1.2 Структурный и кинематический анализ механизма

1.2.1 Построение плана механизма

Для построения плана механизма необходимо провести предварительный расчет.

Ход поршня:

_{Радиус кривошипа:}

_{Длина шатуна:}

_{Центр тяжести:}

План механизма строится в определенном масштабе, представляющем собой отношение натуральной длины звеньев, выраженных в метрах, к длине, показанной на чертеже и выраженной в миллиметрах:

В состав заданного механизма входят стойка 0, ведущее звено 1 и двухповодковые группы 2-3 и 4-5. Данный механизм может быть образован путем последовательного присоединения указанных двухповодковых групп к начальному механизму, состоящему из ведущего звена и стойки. Поэтому для любого положения ведущего звена положения звеньев всех двухповодковых групп могут быть найдены методом засечек.

Для получения полной кинематической характеристики механизма необходимо исследовать его не менее чем в 12 положениях, после чего можно решить вопрос о траектории движения отдельных его точек, (см. листы 1 и 2).

1.2.2Построение плана скоростей

Построение планов скоростей и ускорений начинают от ведущего звена. Для определения скоростей точек кривошипа, совершающего вращательное движение, необходимо знать величину и направление угловой скорости. Скорости точек звена, совершающего поступательное движение, равны по модулю и имеют одинаковое направление. Скорости точек звена, совершающего сложное движение, можно найти, если будут известны скорость одной точки звена, как по величине, так и по направлению и направление другой его точки. Задана частота вращения кривошипа n₁=8000 об/мин. Определим ω₁:

В состав механизма входят стойка D, ведущее звено 1 и двухповодковые группы 2-3 и 4-5. Данный механизм может быть образован путем последовательного присоединения указанных двухповодковых групп к начальному механизму, состоящему из ведущего звена и стойки.

Поэтому для любого положения ведущего звена положения звеньев всех двухповодковых групп тут быть найдены методом засечек.

Для получения полной кинематической характеристики механизма необходимо исследовать его не менее чем в 12 положениях, после чего можно решить вопрос о траектории движения отдельных звеньев.

Вычислим линейную скорость точки А кривошипа:

Вектор V_A направлен перпендикулярно кривошипу в сторону вращения. От произвольно выбранного полюса р отложим отрезок p_a, изображающий в масштабе величину и направление вектора а. Масштаб плана скоростей:

Есть отношение величины скорости какой-либо точки к длине отрезка, изображающей данную скорость на плане.

Вращение вокруг точки А на угол В₂ А₂ В₂, при котором точка В, двигаясь по дуге окружности радиуса АВ, переходит из положения В₂ в положение В₂ со скоростью V_А, соответствующей угловой скорости ω₁. Но точка В₁ как шарнир, принадлежит поршню В, следовательно, траектория

движения ее известна. Поэтому:

Решая полученное векторное уравнение, необходимо к имеющемуся вектору на плане скоростей прибавить геометрически вектор вращательной скорости в относительном движении , перпендикулярной радиусу вращения. Так как величина скорости нам не известна, то

проведем через точку а ее линию действия. Затем, рассматривая точку В как принадлежащую поршню В, который имеет поступательную скорость в абсолютном движении, проведем из полюса прямую параллельную известной линии действия ОВ абсолютной скорости точки В. Так как точка , центр шарнира, принадлежит одновременно как шатуну, так и поршню, то положение конца вектора скорости точки В будет лежать на пересечении обеих линий действия. Величина и направление абсолютной скорости точки В определяется вектором . Величина абсолютной скорости точкиВ:

Вектор представляет собой относительную скорость вращения точкиВ вокруг точки А. Величина этой скорости:

Определим скорость точки S₂ Известно, что точка S₂ равна:

Показываем эту точку в масштабных величинах на плане скоростей. Соединив точку S₂ с полюсом р получим масштабную величину и направление вектора скорости С:

Для определения скорости точки С необходимо провести через полюс р линию параллельную линии ОС. Затем проводим через точку а и линию действия точки с линии перпендикулярную линии АС. Точка пересечения обеих линий действия есть конец вектора скорости точки С. Масштабная величина и направление вектора скорости точки С:

Вектор ас представляет собой относительную скорость вращения точки С вокруг точки А. Величина этой скорости:

Скорость точки 84 найдем аналогично скорости точки S₂:

Угловые скоростей шатунов АВ и АС в их относительном движении по величине и направлению определяются векторами относительных скоростей:

и

Планы скоростей должны быть построены для каждого из двенадцати положений механизма (см. листы 1 и 2). Результаты сводятся в таблицу скоростей (см. табл. 1). Направления угловых скоростей ω₂ и ω₄ должны быть показаны на чертеже, а их значения занесены также в таблицу.