6. Рассчитав реакции , переходим к определению запасов сопротивления усталости в опасных сечения быстроходного вала

Просчитываем два предполагаемых опасных сечения : сечение 1-1 под шестерней , ослабленное шпоночным пазом и сечение рядом с подшипником качения ослабленное галтелью

6.1 Изгибающий момент в сечений 1-1

Крутящий момент (известен)

Определяем напряжения изгиба

Вычисляем напряжения кручения

6.2 По табл 15.1 для шпоночного паза определяем эффективные коэффициенты концентраций напряжения при изгибе и кручений ( ) которые равны

По графику (рис 15.5 , кривая 1) находим максимальный фактор K_d = 0,76 и по графику ( рис 15.6) для шлифованного вала определяем фактор шероховатости поверхности K_F = 1

6.3 По формуле

Определяем запас сопротивления усталости совместном действий напряжения кручения и изгиба

Здесь запасы сопротивления соответственно по изгибу и по кручению

Где

Таким образом , имеет S = 3,41 > [S] = 1,5 , т.е запас сопротивления усталости при совместном действий напряжений изгиба и кручения достаточен

Коэффициенты , корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжения на сопротивление усталости зависящие от механических характеристик материала , следует выбрать приведенных соотношений

6.4 Расчёт сечения

Для второго сечения (сечения ) изгибающий момент равен

Крутящий момент

Диаметр в месте посадки муфты d_M = 20 мм

Напряжение изгиба

Напряжение кручения

Принимаем радиус галтели r = 2 мм , тогда r/d_M = 2/25 = 0,08 . По табл 15.1 находим

Определяем

S = 0,519 < [S] = 1,5 а это означает, что запас сопротивления усталости при совместном действий напряжений изгиба и кручения недостаточен

Для получения приемлемой величины S принимает d_M = d_b1 = 26,1 мм вместо d_М = 25 мм

С учётом d_M = 26,1мм имеет

;

Таким образом увеличив d_М с 25мм до 26,1 мм имеет S = 1,56 > 1,5 = [S] . Следовательно запас сопротивления усталости достаточен , а вал – работоспособен

Из приведённых расчётов , очевидно что наиболее напряжённым является сечение

6.5 Допускаем , что при работе передачи возможна двойная перегрузка . В связи с этим , учитывая кратковременность перегрузки проверяем статическую прочность при перегрузке в сечений

При перегрузке напряжения удваиваются

Рассчитываем эквивалентное напряжение

7. Проверяем жёсткость вала

По условиям работы зубчатого зацепления опасным являются прогиб вала под шестерней . Для определения прогиб использует табл 15.2 . Средний диаметр на участке длиной (рис 15.1) принимаем равным d_ш1 = 30 мм , тогда

7.1 Прогиб в вертикальной плоскости от момента равен нулю

Прогиб в вертикальной плоскости от силы равен

7.2 Прогиб в горизонтальной плоскости от силы F_t и F_M

Суммарный (результирующий ) прогиб

3. Допускаемый прогиб

следовательно

Исходя из вышеприведенных расчётов видно что условие жесткости и прочности быстроходного (ведущего ) вала достаточны для его эксплуатаций

Однако окончательное заключение по данному вопросу можно сделать после расчета подшипников качения