ап(бв-б) / 3.АЧТ
.docЗубарев Я.Ю.
3 курс 4 группа
Лабораторная работа:
«Абсолютно черное тело»
Цель работы:
Исследование температурной зависимости полной энергии теплового излучения и проверка закона Стефана-Больцмана.
Краткая теория
Тепловым излучением называется электромагнитное излучение, испускаемое вещес-твом и возникающее за счет изменения его внутренней энергии, в отличие от люминес-ценции, которая возбуждается внешними источниками энергии. Тепловое излучение имеет сплошной спектр с максимумом интенсивности при некоторой длине волны. С повышением температуры возрастает общая энергия испускаемого теплового излучения, а максимум перемещается в область малых длин волн.
Поток энергии теплового излучения, уходящей с единичной площадки поверхности излучающего тела в телесный угол во всем интервале частот, называют энергети-ческой светимостью . Отношение энергетической светимости в некотором узком интервале частот к ширине этого интервала называют спектральной плотностью энергетической светимости . Таким образом, связь между и имеет вид:
. (1)
Отношение потока энергии , поглощаемой элементарной площадкой поверхнос-ти тела, к потоку энергии , падающей на эту площадку, в интервале частот , взятом в окрестности , называют коэффициентом поглощения :
. (2)
Закон Кирхгофа:
. (3)
При тело называют черным, для такого тела:
. (4)
Частотный спектр излучения абсолютно черного тела (АЧТ) имеет характерный максимум, который сдвигается при повышении температуры в коротковолновую часть спектра теплового излучения. Впервые спектр теплового излучения описал М. Планк, которым для функции была получена формула, носящая теперь его имя:
. (5)
Здесь - постоянная Планка, - постоянная Больцмана.
Энергетическую светимость абсолютно черного тела можно найти интегрированием (5) по частоте:
,
или
, . (6)
Это соотношение составляет содержание закона Стефана-Больцмана, константу называют постоянной Стефана-Больцмана.
ОПИСАНИЕ РАБОЧЕЙ УСТАНОВКИ
Приборы, которые по закономерностям теплового излучения позволяют измерять температуру нагретого тела, называют пирометрами. Так, в пирометрах с исчезающей нитью измерения температуры объекта осуществляют путем визуального сравнения яркостей объекта и эталонного источника (нити специальной лампы) В фотоэлектри-ческих пирометрах эти измерения проводят с помощью фотоприемника, преобразующего энергию теплового излучения в электрический сигнал. Фотоэлектрические пирометры обычно содержат оптическую систему, фокусирующую излучение измеряемого объекта на фотоприемник, усилитель и индикаторный прибор. К неселективным фотоприемникам, чувствительность которых не зависит от длины волны излучения, относятся так называ-емые «тепловые» фотоприемники, в которых энергия излучения превращается в теплоту и обусловливает возникновение термо-ЭДС (термоэлементы), изменение сопротивления (болометры), пьезо-ЭДС (пироэлектрики).
Экспериментальная установка состоит из пирометра и излучателя – модели абсолютно черного тела (АЧТ).
Объектив 3 установлен в конической плоскости 4, в вершине которой расположен неселективный фотоприемник 5. Фотоприемник через предварительный усилитель 6 под-ключен к вольтметру 7. Температура полости стабилизируется электронной системой 8. Внутренняя поверхность полости зачернена.
Перед объективом установлен вращающийся оптический модулятор 9 – диск с полированными лопастями, приводимый во вращение двигателем 10. В поле зрения пирометра размещена модель АЧТ 2, температура внутренних стенок которой контроли-руется прибором 1, а степень нагрева регулируется системой 11, снабженной пере-ключателем «нагрев АЧТ» 12.
