Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задачи по альтернативным издержкам

.docx
Скачиваний:
99
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
21.93 Кб
Скачать

Задачи по альтернативным издержкам

№ 1. Отказавшись от работы менеджером с зарплатой 180 т.руб. в год или работы экономистом с зарплатой 240 т.руб. в год, Петр поступил в колледж с годовой платой за обучение в размере 69 000 руб. Какова альтернативная стоимость его решения на первом году обучения, если Петр имеет возможность в свободное время подработать в магазине за 100 т.руб. в год?

№ 2. Студентка во время летних каникул может заработать 10т.руб., выполняя работу машинистки, или пойти на двухмесячные курсы английского языка. В обоих случаях расстояние от дома значительное. Студентка выбрала курсы и составила смету своих расходов:

  • плата за обучение на курсах – 5 000 руб.,

  • плата за учебные пособия – 500 руб.,

  • расходы на питание - 2000 руб.,

  • расходы на транспорт – 600 руб.

Определите альтернативные издержки.

№ 3. Сотруднику фирмы предстоит деловая поездка в соседний город. До места назначения можно добраться двумя способами – самолетом либо поездом. Стоимость билета на самолет – 5000 руб., на поезд – 2000 руб. Время нахождения в пути в самолете – 4 часа, на поезде – 18 часов. Какой вид транспорта предпочтет использовать руководство фирмы для своего сотрудника, если его средняя доходность оценивается в 200 руб. в час? (Поездка осуществляется в рабочее время).

Задачи с решением по теме «Эластичность»

Решение задач

Задача № 1

Условие: При дискретном случае не дано функции спроса и изменения происходят по точкам. Пусть известно, что если P1 = 5, то Q1 = 50, а при P2 = 7, Q2 = 40. Эластичен ли спрос при цене 5?

Решение: Используем формулу точечной эластичности спроса по цене для дискретного случая:

Edp = ∆Q/∆P * P1/Q1. Следовательно, Edp=(40-50)/(7-5) * 5/50 = 0,5

0,5 < 1 – спрос неэластичен

Задача № 2

Условие: Дана функция спроса Qd(P) = р2 – 6р + 10, найдите точечную эластичность спроса по цене при P = 1.

Решение: Так как нам известна функция спроса по цене, мы можем сразу воспользоваться формулой точечной эластичности спроса по цене для непрерывного случая:Edp = |Q'p*P0/Q0|

Для формулы нам потребуется найти производную функции Qd(P) по параметру P: 

Q'p = (р2 – 6р + 10)'p = 2р – 6 =

Q'p (1)= 2 * 1 – 6 = -4

Обратите внимание на отрицательный знак производной. Если закон спроса выполняется, то производная функции спроса по цене всегда должна быть отрицательной.

Теперь найдем вторую координату нашей точки: Q(P) = Q(1) = 1 – 6 + 10 = 5.

Подставляем полученные данные в формулу и получаем ответ: Edp = |-4 * 1/5| = |- 0,8| = 0,8 (спрос неэластичен)

Ответ: 0,8

Примечание: при решении данной задачи мы можем воспользоваться формулой эластичности спроса по цене для дискретного случая. Для этого нам потребуется зафиксировать координаты точки, в которой мы находимся: (Q0,P0) = (5,1) и просчитать изменение цены на 1%, согласно определению: (Q1,P1) = (4,95;0,99). Подставляем все это в формулу. Ответ получается аналогичным: Edp = |(4,9601 - 5)/(1,01 - 1) * 1/5| = |-0,8| = 0,8

Задача № 3

Условие: Пусть известно, что если I1 = 20, тоQ1 = 5, а при I2 = 30,Q2 = 8. Определить эластичность спроса по доходу и вид товара.

Решение: Используем формулу  эластичности спроса по доходу: EdI = ∆Q/∆I * I/Q.

Iср.арифм. = (20+30)/2 = 25

Qср.арифм. = (5+8)/2 = 6,5

Следовательно, EdI= (8-5)/(30-20) * 25/6,5 = 1,15

e> 0 – нормальный товар

e< 0 – некачественный товар

e> 1 – роскошь

0 <e< 1 – товары первой необходимости

Задача № 4

Условие:Дана функция спроса Qd= 10-2р. Найдите: а) точечную эластичность спроса по цене при P = 3; б) при каких значениях цены спрос на товар эластичен? при каких неэластичен? в) цену, если точечная эластичность спроса по цене равна 0,5.

