~ 45 ~

Введение.

Лабораторные работы закрепляют и углубляют теоретические знания, полученные на лекциях и во время самостоятельных занятий, дают возможность научиться правильно подбирать электрические измерительные приборы, позволяют получить практический навык по сборке электрических схем. Перед выполнением лабораторных работ преподаватель проводит инструктаж по технике безопасности, после которого студенты расписываются в соответствующем журнале. Кроме того на стенде в лаборатории указаны основные пункты ПТБ.

Перед выполнением каждой лабораторной работы необходимо произвести следующую подготовительную работу:

1. Повторить по учебнику и конспекту лекций теоретический материал, касающейся данной работы.

2. Уяснить порядок оформления отчёта по лабораторной работе и содержание отчёта, на основании чего подготовить черновик оформления лабораторной работы.

3. Ознакомиться с описанием лабораторной работы и приборами для её выполнения.

Каждая лабораторная работа выполняется бригадой в составе двух-трёх человек. После проверки схемы всеми студентами бригады схема обязательно предъявляется для окончательной проверки преподавателю или лаборанту. Если схема собрана правильно, то в присутствии преподавателя или лаборанта цепь включается под напряжение. В момент включения цепи под напряжение необходимо всё внимание сосредоточить на показаниях измерительных приборов. При ненормальном отклонении стрелок приборов (в обратную сторону, чрезмерно большие отклонения) цепь должна быть немедленно отключена от питающей сети. Работать в лаборатории необходимо с соблюдением правил безопасности. Во время работы запрещается отходить от работающей схемы, собирать или разбирать схему под напряжением, брать без разрешения какие-либо измерительные приборы, электрическую аппаратуру, включать и выключать тумблеры на неработающих стендах. После выполнения заданий, всех необходимых наблюдений и расчётов студенты обязаны предъявить результаты работы преподавателю. В случае удовлетворительного выполнения работы с разрешения преподавателя схема отключается от сети и затем разбирается. Все приборы, реостаты, аппаратура, проводники убираются на свои места.

Отчёт по лабораторной работе должен быть выполнен каждым студентом, схемы, таблицы и графики вычерчены карандашом. Отчёт о проделанной работе предъявляется преподавателю на следующем занятии.

Следует бережно относиться к оборудованию лаборатории, партам и столам.

Строго соблюдать дисциплину и порядок. Нарушители удаляются с занятий с последующим допуском деканата.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.

Исследование цепи постоянного тока.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

• Научиться собирать электрические схемы включения потребителей в сеть, пользоваться электроизмерительными приборами.

• Практически проверить теоретические законы при последовательном, параллельном и смешанном соединениях потребителей в сети.

2. ЭЛЕКТОРООБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ.

• Источник переменного тока напряжением 220 В.

• Лабораторный трансформатор (ЛАТР) типа Э378, 0…250 В.

• Выпрямительный блок (ВП).

• Потребители электроэнергии – ламповые реостаты R₁, R₂, R₃.

• Вольтметр магнитоэлектрической системы типа М4200 на 150 В.

• А₁ – амперметр магнитоэлектрической системы на 3 А М4200.

• А₂, А₃ – амперметры магнитоэлектрической системы на 1 А типа М4200.

• Соединительные провода.

3. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

Сущность работы заключается в практическом подтверждении закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа для цепи постоянного тока с последовательным, параллельным и смешанным соединениями потребителей.

Последовательным называется такое соединение, при котором конец первого потребителя соединен с началом второго, конец второго с началом третьего и т. д. (рис. 1).

I R₁ R₂ R_n

U₁ U₂ U_n

Рис. 1.

