Cудовое конструирование / ЛЕКЦИЯ 3

ЛЕКЦИЯ №3

Условия и уравнения равновесия судна. Определение объемного водоизмещения судна и координат центра величины (ЦВ). Определение грузового водоизмещения судна и координат центра тяжести (ЦТ).

Запас плавучести. Безопасный надводный борт. Грузовая марка.

Плавучестью называется способность судна плавать на воде или под водой в определенном положении относительно горизонта воды, неся на себе определенное количество грузов.

Положение судна по отношению к поверхности спокойной воды называется его посадкой.

На судно, свободно плавающее на спокойной воде, действуют распределенные силы двух видов – силы веса и силы гидростатического давления воды на погруженную (смоченную) наружную поверхность. Каждая из указанных разновидностей сил приводится к вертикальной равнодействующей, причем направление обеих равнодействующих всегда противоположное (рис.1).

Рис.1 - Статические силы, действующие на судно в состоянии покоя

Равнодействующая сил веса (G) называется силой веса и приложена в центре тяжести (ЦТ) судна.

Равнодействующая сил гидростатического давления воды (C) называется силой поддержания, или силой плавучести. Согласно закону Архимеда сила плавучести равна весу воды в объеме, вытесненном погруженной частью судна. Линия ее действия всегда проходит через ЦТ погруженного объема, который называется центром величины (ЦВ).

Равновесие свободно плавающего судна имеет место, если одновременно выполняются два условия:

1. Сила плавучести равна по величине силе веса судна;

2. ЦВ и ЦТ судна располагаются на одной вертикальной линии.

Уравнениями равновесия судна называется математическая запись условий равновесия:

где - вес судна (весовое водоизмещение), кН; - вес 1 воды, кН; - объем подводной части судна (объемное водоизмещение), ; - отстояние ЦТ от плоскости миделя, м; - отстояние ЦВ от плоскости миделя, м.

В зависимости от плотности воды, в которой плавает судно, его объемное водоизмещение может изменяться, хотя масса судна остается постоянной. В пресной воде, плотность которой близка к единице, для поддержания судна определенной массы требуется больший погруженный объем V, чем в соленой воде, плотность которой колеблется от =1,0101,015 т/м3 в Балтийском море до 1,0231,028 т/м3 в океане.

Знание главных размерений судна и его коэффициентов полноты позволяет капитану выполнять некоторые элементарные расчеты приближенных значений водоизмещения, а также изменения осадки при приеме груза относительно небольшой величины:

Вытесненный подводной частью объем воды (в кубических метрах) называется объемным водоизмещением:

,

где L, В, Т — соответственно длина, ширина, осадка судна; - коэффициент общей полноты (полноты водоизмещения), выражающий отношение объемного водоизмещения судна к объему параллелепипеда со сторонами, равными длине, ширине и осадке судна (значения для различных типов судов принимаются по справочным данным).

Для того чтобы вычислить водоизмещение судна по его теоретическому чертежу, нужно определить объем подводной части корпуса. Корпус судна в большинстве случаев имеет криволинейные обводы. Поэтому точный объем подводной части корпуса, как правило, вычислить не удается. В теории корабля для определения объемного водоизмещения судна, а также для вычисления площадей криволинейных фигур чаще всего пользуются приближенным приемом, называемым правилом трапеций.

Рис.2 – Обвод шпангоута судна

Площадь половины шпангоута равна сумме площадей всех трапеций Ординаты  для каждого шпангоута могут измеряться как в реальном масштабе, так и в его проекциях для различных моделей. Аналогично считают другие площади и объемы судна.

Многие вычисления связаны со строевой по шпангоутам и ватерлиниям.

Строевые по шпангоутам и ватерлиниям

Для характеристики распределения сил водоизмещения по длине судна строят специальную эпюру, называемую строевой по шпангоутам (рис.3). Для построения этой эпюры горизонтальная линия, выраженная в принятом масштабе теоретическую длину судна, делится на n одинаковых частей, равных числу шпаций на теоретическом чертеже судна.

 

Рис. 3. Строевая по шпангоутам

На перпендикулярах, восстановленных в точках деления, откладывают в определенном масштабе величины площадей погруженных частей соответствующих шпангоутов, и концы этих отрезков соединяют плавной линией. Площадь строевой по шпангоутам равна объему водоизмещения судна.

Так как ЦВ судна находится в ЦТ подводной части судна, а площадь строевой выражает собой объем подводной части, то абсцисса ЦТ строевой по шпангоутам равна абсциссе ЦВ судна.

Аналогичная эпюра, характеризующая распределение сил водоизмещения по высоте судна, называется строевой по ватерлинии (рис.4).

Рис. 4 – Строевая по ватерлиниям

Площадь строевой по ватерлиниям также равна объемному водоизмещению судна, а ордината ее центра тяжести определяет положение центра величины судна по его высоте.

Если учесть свойства строевых по шпангоутам и ватерлиниям, то определение местоположения центра величины судна сведется к вычислению абсциссы центра тяжести строевой по шпангоутам и ординаты центра тяжести строевой по ватерлиниям.

Воспользовавшись известным из статики определением для статического момента площади, можно написать формулы для определения координат ЦВ судна:

, ,

где - площади частей строевых, заключенных между двумя смежными шпангоутами или ватерлиниями; , , - координаты ЦТ соответствующих площадей.

