Глава 5 Описание программы для моделирования

В качестве инструмента для моделирования была выбрана программа LAMMPS(Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator).

Рис. 5

Эта программа обладает рядом особенностей, главными из которых являются:

• Открытый исходный код

• Свободная лицензия.

• Допускается возможность использования совместно с другим кодом

• Использование совместно с МКЭ

На рис. 5 представлен сайт программы.

Программа для LAMMPS представляет собой текстовый скрипт, команды в котором выполняются последовательно. Первое слово в строке – название команды, далее через пробел идут ее параметры, если они есть и нужны.

Каждый скрипт должен обладать четкой последовательностью, выделяют 4 раздела:

1. Инициализация

2. Задание атомов

3. Настройки

4. Запуск

В разделе инициализации задаются параметры, которые необходимы для задания атомов. К ним относятся – определение размерности решаемой задачи, единиц измерения, задание потенциалов и др.

В разделе задания атомов происходит определение решетки и создание атомов. Это можно сделать тремя способами – прочитать данные из файла, если он был создан в другой программе; с помощью команд LAMMPS; дублировать существующие атомы, например, если хотим расширить область симуляции.

В разделе настроек устанавливаются параметры, необходимые для запуска – это параметры потенциалов, вид выходных данных, граничные условия, переменные и т.д.

В последнем разделе происходит запуск вычислений. Может быть запущена молекулярная динамика, либо молекулярная статика(минимизация энергии).[9]

Глава 8 Практическая задача, анализ результатов

В ходе производственной и преддипломной практики были рассмотрены следующие задачи:

1. Деформирование плоской пластины.

2. Определение тензора упругих констант кремния.

3. Определение тензора упругих констант оксида цинка.

Задачи 1 и 2 являются модельными задачами и были рассмотрены для того, чтобы приобрести навыки работы в LAMMPS.

Задача 1. Имеется плоская пластина. Граничные условия аналогичны граничным условиям, описанным в главе 3, но для двумерной задачи. Была проведена следующая дискретизация по прямоугольной схеме

Рис. 6

Т.к. данная задача является модельной, здесь все атомы это частицы единичной массы, единицы измерения – безразмерные.[9]

Для данной задачи был получен следующий результат

Рис. 7

Рис. 8

Задача 2. Имеется наноразмерный параллелепипед из кремния, требуется вычислить его тензор упругих констант. Эта модельная задача идет в качестве примера к LAMMPS и показывает один из способов вычисления данного параметра в этой программе.

Выполнена следующая дискретизация

Рис. 9

Для данной задачи были получены следующие результаты

Рис. 10

Экспериментальные значения для кремния (E. R. Cowley, 1988)[9]:

C11 = 151.4 GPa

C12 = 76.4 Gpa

C44 = 56.4 GPa

Задача 3. Построить наностержень оксида цинка, используя структуру вюрцита, и вычислить его тензор упругих констант.

В ходе дискретизации была получена следующая модель

Рис.11

Для построенной модели в ходе экспериментов были получены следующие результаты(единицы измерения - ГПа):

С11	219
С12	120
С13	104
С33	230
С44	51
С66	44

Сравним их с данными, полученными в результате практических опытов и других численных экспериментов[10]:

Рис. 12