При последовательном соединении потребителей:

• Ток во всей цепи имеет одно значение и его величина определяется одним из следующих соотношений:

• Общее эквивалентное сопротивление цепи R равно арифметической сумме сопротивлений на отдельных участках цепи:

• Общее напряжение на зажимах цепи равно сумме падений напряжения на отдельных участках цепи:

• Напряжение на потребителях распределяется прямо пропорционально сопротивлениям потребителей:

Параллельным называется такое соединение, при котором начала и концы всех потребителей соединяются соответственно вместе, образуя общие зажимы (рис. 2,а.). При параллельном соединении все потребители находятся под одним и тем же общим напряжением.

I I

R₁ R₂ R₃ R_n R_Э

U I_n U

I₁ I₂ I₃

I

а) б)

Рис. 2.

При параллельном соединении потребителей имеем:

• Ток I в неразветвленной части цепи равен алгебраической сумме токов в ветвях:

• Токи в отдельных ветвях определяются по закону Ома соотношениями:

Ток в неразветвленной части цепи:

где G_Э – эквивалентная проводимость всех параллельно соединенных сопротивлений.

или

где R_Э – эквивалентное сопротивление всех параллельно соединенных потребителей (рис. 2,б).

• Так как

т.е.

то общее,эквивалентное сопротивление цепи R­­_Э при параллельном соединении различных потребителей, имеющих сопротивление R₁, R­₂, R₃,…, R_n, можно определить как величину обратную эквивалентной проводимости, которая определяется как арифметическая сумма проводимостей во всех параллельных ветвях:

или

Таким образом, общее сопротивление цепи будет меньше, чем самое малое из сопротивлений.

Пример смешанного соединения потребителей показан на рис. 3.

R₂

I₁ I₂ I₁

R₁ R₃

I₃

Рис. 3.

Для такой схемы общее сопротивление цепи R_Э находится постепенным упрощением схемы с применением формул эквивалентных величин сопротивлений, токов и напряжений.

или

Затем:

Мощность, потребляемая любым участком цепи (независимо от схемы соединения потребителей), равна произведению напряжений на данном участке на ток:

или произведению общего тока на общее напряжение цепи.

В общем виде

Имея ввиду, что , можно получить ещё две формулы для расчёта мощности:

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

При этом токи, направленные к узлу, берутся с одним произвольно выбранным знаком (например, положительным), а токи, направленные от узла – с противоположным знаком. Для рис. 3:

или сумма входящих в узел токов равна сумме выходящих, т.е.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма ЭДС В любом контуре схемы электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на всех элементах этого контура

где n – число ЭДС;

m – число сопротивлений в контуре.

Со знаком плюс записываются токи и ЭДС, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура.

Например: I₁

R₁

E₁

I₄ I₂ R₂

R₃

Е₂ I₃

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

• Ознакомиться с правилами техники безопасности при работе в лаборатории и расписаться в списке ознакомленных с правилами.

• Ознакомиться с элементами исследуемой цепи и записать их технические данные.

• Собрать схему (рис. 1) и предъявить её для проверки преподавателю или лаборанту (смешанное соединение R₁, R₂, R₃; выключатель K – выключен).

А₁

А₂

А₃

V

К

R₃

ЛАТР ВП

R₁

R₂

Рис. 1.

• Подать питание на схему, с помощью ЛАТРа установить постоянное приложенное напряжение U=150 В на выходе выпрямителя. Измерение величин напряжений на участках схемы производить переносным вольтметром V.

• В процессе исследования цепи осуществить набор ламп, указанный в табл. 1. После каждого переключения ламп измерить падение напряжения на участках цепи и величины токов. Измерить величины: U, U₁, U₂₃, I₁, I₂, I₃ записать в табл. 1.

Таблица 1

Число включен-ных ламп			Измерено							Вычислено
			U В	U1 B	U23 B	I1 A	I2 A	I3 A	R1 Ом		R2 Ом	R3 Ом	RЭ Ом	Р1 Вт	Р2 Вт	Р3 Вт	РЭ Вт
R1	R2	R3
5	5	1
5	5	3
5	5	5
5	4	5
5	2	5

Примечание. Напряжение на параллельно соединенных реостатах R₂ и R₃ обозначим U₂₃, т.е. U₂₃=U₂=U₃.