При ориентировочных расчетах можно воспользоваться приближенными формулами для определения местоположения ЦТ, ЦВ и метацентра по высоте судна.

Ордината ЦТ судна определяется по выражению:

,

где k - практический коэффициент, значение которого, например, для катеров лежит в пределах 0,68 - 0,73; - высота борта судна.

Для вычисления ординаты ЦВ рекомендуется формула академика В.Л. Поздюнина:

,

где Т – осадка судна; - коэффициент полноты водоизмещения; - коэффициент полноты ГВЛ.

При вычислении координат ЦT судна используется известная из теоретической механики теорема о статическом моменте равнодействующей силы: если данные силы приводятся к одной равнодействующей, то момент равнодействующей относительно какой-либо оси (плоскости) равен сумме моментов составляющих сил относительно той же оси (плоскости).

Применительно к судну на основании этой теоремы можно написать уравнения статических моментов относительно основных координатных плоскостей.

Относительно пл-ти XOZ (ДП):

Относительно пл-ти УОZ ():

Относительно плоскости XОY (ОП):

Учитывая, что масса судна , из приведенных уравнений получим расчетные формулы для определения координат ЦТ судна:

;

;

,

где , , - координаты ЦТ судна; P₁, P₂, ... P_n - массы элементов самого судна и перевозимых на нем грузов; , , - координаты ЦТ элементов самого судна и перевозимых грузов.

При использовании этих формул координаты ЦТ элементов самого судна и перевозимых на нем грузов берутся с положительным или отрицательным знаком, в зависимости от положения этих точек по отношению к выбранным координатным плоскостям. Поскольку подводный объем судна симметричен относительно ДП (), ордината центра тяжести также должна быть равна нулю. В противном случае условия равновесия судна не будут удовлетворены, и судно будет плавать с креном. Для вычисления координат ЦТ судна, с помощью приведенных выше уравнении необходимо просуммировать массы всех элементов судна и находящихся на нем грузов, входящих в состав водоизмещения судна. Вычисление координат ЦТ судна принято производить с помощью таблицы нагрузки масс.

Запас плавучести – это объем надводной водонепроницаемой части корпуса судна или то дополнительное кол-во грузов или воды (после допустимой нагрузки), которое судно может принять до утраты способности держаться на плаву.

Запас плавучести судна можно определить по следующей формуле:

,

где – запас плавучести; – площадь грузовой ватерлинии; Н – высота борта; T – осадка судна; k – эмпирический коэффициент, учитывающий развал бортов, седловатость палубы, наличие водонепроницаемых надстроек и рубок.

Степень непотопляемости судна тем выше, чем выше относительный запас плавучести судна, который определяется как отношение запаса плавучести к расчетному водоизмещению судна.

Запас плавучести выражается в процентах от водоизмещения судна в полном грузу и составляет около 80% на пассажирских, 50% на транспортных, сухогрузных и промысловых, 15-25% на наливных судах.

Запас плавучести непосредственно связан с высотой надводного борта.

Высота надводного борта, обеспечивающая надлежащий запас плавучести, устанавливается Регистром. В средней части судна наносится специальный знак на оба борта в районе миделя, называемый грузовой маркой.

Грузовая марка (рис.2) состоит из трех элементов:

1. Палубная линия

2. Диск или круг Плимсоля

3. Гребенка осадок

Рис.2 – Грузовые марки речных судов

О — грузовая марка, определяющая минимальную высоту надвод­ного борта или предельную осадку для плавания судна в озерных ус­ловиях при высоте волны до 2 м;

М — грузовая марка, определяющая предельную осадку судна при плавании в районах разряда М с высотой волны до 3 м;

Р — грузовая марка, определяющая предельную осадку при пла­вании в районах разряда Р с высотой волны до 1,2 м;

Л — грузовая марка, определяющая предельную осадку при пла­вании в районах разряда Л с высотой волны до 0,6 м.

Судно, имеющее грузовую марку, изображенную на рис. 2, имеет класс О. В то же время данное судно имеет право выхода в бассейны разряда М, но уже с большим значением высоты надводного борта, т. е. с меньшей осадкой по грузовой марке, обозначенной буквой М. Это судно при плавании в бассейнах разрядов Р и Л может иметь уве­личенные осадки, т. е. взять на борт больше грузов.

Для морских судов используется международная грузовая марка:

Летняя грузовая марка Л (S - summer) - минимальный надводный борт для летнего плавания судна в морской воде.

Зимняя - З (W - winter) - зимний надводный борт, который получают увеличением летнего на 1/48 летней осадки.

Зимняя грузовая марка для северной Атлантики - ЗСА (WNA - winter north atlantic). У судов длиной более 100,5 м этот минимальный борт совпадает с нормальным зимним. У судов дайной менее 100,5 м он увеличен на 50 мм, т.к. условия плавания судов сравнительно малых размеров более тяжелые.

Тропическая - Т (Т- tropical) - получена путем уменьшения летнего надводного борта на 1/48 летней осадки.

Грузовая марка для пресной воды - П (F - fresh water) - положение этой марки по высоте определяется вычитанием из летнего надводного борта значения изменения осадки судна при переходе из морской воды в пресную.

Тропическая марка для пресной воды - ТП (ТF - tropical fresh water) - ее получают уменьшением тропического надводного борта на величину изменения осадки при переходе из соленой в пресную. Буквы Р С на марке обозначают - регистр СССР.

10