4. Пересчет симплекс-таблицы.
Формируем следующую часть симплексной таблицы.
Вместо переменной x9 в план 2 войдет переменная x8.
Строка, соответствующая переменной x8 в плане 2, получена в результате деления всех элементов строки x9 плана 1 на разрешающий элемент РЭ=2
На месте разрешающего элемента в плане 2 получаем 1.
В остальных клетках столбца x8 плана 2 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 2 заполнены строка x8 и столбец x8.
Все остальные элементы нового плана 2, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
|
B |
x 1 |
x 2 |
x 3 |
x 4 |
x 5 |
x 6 |
x 7 |
x 8 |
x 9 |
x 10 |
x 11 |
x 12 |
|
6-(5 • 0):2 |
1-(1 • 0):2 |
-1-(1 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
1-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(2 • 0):2 |
0-(1 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(-2 • 0):2 |
|
5 : 2 |
1 : 2 |
1 : 2 |
0 : 2 |
0 : 2 |
0 : 2 |
0 : 2 |
0 : 2 |
2 : 2 |
1 : 2 |
0 : 2 |
0 : 2 |
-2 : 2 |
|
4-(5 • -2):2 |
2-(1 • -2):2 |
0-(1 • -2):2 |
0-(0 • -2):2 |
0-(0 • -2):2 |
1-(0 • -2):2 |
0-(0 • -2):2 |
0-(0 • -2):2 |
-2-(2 • -2):2 |
0-(1 • -2):2 |
0-(0 • -2):2 |
0-(0 • -2):2 |
2-(-2 • -2):2 |
|
0-(5 • 0):2 |
1-(1 • 0):2 |
0-(1 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
-1-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(2 • 0):2 |
0-(1 • 0):2 |
1-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(-2 • 0):2 |
|
0-(5 • 0):2 |
0-(1 • 0):2 |
1-(1 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
-1-(0 • 0):2 |
0-(2 • 0):2 |
0-(1 • 0):2 |
0-(0 • 0):2 |
1-(0 • 0):2 |
0-(-2 • 0):2 |
|
0-(5 • -1):2 |
0-(1 • -1):2 |
0-(1 • -1):2 |
1-(0 • -1):2 |
0-(0 • -1):2 |
0-(0 • -1):2 |
0-(0 • -1):2 |
0-(0 • -1):2 |
-1-(2 • -1):2 |
0-(1 • -1):2 |
0-(0 • -1):2 |
0-(0 • -1):2 |
1-(-2 • -1):2 |
|
(5+3M)-(5 • (-5-2M)):2 |
(-4-2M)-(1 • (-5-2M)):2 |
(-3-2M)-(1 • (-5-2M)):2 |
(0)-(0 • (-5-2M)):2 |
(0)-(0 • (-5-2M)):2 |
(0)-(0 • (-5-2M)):2 |
(M)-(0 • (-5-2M)):2 |
(M)-(0 • (-5-2M)):2 |
(-5-2M)-(2 • (-5-2M)):2 |
(0)-(1 • (-5-2M)):2 |
(0)-(0 • (-5-2M)):2 |
(0)-(0 • (-5-2M)):2 |
(5+3M)-(-2 • (-5-2M)):2 |
Получаем новую симплекс-таблицу:
|
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
x10 |
x11 |
x12 |
|
x4 |
6 |
1 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x8 |
21/2 |
1/2 |
1/2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1/2 |
0 |
0 |
-1 |
|
x5 |
9 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
x10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
x11 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
x3 |
21/2 |
1/2 |
1/2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1/2 |
0 |
0 |
0 |
|
F(X2) |
121/2 |
-11/2-M |
-1/2-M |
0 |
0 |
0 |
M |
M |
0 |
21/2+M |
0 |
0 |
M |
Итерация №2.
1. Проверка критерия оптимальности.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
2. Определение новой базисной переменной.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю.
3. Определение новой свободной переменной.
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1
и из них выберем наименьшее:
min (6 : 1 , 21/2 : 1/2 , 9 : 3 , 0 : 1 , - , 21/2 : 1/2 ) = 0
Следовательно, 4-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (1) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
|
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
x10 |
x11 |
x12 |
min |
|
x4 |
6 |
1 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
|
x8 |
21/2 |
1/2 |
1/2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1/2 |
0 |
0 |
-1 |
5 |
|
x5 |
9 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
|
x10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
x11 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
|
x3 |
21/2 |
1/2 |
1/2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1/2 |
0 |
0 |
0 |
5 |
|
F(X3) |
121/2 |
-11/2-M |
-1/2-M |
0 |
0 |
0 |
M |
M |
0 |
21/2+M |
0 |
0 |
M |
0 |