• По полученным данным определить:

1. сопротивление потребителей R₁, R­₂, R₃;

2. общее (эквивалентное) сопротивление цепи R_Э;

3. потребляемую мощность потребителей Р₁, Р₂ и Р₃, а также общую мощность Р_Э.

Вычисленные величины записать в табл. 1.

• Выключить все лампы в реостате R₃. Тем самым перейти к исследованию схемы с последовательным соединением реостатов R₁, R₂ (рис. 2).

Исследование цепи производится аналогично исследованию предыдущей схемы. Результаты измерений записать в табл. 2.

V

А₂

ВП

ЛАТР

А₁

R₁

R₂

Рис.2

Число включен-ных ламп		Измерено								Вычислено
		U В	U1 B		U2 B		I, А		R1 Ом			R2 Ом		RЭ Ом		Р1 Вт		Р2 Вт	РЭ Вт
R1	R2
5	0
5	2
5	4
5	5
1	5

Табл.2

• Шунтировать (закоротить) R₁, т.е. включить выключатель К, тем самым перейти к исследованию цепи с параллельным соединением потребителей (рис. 3).

Исследование схемы проводится аналогично исследованию схемы 1.

Результаты измерений записать в табл. 3.

• По показаниям приборов (табл. 3) определить:

1. проводимость реостатов G₂ и G₃ и проводимость всей цепи G_Э;

2. мощности, потребляемые реостатами R₂ и R₃, а также мощность, потребляемую всей цепью Р_Э.

Результаты записать в табл. 3.

• Результаты измерений предъявить для проверки преподавателю и с его разрешения разобрать схему.

ЛАТР ВП

А₃

А₂

А₁

R₂ R₃

Рис. 3.

Таблица 3.

Число включен-ных ламп			Измерено									Вычислено
			U В		I1 A		I2 A		I3 А		G2 Сим		G3 Сим		GЭ Сим		Р2 Вт		Р3 Вт		РЭ Вт
R2	R3
5	1
5	3
5	5
4	5
2	5
0	5

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА.

1. Номер, наименование и цель работы.

2. Перечень электрооборудования и приборов с указанием их технических данных.

3. Электрические схемы (рис. 1, 2, 3).

4. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

5. Формулы расчёта электрических величин.

6. Краткие выводы по работе.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. От чего зависит величина электрического сопротивления проводника?

2. Какой из проводов одинаковой длины и из одного материала, но разного диаметра, сильнее нагреется при одном и том же токе?

3. Почему электромонтёры при работе становятся на резиновые коврики или надевают диэлектрические перчатки, калоши или боты?

4. Напишите закон Ома для участка цепи и для всей цепи при последовательном соединении сопротивлений.

5. Напишите закон Ома для участка цепи и для всей цепи при параллельном соединении сопротивлений.

6. Запишите выражения эквивалентных сопротивлений для цепей, приведённых на рисунке 1.

2R

R R R R R

2R 2R 2R 2R 2R

R Рис. 1. R

7. Найти ток I₃, если I₁=-5А, I₂=2А (рис. 2).

I₁

I₂

I₃

Рис. 2

8. Расчитать цепь с помощью законов Кирхгофа, если

E₂=20 B; R₁=R₂=R₄=R₅=0,5 Ом; R₃=1 Ом; E=10 В; (рис. 3).

R₁ R₂

E₁ R₃ E₂

R₄ R₅

Рис. 3.

9. Определить сопротивление цепи между точками «а» и «в» (рис. 4) при:

1. включённом ключе «К»

2. выключенном ключе «К»

а R₁ R₂ в

R₃ K R₅

R₄

Рис. 4.

10) Определить эквивалентное сопротивление между точками «А» и «Б» в цепи, приведённой на рис. 5.

R₃

a R₂ R₄ R₅

R₁ R₆ R₇

в

Рис. 5.

