Xlabel('Number sample, n') %подпись по оси X

ylabel('Voltage x(n)')%подпись по оси y

grid on % добавление сетки

subplot(2,1,2) %определение места №2 графика в матрице 1х2

plot(y) %построение реакции квазиоптимального фильтра

title(' OUTPUT SIGNAL y(n)') %заголовок

Xlabel('Number sample,, n') %подпись по оси X

ylabel('Voltage y(n)')%подпись по оси y

grid on % добавление сетки

Рис.4. Прохождение прямоугольного радиоимпульса через НРЦФ для 16 (полоса пропускания фильтра ): а – входной сигнал фильтра, б – выходной сигнал фильтра.

Рис.5. Прохождение прямоугольного радиоимпульса через НРЦФ для 64 (полоса пропускания фильтра ): а – входной сигнал фильтра, б – выходной сигнал фильтра.

7. 

Рис.6. Прохождение прямоугольного радиоимпульса через НРЦФ для 128 (полоса пропускания фильтра ): а – входной сигнал фильтра, б – выходной сигнал фильтра.

2. C помощью MATLAB (функции ) рассчитайте нерекурсивный полосно-пропускающий фильтр с линейной ФЧХ, предназначенный для квазиоптимальной фильтрации прямоугольного радиоимпульса длительностью 1 мкс, на несущей (промежуточной) частоте 8 МГц. Обеспечьте подавление второй гармоники несущей (и более высоких частот) не менее 20 дБ. Исследуйте зависимость полосы пропускания от порядка фильтра.

Решение.

1. Для квазиоптимальной фильтрации одиночного прямоугольного радиоимпульса применяется полосовой фильтр, настроенный на частоту несущей 8 МГц, с полосой пропускания 1 МГц. Определим значения частот в долях частоты Найквиста (половины частоты дискретизации ). Выберем частоту дискретизации =64 МГц. Аналогично предыдущему примеру определим вектор частот, вектор значений АЧХ

Вектор значений АЧХ .

2. Рассчитываем вектор коэффициентов по исходным данным для 8 с помощью программы

%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РАДИОИМПУЛЬСУ

a=[1]; %вектор коэфф рекурсивной части

n=8; %порядок фильтра

f=[0 0.125 0.2344 0.25 0.2656 0.375 1]%вектор частот частотной х-ки

m=[0.1 0.1 0.707 1 0.707 0.1 0.1]%вектор значений частотной х-ки (частотных отсчетов)

b=fir2(n,f,m); %вектор коэфф нерекурсивной части

%определяется для полосового фильтра порядка n

%и векторов частот и значений АЧХ

Impz(b,a); %построение импульсной характеристики

figure

freqz(b,a) %построение частотной характеристики

3. В результате расчетов получаем частотную характеристику, по которой полоса пропускания фильтра явно не соответствует заданной (значительно больше). Кроме того, такой вид АЧХ скорее характерен для ФНЧ, чем для полосового фильтра.

4. С целью достижения заданного значения полосы пропускания будем увеличивать порядок фильтра. Повторим вычисления для 16, 32, 64, 128, 256, определяя при этом ширину полосы пропускания

Получаем для 16 МГц

Получаем для 32 МГц

Получаем для 64 МГц

Получаем для 128 МГц.

Получаем для 256 МГц.

Получаем для 512 МГц.

Дальнейшее увеличение порядка не имеет смысла, поскольку заданное значение ширины полосы пропускания достигнуто.

Таблица 2 – Зависимость параметров АЧХ нерекурсивного полосового фильтра, синтезированного с помощью функции от порядка фильтра

Порядок фильтра n	Параметры частотной характеристики
	Граничная частота полосы пропускания fГП1, МГц	Граничная частота полосы пропускания fГП2, МГц	Центральная частота полосы пропускания fПП, МГц	Ширина полосы пропускания ΔfПП, МГц	Неравномерность АЧХ в полосе пропускания ΔAпп, Дб	Граничная частота полосы задерживания по уровню 0,01 fГЗ, МГц	Ширина переходной области ΔfПЕР, МГц	Крутизна АЧХ в переходной области ΔAПЗ/ΔfПЕР, дБ/МГц	Уровень боковых лепестков в области задерживания AБГЗ, дБ
n=8	0	14,4	7,36	-	3	-	-	-	отс
n=16	4,69	11,25	7,88	6.56	3	-	-	-	отс
n=32	5,94	10,00	8,00	4,06	3	12,00	2,00	8,5	отс
n=64	6,4	8,64	8,00	2,24	3	12,00	3,36	5,05	отс
n=128	6,7	8,64	8,00	1,92	3	12,00	3,36	5,05	отс
n=256	7,04	8,64	8,00	1,6	3	12,00	3,36	5,05	отс
n=512	7,312	8,624	8,00	1,312	3	12,00	3,36	5,05	отс

5. Для случая 128 с помощью известной нам функции дискретной фильтрации вычислим реакцию на исходный сигнал - прямоугольный радиоимпульс. Используем программу

%РАСЧЕТ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО К РАДИОИМПУЛЬСУ И ПРОХОЖДЕНИЕ РАДИОИМПУЛЬСА ЧЕРЕЗ ФИЛЬТР

a=[1]; %вектор коэфф рекурсивной части

n=128; %порядок фильтра

f=[0 0.125 0.2344 0.25 0.2656 0.375 1]%вектор частот частотной х-ки

m=[0.1 0.1 0.707 1 0.707 0.1 0.1]%вектор значений частотной х-ки (частотных отсчетов)

b=fir2(n,f,m); %вектор коэфф нерекурсивной части

%определяется для полосового фильтра порядка n

%и векторов частот и значений АЧХ