10. Элементы зонной теории твердых тел

Зонная теория твердого тела – это теория валентных электронов движущихся в периодическом поле кристаллической решетки.

У отдельных, не взаимодействующих друг с другом атомов электроны могут занимать вполне определенные энергетические уровни, определяемые набором квантовых чисел: главного n, азимутального l, магнитного m, спинового s. Часть этих энергетических уровней заполнена, а часть свободна. На свободные энергетические уровни электроны переходят лишь при возбуждении (рис. 23). Возбужденные электроны стремятся к минимуму энергии и, переходя на уровни с минимальной энергией, излучают кванты электромагнитного поля – фотоны.

Очевидно, что расщепление происходит как энергетических уровней, заполненных электронами, так и свободных энергетических уровней. В ходе расщепления отдельных энергетических уровней некоторые энергетические зоны могут перекрываться. При перекрытии заполненных и свободных энергетических зон электрон может менять свою кинетическую энергию, а следовательно, может двигаться. В том случае, когда заполненная и свободная энергетическая зоны не перекрываются, электроны не могут менять кинетическую энергию и не могут перемещаться. В последнем случае между свободной энергетической зоной и заполненной энергетической зоной появляется зона запрещенных значений энергии.

11.Диэлектрические материалы

Диэлектрическими принято называть материалы, имеющие низкую плотность подвижных носителей заряда (ионов и электронов), поэтому удельное электрическое сопротивление таких материалов в 10¹² - 10²⁵ раз выше, чем у проводниковых материалов. Очевидно, что диэлектрическими являются материалы с ковалентной, поляризационной или ионной связью между атомами, причем последние только в твердом состоянии.

По электрической структуре все диэлектрики можно разделить на неполярные и полярные. У неполярных диэлектриков в отсутствии внешнего поля собственный дипольный момент структурных единиц (атомов, молекул, элементарных кристаллических ячеек) равен нулю. У полярных диэлектриков собственный дипольный момент структурных единиц отличен от нуля и в отсутствии внешнего поля. В свою очередь, полярные диэлектрики могут быть параэлектрическими и сегнетоэлектрическими. У параэлектриков дипольные моменты структурных единиц распределены по разным направлениям хаотически, и суммарный дипольный момент даже небольшого объема равен нулю. У сегнетоэлектриков дипольные моменты ориентированы параллельно, и суммарный дипольный момент малых объемов не равен нулю.

12. Электропроводность диэлектриков

Электропроводность диэлектриков определяется в основном перемещением ионов. На концентрацию ионов оказывают влияние: состав материала, температура, облучение материала частицами высоких энергий. Концентрация подвижных носителей заряда в полярных материалах, как правило, выше, чем в неполярных. Это связано с тем, что ионы примесей электрически взаимодействуют с дипольными моментами полярных молекул, поэтому очистка полярных материалов от примесей затруднена.

Влияние температуры на электропроводность диэлектриков

При повышении температуры энергия системы повышается на величину kT и вероятность выхода иона из потенциальной ямы возрастает (см. рис.2 в конспекте 1). Поэтому электропроводность диэлектриков при повышении температуры растет в соответствии с выражением:

g=g₀ exp(E_a/kT) (2.1)

Рис. 25. Зависимость электропроводности от температуры.

^{где: g - удельная электропроводность диэлектрика, g}_о -константа, E_a - энергия активации выхода иона из потенциальной ямы, kT- тепловая энергия системы.