11. Как изменятся показания амперметра после замыкания рубильника «К»? (рис. 6).

2 Ом

2 Ом

К

1 Ом

U

А

Рис. 6.

11. Как изменятся показания амперметра, если в цепи, приведённой на рис. 7, замкнуть рубильник «К»? Рис. 7.

R R

А

R K R U

11. Определить ток I в цепи, представленной на рис. 8, если известно, что U=240 B; R₁=R₂=0,5 Ом; R₃=10 Ом; R₄=R₆=R₇=5Ом; R₅=10 Ом;

R₁ R₆

I

U R₃ R₅ R₇

R₂ R₄

Рис. 8.

11. Определить сопротивление R₂, если R₁=3 Ом, а показания амперметров указаны на схеме (рис. 9).

R₂ 5A

А₂

А₁

25A

R₁

Рис. 9.

11. Найти напряжение между точками «а» и «в» в цепи, представленной на рис. 10, если известно, что Е₁=110 В, R₁=1 Ом, I₁=10 А.

а

I₁ I₂

Е₁ Е₂

R₃

R₁ I₃ R₂

в Рис. 10

11. Определить напряжение U_ав в цепи, изображённой на рис. 11, если задано: I₁=5 A; I₃=10 A; R₄=2 Ом; R₅=3 Ом;

R₁

I₁ a

E₁ R₂ E₂ R₄ U_ab

E₃ R₃ I₃ R₅ в Рис. 11

11. В цепи, изображенной на рис. 12 найти токи если Е=108 В, R₁=4,6 Ом, R₂=12 Ом, R₄=6 Ом, R₃=12 Ом, R₅=6,2 Ом.

R₁ R₃

E R₂ R₄

I₅ R₅ I₄

Рис. 12.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2.

Исследование неразветвлённой цепи переменного тока с активным

сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

• Исследовать последовательное соединение R, L и C при переменном синусоидальном токе и получить резонанс напряжений.

2. ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ.

• Сеть однофазного переменного тока с частотой 50 Гц, напряжением 127 В.

• Лабораторный автотрансформатор типа Э 378, 0-250 В.

• Ваттметр электродинамической системы типа Д5004 (пределы измерения установить на 30 В; токовую клемму использовать на 0,5 А).

• Амперметр А электромагнитной системы типа Э8012 на 500 мА.

• Вольтметр V электромагнитной системы типа Э8003 на 30 В.

• Вольтметр V₁ электромагнитной системы типа Э8003 на 150 В.

• Катушка индуктивности с числом витков W=2400, L=0,77 Гн.

• Магазин ёмкостью 0…34,75 мкФ.

• Соединительные провода.

3. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

В реальных цепях переменного тока всегда имеют место активная и реактивная (индуктивная и ёмкостная) нагрузки.

В данной работе исследуется цепь переменного тока из последовательно соединённых R, L и С (рис. 1), по которым протекает один и тот же ток I. Кроме активного сопротивления R в цепь включены реактивные сопротивления: x_L-индуктивное и x_C-ёмкостное.

где f-циклическая частота переменного тока, измеряемая в Герцах [Гц]

ω - угловая частота, измеряемая в радианах в секунду [рад/с] или [с^-1]

L - индуктивность [Гн]

С - ёмкость [Ф]

Ток I создаёт падение напряжения на каждом сопротивлении. А общее напряжение U определяется как геометрическая (векторная) их сумма (из 2-го закона Кирхгофа):

где

Для построения векторной диаграммы произвольно задаёмся масштабом для тока и напряжения.

Пусть, например, x_L>x_C. Тогда U_L>U_C.

U_L ω

U_C U

U_L-U_C U_P φ - угол между общим током и

0 φ U_R I напряжением [град]

U_C

Рис. 2

Из векторной диаграммы следует:

где - реактивное напряжение цепи;

– реактивное сопротивление цепи;

- полное сопротивление цепи.

