпуска Tц рассчитывается по формуле
T |
Tнп Ta |
|
842 333 |
549 K. |
||||
|
|
|||||||
ц |
Tнп |
|
|
842 |
|
|||
|
|
|||||||
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
T |
|
333 |
|
||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
Из рекомендованных диапазонов значений принимаем:
46
−коэффициент истечения для выпускного клапана (0,7 − 0,85) μвып = 0,75;
−коэффициент остаточных газов в цилиндре к моменту начала продувки цилиндра (0,55−0,65) γнп= 0,55.
Масса газов и воздуха, проходящих через выпускной клапан в течение фазы принудительного выпуска Gвып= Gв(φa+ γнп − γr − 1) = 1,79∙(1,45 + 0,55 − 0,05 − 1) = 1,7 кг.
Расчетное значение функции отношения давлений:
вып |
Gвып |
RTц |
|
|
|
1,7 |
287 549 |
|
0,365. |
|
105 |
|
А p |
105 |
0,75 0,00677 3,64 |
||||||
|
|
вып 2 ц |
|
|
|
|
|
|
|
Согласно рис. 3.1 при ψвып = 0,365 отношение давлений pг/pц = 0,93. Полученное значение лежит в рекомендованных пределах (0,9−0,95).
Давление в выпускном коллекторе pг = 0,93pц =0,93∙3,64 = 3,38 бар. Перепад давлений в выпускном клапане pвып = pц − pг = 3,64 − 3,38 = 0,26 бар.
Общий перепад давлений при продувке цилиндра Δpп= ps − pг = 3,7 − 3,38 = 0,32 бар.
5.4.Расчет давления газов в цилиндре
кмоменту открытия продувочных окон
Из расчета рабочего цикла известны:
−рабочий объем цилиндра Vh = 0,648 м3;
−объем цилиндра в конце расширения Vb = Vh(1− ψb) = 0,648∙(1− 0,216) = 0,508 м3;
−объем цилиндра в момент открытия продувочных окон Vd= Vh(1− ψd) =
0,648∙(1− 0,074) = 0,6 м3;
В течение свободного выпуска объем цилиндра изменяется, поэтому
определим среднее значение объема цилиндра на участке b−d Vср=(Vb+Vd)/2 = (0,508 + 0,6)/2 = 0,554 м3. Принимаем из рекомендованного диапазона (0,65−0,85) коэффициент истечения для выпускного клапана μсв = 0,82.
Давление газов в цилиндре к моменту открытия продувочных окон рассчитываем по формуле (3.10):
47
pd |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,102 pг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,115 |
|
|
|
|||||||||
св A1 Tb |
|
|
|
|
|
V |
|
p |
г |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,59 0,1 ln |
d |
|
|
|
|
|
0,496 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
Vср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Vb |
|
pb |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,102 3,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,82 0,00146 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,38 |
0,115 |
|
|||||||
|
1084 |
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,59 |
0,1 ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,496 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
0,554 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,508 |
|
11,06 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,613 бар.
Полученное значение pd на 2,4% меньше ps = 3,7 бар. Это свидетельствует о том, что располагаемое время-сечение предварения выпуска А1 обеспечивает работу двигателя без заброса газов в продувочный ресивер.
Таким образом, выполненный поверочный расчет показал, что принятые фазы и размеры органов газораспределения обеспечивают нормальное протекание процесса газообмена для дизеля 6 ДКРН 60/229 с заданными мощностью, частотой вращения и принятым уровнем среднего эффективного давления.
6. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ НАДДУВА
6.1 Цель расчета
При выполнении расчета рабочего процесса в цилиндре двигателя были приняты параметры воздуха в ресивере ps и Ts , в результате расчета процесса наполнения цилиндра определен заряд свежего воздуха Gв, необходимый для сгорания топлива. Заряд свежего воздуха Gв, число цилиндров, частота вращения двигателя и принятый в расчете газообмена коэффициент продувки φa определяют расход воздуха на двигатель – Gs, кг/с.
При газотурбинном наддуве суммарный расход воздуха компрессоров Gк (сумма расходов воздуха при числе турбокомпрессоров больше одного) равен Gк= Gs. Давление за компрессором pк незначительно превышает ps (на величину гидравлических потерь в воздушном тракте), поэтому pк≈ ps.
Параметры pк и Gк наряду с адиабатным КПД компрессора ηак определяют мощность компрессора Nк, которая необходима для обеспечения нормального протекания рабочего процесса в цилиндре.