Решение:

а) Мы можем сразу воспользоваться формулой точечной эластичности спроса по цене для непрерывного случая, так как нам известна функция спроса по цене:Edp = Q'p*P0/Q0

Q'p = (10-2р)'p = -2

Теперь найдем вторую координату нашей точки: Q(P) = Q(3) = 10 – 2*3 = 4

Подставляем полученные данные в формулу и получаем ответ: Edp = - (-2) * ¾ = 1,5 (спрос эластичен)

б) Edp = 2*Р/(10-2Р) = 1

2Р = 10 – 2Р

4Р = 10

Р = 2,5

Найдем максимальную цену, которую готовы заплатить потребители: 10 – 2Р ≠ 0, р ≠ 5

Следовательно, при р<2,5 – спрос неэластичен; 2,5≤р<5 – спрос эластичен

в) 2 * Р/(10-2Р) = 0,5

2Р = 5 – Р

3Р = 5, Р = 1,67

Задача № 5

Условие: Определите эластичность спроса при условии, что если Р1=3, то Q1=10, а если Р2=2, то Q2=15.

Решение: Мы можем сразу воспользоваться формулой дуговой эластичности спроса по цене, так как нам известна функция спроса по цене:Edp = ∆Q/∆P * (P1+P2)/(Q1+Q2)

Еd= (15-10)/(2-3)*(3+2)/(15+10) = 1

Задача № 6

Условие: Спрос задан уравнениями а) Qd = 100-0,5Р, б) Qd = 100-Р, в) Qd = 100-2Р. Определите, при каких Р спрос на товар эластичен, при каких – нет.

Решение:

а) Edp = -Q'p*P/Q

Ed = 0,5Р/(100-0,5P) = 1

0,5P=100-0,5Р

Р=100

Найдем максимальную цену, которую готовы заплатить потребители: 100-0,5Р≠0; Р≠200

При Р<100 – спрос неэластичен

При 100≤Р<200 – спрос эластичен

б) Edp = - Q'p*P/Q

Ed = Р/(100-Р)=1

Р=100-Р

Р=50

Найдем максимальную цену, которую готовы заплатить потребители: 100-Р≠0; Р≠100

Р<50 – спрос неэластичен

50≤Р<100 – спрос эластичен

в) Edp = - Q'p*P/Q

Ed = 2Р/(100-2Р)=1

100-2Р=2Р

Р=25

Найдем максимальную цену, которую готовы заплатить потребители: 100-2Р≠0; Р≠50

Р<25 – спрос неэластичен

25≤Р<50 – спрос эластичен

Задача № 7

Условие:Цена на товар выросла с 30 до 33р. Точечная эластичность спроса на него при 30 р. равна (-2). Каков был первоначальный объем спроса на этот товар, если после повышения цены он составил 1200 единиц?

Решение: Ed = ∆Q/∆Р * Р1/Q1 = (Q2-Q1)/(P2-P1) * Р1/Q1

Следовательно, (1200- Q1)/(33-30) *30/ Q1 = -2; (36000-30 Q1)/3 Q1 = -2; 12000-10 Q1=-2 Q1; Q1 = 1500

Задача № 8

Условие: Оценка спроса тремя покупателями А, В, С выражаются следующими шкалами:

Цена

100

110

120

130

140

150

Покупатель А

5

5

4

4

3

3

Покупатель В

6

6

4

3

1

0

Покупатель С

2

1

1

0

0

0

а) постройте шкалу рыночного спроса;

б) определить эластичность рыночного спроса в интервале цен от 120 до 130;

Решение:

Цена

100

110

120

130

140

150

Величина спроса

13

12

9

7

4

3

б) используем формулу дуговой эластичности, находим

Ed = ∆Q/∆Р * Р/Q= (Q2-Q1)/(P2-P1) * (Р12)/(Q1+Q2)

Ed = (7-9)/(130-120) * (130+120)/(7+9) = -2/10 * 250/16 = - 3,125

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.