По закону Ома

Если все стороны треугольника напряжений (рис. 2) разделить на общий ток I, то получим треугольник сопротивлений.

Z

x=x_L-x_C

0 φ R

Рис. 3.

Если все стороны треугольника напряжений (рис. 2) умножить на общий ток I, то получим треугольник мощностей.

P - активная мощность цепи,

S Q=Q_L-Q_C измеряется в Ваттах [Вт]

0 φ P

Рис. 4.

Q – реактивная мощность цепи измеряется в Вольт-Амперах реактивных [ВАр]

Индуктивная и ёмкостная мощности определяются по формулам:

S – полная мощность всей цепи, измеряется в Вольт-Амперах [ВА].

или из рис. 4 видно, что

Косинус угла сдвига фаз между током и напряжением в цепи переменного тока называется коэффициентом мощности. Из рис. 2, 3, 4 следует, что он может быть определён по формулам:

По величине cosφ можно судить, какая часть полной мощности является активной (полезной) и какая часть является реактивной (бесполезной).

При равенстве реактивных сопротивлений x_L=x_C (условие резонанса напряжений) в цепи наступает резонанс напряжений, т.е. U_L=U_C или

т.о.

При этом в неразветвлённой цепи переменного тока частота вынужденных колебаний ω (частота сети) становится равной частоте собственных колебаний ω₀ (т.е. частоте, с которой происходит обмен энергией между катушкой индуктивности и ёмкостью).

Так как x_L=x_C или , то частота свободных электрических колебаний контура LC определяется по формуле:

т.о. изменяя величину ёмкости или индуктивности контура, можно изменять частоту свободных колебаний, т.е. можно настраивать контур на определённую частоту.

Из условия резонанса напряжений следует, что получить его можно, изменяя f, L или C.

В настоящей лабораторной работе резонанс напряжений получают за счёт изменения эквивалентной ёмкости цепи, которая определяется как сумма параллельно подключаемых ёмкостей (конденсаторов) (рис. 5.).

С₁ С₂ С₃ С_n C_Э=С₁+С₂+С₃+…+С_n

Рис. 5

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

• Ознакомиться с источником электрической энергии, потребителями, электроизмерительными приборами.

• Собрать схему (рис. 1) и предъявить её для проверки преподавателю или лаборанту.

В U_*

A

W

V

А I^* I R_K x_L

V₁

~ 127В

С

О U

Рис. 1.

• Включить выключатель сети В. С помощью ЛАТРа установить напряжение 20 В, которое поддерживать постоянным во всех опытах.

• Постепенно изменяя ёмкость С от 10 мкФ до 18 мкФ, сделать 9 опытов. Данные записать в таблицу измерений. По показанию амперметра определить опыт, в котором имеет место резонанс напряжений.

• Расчётные формулы:

Полное сопротивление цепи:

Таблица 1

№	Измерено							Вычислено
	U B	C мФ	I A	P Вт	UК В	UC B	xL Ом		RK Ом	xC Ом	Z Ом	UL В	UR­ B	φ град	cosφ	sinφ	f0 Гц	Q ВАр	S ВА
1	20	10
2	20	11
3	20	12
4	20	13
5	20	14
6	20	15
7	20	16
8	20	17
9	20	18

• Данные всех измерений предъявить для проверки преподавателю и с его разрешения схему разобрать.

• Привести в порядок рабочее место.

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА.

1. Номер, наименование и цель работы.

2. Основные технические данные потребителей и электроизмерительных приборов.

3. Принципиальная электрическая схема (рис. 1).

4. Таблица наблюдений и вычислений.

5. Формулы, по которым велись вычисления.

6. Векторные диаграммы напряжений, треугольники сопротивлений и мощностей с указанием масштаба для случаев x_L>x_C; x_L=x_C; x_L<x_C.

7. По данным таблицы построить в масштабе графики зависимостей в одной системе координат:

8. Краткие выводы по работе.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Основные параметры однофазного переменного тока.