Компрессор приводится от газовой турбины, эффективная мощность которой Nт определяется давлением и температурой газов перед турбиной pт и Tт, расходом газов Gт и эффективным КПД турбины ηт. Перечисленные выше
48
параметры определяются по результатам расчета показателей рабочего цикла и газообмена.
Основной целью расчета системы наддува является сравнение располагаемой мощности газовых турбин Nт с необходимой мощностью центробежных компрессоров Nк..
При расчете могут получиться три варианта:
Вар и ан т 1. Nт < Nк. В этом случае энергетический баланс в системе наддува не достигается и реализация газотурбинного наддува невозможна.
Вар и ан т 2. Nт = Nк. В этом случае энергетический баланс обеспечива-
ется.
Вар и ан т 3. Nт > Nк. В этом случае энергетический баланс достигается с избытком, часть энергии газов может утилизироваться в энергетической установке.
При успешном варианте расчета (вариант 2 или 3) учащийся должен
определить количество и тип турбокомпрессоров для своего двигателя. В современных форсированных судовых дизелях энергетический баланс в системе наддува достигается с некоторым запасом, поэтому получение Nт < Nк будет свидетельствовать, скорее, о наличии грубых ошибок в выборе исходных данных или расчетах.
6.2.Определение энергетического баланса
всистеме наддува
Расчет необходимой мощности компрессоров. Мощность компрессо-
ров Nк, кВт и удельная работа адиабатного сжатия воздуха в компрессоре Hк, кДж/кг, определяются зависимостями:
Nк Gк Hк |
1 |
; Hк |
k |
RT0 tк , |
|
||
|
|
|
(6.1) |
||||
ηак |
k 1 |
||||||
|
|
|
|
где T0 − температура воздуха на входе в фильтр центробежного компрес-
сора.
Кроме того, в расчетах принимается стандартное значение T0 = 300 К;
относительное повышение температуры в компрессоре выражается фор-
мулой:
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
tк πк k |
1. |
(6.2) |
||
|
|
|
|
49 |
где πк = pк/p0 – степень повышения давления в компрессоре.
Давление воздуха на входе в компрессор определится как p0 = ξф pб.
Коэффициент потери давления в фильтрах турбокомпрессоров ξф =
0,97−0,99; барометрическое давление принимается равным pб = 1 бар. Давление воздуха на входе в компрессор определится в виде
pк = ps/ ξво,
где ξво = 0,97− 0,98 – коэффициент потери давления в в воздухоохладителе; ps – давление воздуха в ресивере, принятое при расчете рабочего цикла.
После расчета t к и Hк определяется температура воздуха за компрессором Tк, К,
Tк T0 |
Hк |
, |
|
cpвηак |
|||
|
|
где c pв 1,005 кДж/(кг∙К) – средняя удельная изобарная теплоемкость воз-
духа.
Расход воздуха через компрессоры определяется формулой
Gк φaαG0Gч кг/с,
3600
(6.3)
где φa, α − коэффициенты продувки, избытка воздуха, соответственно; G0 −
масса воздуха, теоретически необходимая для сгорания 1 кг топлива; Gч −
расход топлива на двигатель, кг/ч.
Показатель адиабаты для воздуха при расчетах принимается равным 1,4; универсальная газовая постоянная R = 0,287 кДж/(кг∙К).
Адиабатный КПД компрессоров составляет ηак = 0,72 0,85 (см. табл. 6.1). Т абл и ца 6.1
Средние значения показателей турбокомпрессоров
Диаметр рабочего |
Адиабатный КПД |
Коэффициент |
Эффективный |
колеса компрессора |
компрессора ηак |
напора* Ψк |
КПД турбины ηт |
Dк, м |
|
||
|
|
|
|
0,085 – 0,110 |
0,72 – 0,77 |
1,25 – 1,30 |
0,66 – 0,72 |
0,140 – 0,190 |
0,75 – 0,81 |
1,30 – 1,35 |
0,72 – 0,78 |
0,230 – 0,380 |
0,77 – 0,84 |
1,35 – 1,42 |
0,74 – 0,80 |
0,500 – 0,640 |
0,78 – 0,85 |
1,38 – 1,45 |
0,76 – 0,84 |
* Для ТК с диаметром колеса более 0,640 м величину Ψк принимать по последней строке таблицы.
50