1.Основные законы регулирования. Пропорциональный закон регулирования (п-регулятор)

Законом действия регулятора (законом регулирования или алгоритмом регулировании) называют функциональную взаимосвязь между погрешностью регулирования ε=у_зд-у и изменением управляющего воздействия Δu: Δu(τ)=f[ε(τ)] или u-u₀=f(у_зд-у), где u – текущее значение управляющего воздействия; u₀- значение управляющего воздействия, соответствующее заданному значению управляемого параметра у_зд.

П:Называют линейный закон регулирования, отражающий прямо пропорциональную зависимость между изменением управляющего воздействия и погрешностью регулирования: Δu(τ)=К_рε(τ), где К_р – коэф усиления, являющийся параметром настройки пропорционального регулятора.

Статические характеристики: допустим, что для компенсации некоторого возмущающего воздействия требуется управляющее воздействие u₁. Для его формирования П-регулятору необходимо, чтобы регулируемый параметр принял новое значение, отличающееся от заданного на некоторую величину (величину статической погрешности ε_∞). Чем больше К_р, тем круче статическая характеристика, тем меньше статическая погрешность. При К_р=0 (линия 1) отклонение текущего значения параметра от заданного значения не вызывает никакого перемещения затвора регулирующего органа. Это равносильно отсутствию регулятора, и возмущении компенсировано быть не может. При К_р=∞ (линия 5) п-регулятор не давал бы статической погрешности (ε_∞=0). Практически такой регулятор реализовать нельзя. Коэффициент усиления регулятора не должен превышать некоторого максимального допустимого значения. Отсюда следует, что избавиться от недостатка, присущего пропорциональному закону – статической погрешности – принципиально невозможно. Можно уменьшить статич ошибку регулирования, увеличивая К_р.

Передаточная функция: W_p(s)=U(s)/E(s)= К_р, где E(s)=L[ε(τ)]- изображение по Лапласу ошибки регулирования; U(s)=L[u(τ)] – изображение по Лапласу вых сигнала регулятора (управляющего воздействия). Передаточная функция соответствует передаточной функции статического звена нулевого порядка и, следовательно, в динамическом отношении П-регулятор является статическим звеном нулевого порядка. Переходная характеристика: h(τ)= К_р∙1(τ). При изменении регулируемого параметра П-регулятор мгновенно формирует управляющее воздействие, т.е. является безынерционным. Частотная передаточная функция: W_p(jω)= К_р.

АФЧХ П-регулятора изображается одной точкой на действительной оси на расстоянии K_p от начала координат. Амплитудная и фазовая частотные характеристики: А_р(ω)= К_р; φ_р(ω)=0.

Если на вход П-регулятора подать гармонические колебания, то выходная величина его изменяется по гармоническому закону без запаздывания. Амплитуда выходных колебаний в К_р раз отличается от амплитуды входных колебаний.

П-регуляторы могут применяться для управления объектами с самовыравниванием и без самовыравнивания при небольших изменениях нагрузок, если технологическим режимом допустимо остаточное отклонение параметра от заданного значения (статическая ошибка).