Цифровая обработка сигналов ЦОС / Матлаб / Лаба 4 / C4_195_Sklizkov_RT-31
.pdf
Лабораторная работа 4
Склизков Дмитрий РТ-31
195 вариант
РАСЧЕТ ДИСКРЕТНЫХ (ЦИФРОВЫХ) ФИЛЬТРОВ. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФИЛЬТРОВ С КОНЕЧНЫМИ ИМПУЛЬСНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
1. C помощью функций: b = fir1 (для нечетных вариантов) и b = fir2 (для четных вариантов) рассчитайте нерекурсивный полосно-пропускающий фильтр с линейной ФЧХ, предназначенный для квазиоптимальной фильтрации прямоугольного радиоимпульса длительностью τи =№_варианта мкс, на несущей (промежуточной) частоте f =(1 + 1/№ варианта) МГц. Исследуйте зависимость полосы пропусканияиуровняпульсацийвполосезадерживанияотпорядкафильтра n ,принимаязначения n изряда8,16,32,64ит.д.(додостижениятребуемойполосы пропускания). Результаты исследования оформите в виде таблицы.
Определите реакцию фильтра на входное воздействие в виде прямоугольного радиоимпульса при согласованной полосе пропускания (совпадает с полосой сигнала по первым нулям его спектра), при полосе пропускания больше на 30% чем полосасигналаименьшена30%чемполосасигнала.Полученныеграфикипривести в отчете. Объясните получившиеся результаты.
Импульсная характеристика фильтра — это выходная последовательность фильтра во временной области при подаче на вход фильтра дельта-функции, или функции Дирака — единственного отсчёта, равного единице (единичного импульса), которому предшествуют и за которым следуют нулевые отсчёты.
clc clear all close all
format short g N = 195;
tu = N * 10^-6;
f_nes = (1 + 1/N) * 10^6; f_0v5 = 1/tu;
f_dis = 16 * 10^6;
a=[1]; %вектор коэфф рекурсивной части
W=[(f_nes-f_0v5/2)/(f_dis/2) (f_nes+f_0v5/2)/(f_dis/2)]; %частоты среза
n=8; |
%порядок фильтра |
|||
b=fir1(n,W) |
%вектор коэфф нерекурсивной части |
|||
%определяется для полосового фильтра порядка n |
||||
impz(b,a); |
%построение импульсной характеристики |
|||
figure |
|
|
|
|
freqz(b,a); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
0.12532 |
0.12596 |
||
N=8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.35 |
|
|
Impulse Response |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(dB) |
-50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Magnitude |
-100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
|
|
0.5 |
|
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
|
1 |
|
Amplitude |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
rad/sample) |
|
|
|
|
|
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(degrees) |
-100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Phase |
-300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
|
|
0.5 |
|
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
|
1 |
|
-0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||||
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
rad/sample) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n (samples) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
N=16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.25 |
|
|
Impulse Response |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(dB) |
-50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Magnitude |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Amplitude |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
|
0.5 |
|
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
|
rad/sample) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(degrees) |
-200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Phase |
-600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
4 |
6 |
|
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
|
0.5 |
|
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
|
rad/sample) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n (samples) |
|
|
|
|
||||
N=32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.12 |
|
|
Impulse Response |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(dB) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Magnitude |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Amplitude |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
|
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
|
1 |
|
0.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
|
rad/sample) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(degrees) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Phase |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.08 |
0 |
5 |
10 |
|
15 |
20 |
25 |
30 |
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
|
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
|
rad/sample) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n (samples) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
N=64
0
(dB) |
-50 |
|
Magnitude |
||
|
|
-100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
