физика / Задания

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия На рисунке схематически изображен цикл Карно в координатах : Уменьшение энтропии имеет место на участке …

			3–4
			1–2
			2–3
			4–1

Решение: Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1). Энтропия  определяется соотношением , где  – количество теплоты, сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса согласно первому началу термодинамики . При сжатии работа газа отрицательна. Следовательно, при изотермическом сжатии рабочее тело отдает теплоту. Поэтому при изотермическом сжатии , то есть уменьшение энтропии имеет место на участке 3–4.

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности. В системе «пуля – брусок» …

			импульс сохраняется, механическая энергия не сохраняется
			импульс сохраняется, механическая энергия сохраняется
			импульс не сохраняется, механическая энергия сохраняется
			импульс не сохраняется, механическая энергия не сохраняется

Решение: Закон сохранения импульса выполняется в замкнутых системах. Система «пуля - брусок» не является замкнутой, так как на нее действуют сила притяжения к Земле и сила реакции опоры. Однако проекции этих сил на горизонтальное направление равны нулю, поэтому проекция импульса системы на указанное направление не изменяется. Поскольку речь идет о горизонтально летящей пуле и брусок может двигаться только в горизонтальном направлении, можно утверждать, что импульс системы сохраняется. Закон сохранения механической энергии выполняется в консервативных системах. В данном случае внешние силы консервативны (силами трения между бруском и гладкой поверхностью можно пренебречь), но есть внутренние неконсервативные силы, действующие в системе в момент пробивания пулей бруска и совершающие работу. Поэтому механическая энергия рассматриваемой системы не сохраняется.

  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20%. При этом скорость ракеты равна …

			0,6 с
			0,8 с
			0,2 с
			0,4 с

Решение: Движение макроскопических тел со скоростями, соизмеримыми со скоростью света в вакууме, изучается релятивистской механикой. Одним из следствий преобразований Лоренца является так называемое Лоренцево сокращение длины, состоящее в том, что линейные размеры тела сокращаются в направлении движения: . Здесь  – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно; – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью . При этом поперечные размеры тела не изменяются. По условию релятивистское сокращение длины ракеты . . Отсюда скорость ракеты .

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия Потенциальная энергия частицы задается функцией . -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (3, 1, 2), равна … (Функция  и координаты точки А заданы в единицах СИ.)

36 |

Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом,

  ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Тело массой  движется равномерно по вогнутому мосту со скоростью . В нижней точке  сила давления тела на мост вдвое превосходит силу тяжести. Радиус кривизны моста (в ) равен …

10 |

Решение: Согласно второму закону Ньютона в нижней точке моста,    или  .  Следовательно,   и

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Точка М движется по спирали с равномерно убывающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения точки …

			уменьшается
			увеличивается
			не изменяется
			равна нулю

Решение: Величина полного ускорения определяется соотношением , где  и  тангенциальное и нормальное ускорения соответственно, причем , , где R – радиус кривизны траектории. Так как по условию скорость убывает равномерно, величина тангенциального ускорения остается постоянной. В то же время величина нормального ускорения уменьшается, поскольку при этом радиус кривизны траектории увеличивается, что видно из рисунка. Таким образом, полное ускорение точки уменьшается.

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени на диск начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент. Зависимость момента импульса диска от времени, начиная с этого момента, представлена на рисунке линией …

			D
			A
			B
			C
			E

Решение: Момент импульса тела относительно неподвижной оси равен: , где  – момент инерции тела относительно оси вращения,  – угловая скорость. Так как по условию на диск, вращающийся с постоянной угловой скоростью, начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент, зависимость угловой скорости от времени имеет вид , где – угловое ускорение. Поскольку тормозящий момент не зависит от времени, то и  const. Тогда , то есть для момента импульса диска имеет место зависимость от времени, отражаемая линией D.

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул В соответствии с законом равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна: . Здесь , где ,  и  – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы соответственно. Для водорода () число i равно …

			7
			5
			3
			6

Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – . Средняя кинетическая энергия молекулы равна: . Здесь – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: , где  – число степеней свободы поступательного движения, равное 3;  – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3;  – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для водорода () (двухатомной молекулы) ,  и . Следовательно,

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Идеальному одноатомному газу в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на увеличение внутренней энергии газа расходуется ________% подводимого количества теплоты.

60 |

Решение: Согласно первому началу термодинамики, , где  – приращение внутренней энергии,  – работа газа. Изменение внутренней энергии . Работа газа при изобарном процессе . Тогда . Доля количества теплоты, расходуемого на увеличение внутренней энергии, составит . Для одноатомного газа . Следовательно, .

  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана В трех сосудах находятся газы, причем для температур и масс молекул газов имеют место следующие соотношения: ,  На рисунке схематически представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) для этих газов, где  – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от  до  в расчете на единицу этого интервала: Для графиков этих функций верными являются утверждения, что …

			кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2
			кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 1
			кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2
			кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 3

Решение: имеет смысл площади, ограниченной кривой распределения и осью абсцисс, и численно равен доле молекул, скорости которых имеют всевозможные значения от 0 до . Так как этому условию удовлетворяют все молекул, то  и при изменении температуры  не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция  максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. При увеличении массы молекул значение наиболее вероятной скорости уменьшается, следовательно, максимум функции сместится влево и высота максимума увеличится.

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия На рисунке схематически изображен цикл Карно в координатах : Уменьшение энтропии имеет место на участке …

			3–4
			1–2
			2–3
			4–1

Решение: Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1). Энтропия  определяется соотношением , где  – количество теплоты, сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса согласно первому началу термодинамики . При сжатии работа газа отрицательна. Следовательно, при изотермическом сжатии рабочее тело отдает теплоту. Поэтому при изотермическом сжатии , то есть уменьшение энтропии имеет место на участке 3–4.

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Объем воды в Мировом океане равен 1,37·10⁹ км³. Если температура воды повысится на 1°С, увеличение массы воды составит _______ . (Плотность морской воды 1,03 г/см³, удельная теплоемкость 4,19 кДж/(кг·К).)

			6,57·107 кг
			65,7 т
			65,7 кг
			6,57·10-2 кг

Решение: Из закона взаимосвязи массы и энергии следует, что изменение энергии покоя сопровождается изменением массы тела, причем эти изменения пропорциональны друг другу: , где  – скорость света в вакууме. Изменение температуры воды в Мировом океане означает, что вода получила количество теплоты, равное, где  – удельная теплоемкость воды,  – ее плотность,  – объем. Тогда увеличение массы воды составит

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. К ободу колеса приложена сила , направленная по касательной. Правильно изображает направление момента силы  вектор …

			4
			1
			2
			3

Решение: Момент силы  определяется соотношением , где  – радиус-вектор точки приложения силы. Направление вектора момента силы можно определить по правилу векторного произведения или по правилу правого винта (буравчика). Таким образом, момент силы  правильно изображает вектор 4.

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия Материальная точка массой  начинает двигаться под действием силы  (Н) . Если зависимость радиуса-вектора материальной точки от времени имеет вид  (м), то мощность (Вт), развиваемая силой в момент времени  равна …