При открытом положении лопастей модуляторы разностный лучистый поток между АЧТ и фотоприемником составляет:
. (7)
При закрытом положении модулятора на фотоприемник попадает отраженное лопастью излучение конической полости с температурой , и выражение (7) принимает вид:
. (8)
Таким образом, при вращении модулятора на фотоприемнике возникает переменный электрический сигнал, двойная амплитуда которого пропорциональна разности потоков энергии и :
, (10)
где - коэффициент преобразования фотоприемником энергии излучения в электричес-кий сигнал.
Модель АЧТ – закрытая термоизолированная печь с отверстием на передней стенке. В ее состав входят нагревательное устройство, термопара для измерения температуры печи, регулируемый источник питания для разогрева печи до температуры 800° и регули-рования скорости нагревания и вентилятор.
Измерительное устройство имеет аналогово-цифровые преобразователи с индика-цией термо-ЭДС термостолбика в милливольтах и температуры печи в градусах Цельсия.
Снимается зависимость изменения термо-ЭДС от температуры печи при фиксированном расстоянии между термостолбиком и выходным отверстием печи.
ОБРАБОТКА ПРОВЕДЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
U, мкВ |
Tнагр, К |
Тохл, К |
U, мкВ |
Tнагр, К |
Тохл, К |
U, мкВ |
Tнагр, К |
Тохл, К |
U, мкВ |
Tнагр, К |
Тохл, К |
1,8 |
391 |
381 |
2,8 |
552 |
506 |
3,8 |
650 |
598 |
4,8 |
718 |
682 |
1,85 |
402 |
|
2,85 |
558 |
|
3,85 |
653 |
|
4,85 |
720 |
|
1,9 |
412 |
396 |
2,9 |
564 |
516 |
3,9 |
658 |
606 |
4,9 |
723 |
689 |
1,95 |
422 |
|
2,95 |
570 |
|
3,95 |
661 |
|
4,95 |
726 |
|
2 |
430 |
411 |
3 |
576 |
526 |
4 |
664 |
615 |
5 |
729 |
698 |
2,05 |
440 |
|
3,05 |
5,82 |
|
4,05 |
668 |
|
5,05 |
732 |
|
2,1 |
448 |
425 |
3,1 |
585 |
536 |
4,1 |
672 |
623 |
5,1 |
734 |
706 |
2,15 |
458 |
|
3,15 |
590 |
|
4,15 |
675 |
|
5,15 |
737 |
|
2,2 |
466 |
438 |
3,2 |
596 |
546 |
4,2 |
679 |
632 |
5,2 |
740 |
713 |
2,25 |
475 |
|
3,25 |
600 |
|
4,25 |
682 |
|
5,25 |
742 |
|
2,3 |
482 |
451 |
3,3 |
605 |
655 |
4,3 |
686 |
640 |
5,3 |
745 |
721 |
2,35 |
490 |
|
3,35 |
610 |
|
4,35 |
689 |
|
5,35 |
747 |
|
2,4 |
498 |
463 |
3,4 |
615 |
564 |
4,4 |
693 |
648 |
5,4 |
750 |
728 |
2,45 |
503 |
|
3,45 |
620 |
|
4,45 |
696 |
|
5,45 |
752 |
|
2,5 |
513 |
474 |
3,5 |
624 |
573 |
4,5 |
699 |
657 |
5,5 |
755 |
736 |
2,55 |
520 |
|
3,55 |
628 |
|
4,55 |
702 |
|
5,55 |
758 |
|
2,6 |
525 |
485 |
3,6 |
634 |
581 |
4,6 |
705 |
665 |
5,6 |
760 |
743 |
2,65 |
533 |
|
3,65 |
637 |
|
4,65 |
709 |
|
5,65 |
762 |
|
2,7 |
539 |
496 |
3,7 |
642 |
590 |
4,7 |
712 |
673 |
5,7 |
765 |
751 |
2,75 |
545 |
|
3,75 |
645 |
|
4,75 |
715 |
|
5,75 |
767 |
|
U,
мкВ
T,
Кл
Рис.2 Зависимость
U,
мкВ
T,
Кл
Рис.3 Зависимость