rad/sample) |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Phase (degrees) |
-200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
rad/sample) |
|
|
|
|
Amplitude
Impulse Response
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
|
|
n (samples) |
|
|
|
N=128 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(dB) |
-50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Magnitude |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
Amplitude |
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
rad/sample) |
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(degrees) |
-200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Phase |
-600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
rad/sample) |
|
|
|
|
||
N=256 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(dB) |
-50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Magnitude |
-100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
Amplitude |
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
rad/sample) |
|
|
|
||
(degrees) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Phase |
-600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
rad/sample) |
|
|
|
|
|
Impulse Response
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
|
|
|
n (samples) |
|
|
|
Impulse Response
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
n (samples)
Далее пропускаем прямоугольный радиоимпульс через фильтр:
clc clear all close all
format short g N = 195;
tu = N * 10^-6;
f_nes = (1 + 1/N) * 10^6; f_0v5 = 1/tu;
f_dis = 16 * 10^6;
a=[1]; %вектор коэфф рекурсивной части
W=[(f_nes-f_0v5/2)/(f_dis/2)*0.7 (f_nes+f_0v5/2)/(f_dis/2)*1.3] %частоты среза n=256; %порядок фильтра
b=fir1(n,W); %вектор коэфф нерекурсивной части %определяется для полосового фильтра порядка n impz(b,a); %построение импульсной характеристики figure
freqz(b,a); t=-tu:1/f_dis:2*tu; A=rectpuls(t-tu/2, tu); u=A.*sin(2*pi*f_nes*t); y=filter(b, a, u); figure
subplot(2,1,1)
plot(u)
title('INPUT SIGNAL u(n)') xlabel('Number sample, n')
ylabel('Voltage x(n)') grid on subplot(2,1,2) plot(y)
title(' OUTPUT SIGNAL y(n)') xlabel('Number sample,, n') ylabel('Voltage y(n)')
grid on
100% полоса пропускания
Voltage x(n)
Voltage y(n)
INPUT SIGNAL u(n)
1
0.5
0
-0.5
-1
0 |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
5000 |
6000 |
7000 |
8000 |
9000 |
10000 |
Number sample, n
OUTPUT SIGNAL y(n)
1
0.5
0
-0.5
-1
0 |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
5000 |
6000 |
7000 |
8000 |
9000 |
10000 |
Number sample,, n
+30% с каждой стороны
Voltage x(n)
Voltage y(n)
INPUT SIGNAL u(n)
1
0.5
0
-0.5
-1
0 |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
5000 |
6000 |
7000 |
8000 |
9000 |
10000 |
Number sample, n
OUTPUT SIGNAL y(n)
1
0.5
0
-0.5
-1
0 |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
5000 |
6000 |
7000 |
8000 |
9000 |
10000 |
Number sample,, n
-30% с каждой стороны
Voltage x(n)
Voltage y(n)
INPUT SIGNAL u(n)
1
0.5
0
-0.5
-1
0 |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
5000 |
6000 |
7000 |
8000 |
9000 |
10000 |
Number sample, n
OUTPUT SIGNAL y(n)
1
0.5
0
-0.5
-1
0 |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
5000 |
6000 |
7000 |
8000 |
9000 |
10000 |
Number sample,, n
2. C помощью функции b = fir2 рассчитайте, пожалуйста, режекторный фильтр, предназначенный для подавления промежуточной частоты f = (0,3+0.05*№_варианта) МГц на выходе детектора. Ширина полосы сигнала: (64+2*№_варианта) кГц.
Для неискаженного приема информации необходимо, чтобы фильтр обеспечивал подавление промежуточной частоты не менее -40 дБ в полосе сигнала
±5 КГц.
По значениям коэффициентов нерекурсивного фильтра рассчитайте и постройте графики импульсной характеристики, амплитудночастотной и фазочастотной характеристик. Определите уровень запирания в заданной полосе запирания ∆f и пропускания на частоте ±3∆f .
clc clear all close all
format short g N = 195;
f_nes = (0.3 + 0.05 * N) * 10^6; f_0v5 = (64 + 2 * N) * 10^3; f_dis = 16* 10^7;
f_vec = [0 (f_nes/2)/(f_dis/2) (f_nes-f_0v5/2)/(f_dis/2) f_nes/(f_dis/2) (f_nes+f_0v5/2)/(f_dis/2) (3*f_nes/2)/(f_dis/2) 1];
m_vec = [1 1 0.0001 0 0.0001 1 1]; a = 1;
n = 256;
b = fir2(n,f_vec,m_vec); [h, t] = impz(b,a); figure
stem (t, h) figure freqz(b,a)
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(dB) |
-20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Magnitude |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
rad/sample) |
|
|
|
|
|
0 |
10 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(degrees) |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Phase |
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
|
|
Normalized Frequency |
( |
|
rad/sample) |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
50 |
100 |
|
150 |
|
200 |
250 |
|
300 |