19. Объекты управления и их основные свойства. Емкость

Объект управления – объект, для достижения результатов функционирования которого, необходимы и допустимы специально организованные воздействия.

Основные свойства: емкость, самовыравнивание, запаздывание.

Свойства нужно знать, чтобы разработать систему управления, обеспечивающей требуемое качество переходного процесса САУ, верно выбрать закон регулирования и определить оптимальные параметры настройки регулятора.

Емкость - свойство, характерное для всех объектов управления в хим. технологии.

Емкость объекта (аккумулирующая способность) – способность накапливать и сохранять вещество или энергию. Накопление вещества или энергии возможно т.к. в каждом объекте имеется сопротивление выходу потоку вещества или энергии (например, закрыт вентиль сливного трубопровода).

Одноемкостный объект управления состоит из одного сопротивления расходу вещества или энергии и одной емкости. Например: резервуары или аппараты, в которых регулируется жидкость; аппараты, в которых регулируется давление газа или пара.

Двухемкостной – кожухотрубный теплообменник, где по трубам протекает вода, а в межтрубном пространстве – пар. Сопротивление здесь – термическое сопротивление металла труб.

Многоемкостные объекты состоят их двух или более емкостей, последовательно соединенных и разделенных сопротивлениями. Например: ректификационные и адсорбционные колонны (число емкостей определяется числом тарелок), теплообменники.

Мерой емкости объекта служит емкость С (коэф емкости): С=d₁/d₂, где d₁ – экстенсивная переменная = количество энергии или вещества, d₂ – интенсивная переменная, т.е. количество вещества или энергии, которое необходимо подвести к объекту, чтобы изменить выходную величину на единицу.

Пример: для гидравлического резервуара экстенсивная переменная – объем жидкости в резервуаре V, интенсивная – уровень жидкости в резервуаре L. Тогда C=dV/dL=d(AL)/dL, где А – площадь поперечного сечения резервуара. Если А≠f(L), то С=А. Емкость теплового объекта определяется количеством теплоты dQ, приводящим к преращению температуры в нем на dt: C=dQ/dt=d(mc_pt)/dt, т.е. емкость теплового объекта зависит от массы и удельной теплоемкости вещества, а единица измерения емкости теплового объекта – Дж/К.

Перепишем выражение емкости иначе и продиф по времени: d₁=Cd₂, d₁/dτ=Cd₂/dτ. Левая часть уравнения – скорость изменения количества вещества или энергии в объекте, равную разности между потоком вещества или энергии, входящим в объект F_вх и потоком вещества или энергии, выходящим из объекта F_вых, т.е. F_вх- F_вых. Первая часть уравнения явл скоростью изменения интенсивной перепенной. Для гидравлического резервуара: dV/dL= F_вх- F_вых→СdL/dτ= F_вх- F_вых (C=A). Чем больше емкость объекта, тем меньше скорость изменения выходной величины при одном и том же изменении потока подаваемого в объект вещества или энергии. Это означает, что емкость характеризует инерционность (способность сохранятся во времени и в пространстве) объекта.