4. Описание экспериментальной установки.

Индукционный метод измерения характеристик магнитного поля основан на явлении электромагнитной индукции. Метод предназначен для измерения, как переменных, так и постоянных магнитных полей. При измерении характеристик переменного магнитного поля в это поле помещают проводящий замкнутый контур, как правило, катушку, состоящую из N₀ витков. Поскольку поле переменное, то магнитный поток, пронизывающий контур, будет меняться, и в контуре возникнет ЭДС электромагнитной индукции

, (17.1)

где S₀– площадь витка,B_n– проекция вектора магнитной индукции на нормаль к площадкеS₀. В случае, если магнитное поле создается токами, изменяющимися по закону синуса, легко показать, что индукция магнитного поля, пропорциональная силе тока, также изменяется по закону синуса

B=B_msin(t+). (17.2)

Если изначально известно направление магнитного поля, то контур с током можно сориентировать таким образом, чтобы вектор магнитной индукции был перпендикулярен площадке S₀. Тогда при подстановке выражения (17.2) в (17.1)

(17.3)

Амплитудное значение ЭДС индукции

(17.4)

Из формулы (17.4) видно, что, зная параметры контура, частоту колебаний тока, создающего магнитное поле и амплитуду ЭДС индукции, можно определить амплитудное значение индукции магнитного поля.

В случае измерения характеристик постоянного магнитного поля замкнутый проводящий контур вращают в магнитном поле с некоторой угловой скоростью . По закону электромагнитной индукции в контуре возникает ЭДС индукции, определяемая формулами (17.3-17.4).

В работе в качестве источника питания соленоида – источника магнитного поля – используется генератор сигналов функциональный ГСФ-2.

Основные технические характеристики генератора таковы:

Диапазон частот: 0,1 Гц-100 кГц;

Выходные сигналы: гармонический, пилообразный, прямоугольный;

Выходное напряжение: 0-10 В;

Выходной ток: 0-1 А.

При измерениях магнитного поля внутри соленоида используется устройство, называемое соленоидом, с неподвижными индукционными датчиками. Соленоид содержит основную обмотку для создания магнитного поля и три одинаковые обмотки датчиков Д₁, Д₂ Д₃ (рисунок 17.1). Количество витков основной обмотки N=16852, длина обмотки 160,00,5 мм, внутренний диаметр 13,00,5 мм, внешний – 19,00,5 мм. С достаточной для дальнейших целей точностью обмотку можно считать тонкой со средней площадью витка 2,000,20 см², а поле внутри соленоида – однородным. Датчики длиной 30,00,5 мм имеют по N₀=10002 витков со средним диаметром 11,500,20 мм (площадь витка S₀=1,000,17 см²). Внутрь катушки соленоида помещают образцы ферромагнетика.

Рисунок 17.1 – Разрез соленоида с датчиками.

Разъемы для подсоединения датчиков и соленоида в электрические цепи выведены на панель возле соленоида.

Схема регистрации магнитного поля индукционным методом приведена на рисунке 17.2.

Рисунок 17.2 – Индукционный метод регистрации магнитного поля

Здесь L₁ – контур, создающий магнитное поле, R₀ – датчик тока, L₂ – индукционный датчик магнитного поля. Сигналы с датчиков поступают на два входа осциллографа.

Измерения проводятся на частоте 100-500 Гц при пилообразном или синусоидальном токе в контуре L₁ с размахом 0,1-0,6 А. Для получения заданной формы тока генератор ГСФ-2 работает в режиме генератора тока.

Кривая на экране осциллографа при пилообразном токе показана на рисунке 17.3. Их форма соответствует закону электромагнитной индукции: ЭДС индукции пропорциональна производной магнитного потока по времени.

Рисунок 17.3 – Напряжение на датчике тока

и на индукционном датчике

Ток I₁ в соленоиде L₁, в соответствии с законом Ома, прямо пропорционален напряжению U₁, т.е. I₁=U₁/R. Следовательно, индукция B магнитного поля соленоида изменяется с течением времени пропорционально напряжению U₁. Датчики находятся в магнитном поле соленоида. Магнитный поток, пронизывающий датчик, пропорционален индукции магнитного поля, создаваемого контуром L₁,

Ф=N₀S₀B. (17.5)

Магнитный поток, пронизывающий датчик, меняется с течением времени. По закону электромагнитной индукции в датчике возникает ЭДС индукции

(17.6)

За половину периода t=T/2 колебаний напряжение в соленоиде L₁ изменяется от –U_1max до + U_1max, что соответствует размаху колебаний U₁ (рисунок 17.3.). Так как BU₁, то за это же время магнитное поле изменится на B=2B_m, где B_m – амплитуда колебаний магнитного поля. За то же время ЭДС индукции U₂ изменится на U₂. Используя соотношение (17.6), получим

. (17.7)

Тогда, в отсутствие ферромагнитного сердечника внутри соленоида, размах напряжения на датчике определяется:

ΔU₂=4μ₀H_mνN₀S₀. (17.8)

Если в соленоид установить ферромагнитный образец в форме длинного стержня, то размах напряжения на датчике изменится на величину

ΔU₃–ΔU₂=4μ₀J_mN₀S, (17.9)

где S – площадь поперечного сечения образца.

Измерив значения ΔU₃ с образцом и ΔU₂ без образца, найдем магнитную восприимчивость и магнитную проницаемость материала образца

,μ=1+χ. (17.10)