2. Как изменится ток в цепи, коэффициент мощности, напряжение на участках цепи при изменении активного сопротивления (сопротивления реостата)? То же при изменении индуктивности L?

3. Как определить опытным путём резонансную ёмкость или индуктивность?

4. Приведите выражения, связывающие амплитудное, действующее и среднее значения периодического синусоидального тока.

5. Объясните, почему при постоянном токе включение в цепь конденсатора равносильно разрыву цепи, а при переменном токе ток через ёмкость проходит.

6. Параметры катушки индуктивности R и L известны. Чему равно сопротивление катушки постоянному току?

7. Как выражается закон Ома для цепей переменного тока с последовательным соединением R, L, C?

8. Чему равен ток в цепи с последовательным соединением R, L, C в момент резонанса напряжений?

9. По каким приборам можно определить наличие резонанса напряжений в цепи, и что они при этом будут показывать?

10. Как определить опытным путём резонансную ёмкость или индуктивность?

11. Определить действующее значение тока в цепи R=8 Ом; x=6 Ом; U=100 В (см. рис. 1).

12. Определите активную и реактивную мощности ( рис. 1), если x_C=10 Ом; R=10 Ом; U=100 В.

С

~U

R

Рис. 1.

13. Найти полное сопротивление и угол сдвига по фазе между током и напряжением в цепи ( рис. 2), если x_C=10 Ом; R=10 Ом;

С

~U

R

Рис. 2.

14. В цепи с последовательным соединением R, L, C ток I=10 А напряжения U_L=U_C=300 В. Найти реактивную мощность.

15. Действующие значения напряжений соответственно равны: U=200 В, U_L=U_C=100 В. Найти U_R ( рис. 3).

U_R U_L U_C

~U R L C

Рис. 3.

16. Определить показание амперметра, если известно, что R=3 Ом; x_L=20 Ом; x_C=16 Ом; U=10 В (рис. 4.).Построить векторную диаграмму. Определить U_R, U_L, U_C

U_R U_L U_C

~U R L C

A

Рис. 4.

17. Построить векторную диаграмму, соответствующую цепи, изображённой на рис. 5.

С

~U Рис. 5.

R

18. Определить реактивную мощность, если в цепи U=100 В, I=10 A, cosφ=0,5.

19. Приёмник электрической энергии Z ( рис. 6) имеет следующие параметры: R=3 Ом, x=4Ом. Действующее значение напряжения питающей сети U=100 В. Определить падение напряжения на активном сопротивлении.

i

~U Z

Рис. 6.

20. Определить cosφ, если и цепи Р=50 Вт, U=100 В, I=1 А.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.

Исследование разветвлённой цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

• Исследовать цепь переменного тока при параллельном соединении R, L, и C. Получить резонанс токов.

2. ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ.

• Сеть однофазного переменного тока с частотой 50 Гц, напряжением I27 B.

• Лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) типа Э378, 0…250 В.

• Ваттметр электродинамической системы типа Д5004 (пределы измерения установить на 30 В, токовую клемму использовать на 0,5 А).

• Амперметр А электромагнитной системы типа Э8021 на I00 мА.

• Амперметры А₁ и А₂ электромагнитной системы типа Э8021 на 500 мА.

• Вольтметр V электромагнитной системы типа Э8003 на I50 В.

• Катушка индуктивности с числом витков w = 2400, L = 0,77 Гн.

• Блок конденсаторов 0…31,75 мкФ.

• Соединительные провода.

3. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

На рис. 1 представлена разветвлённая цепь переменного тока, в которой катушка индуктивности параллельно соединена с блоком конденсаторов.

Напряжение источника питания для них является общим. При наличии реактивных сопротивлений токи в ветвях сдвинуты по фазе относительно напряжения источника питания. Поэтому общий ток I будет равен геометрической

I_*

ЛАТР U^*

A

W

A₂

I^*

A₁

~127 B

V

x_L C

R_K

U рис.1.