- •Курсовой проект по предмету: Гидрогазодинамика
- •Введение
- •Задание 1
- •1.1 Определение скорости потока с помощью трубок Пито-Прандтля
- •1.2 Расчет скорости потока
- •Задание 2 Газодинамический расчет пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой потоком вязкого газа.
- •Задание 3 Расчет газопровода.
- •Список литературы:
1.2 Расчет скорости потока
При экспериментальном определении скорости потока воздуха были зафиксированы два U-образных ртутных манометра и присоединенных к трубке Пито-Прандтля (рис. 1.3). Манометр замеряет давление заторможенного потока, манометр – статическое давление. Неподвижный термометр, омываемый потоком воздуха, показывает температуру .
К трубке Пито-Прандтля, помещенной в поток воздуха, присоединены два U-образных ртутных манометра. Разность уровней в манометре в манометре (рис. 1.3). Неподвижный термометр, омываемый потоком, показывает Атмосферное давление (
Определить:
-
Скорость потока воздуха.
-
Давление заторможенного потока, считая воздух несжимаемой средой //, и относительную ошибку при этом допущении.
-
Скорость воздуха при сверхзвуковом режиме течения по новым показаниям манометров и .
Рис. 1.3. Трубка Пито-Прандтля с присоединенными U-образными манометрами
Решение:
-
Выразим показания манометров в абсолютных единицах:
Решая уравнение (1.1) относительно , получим
Как известно, число Маха выражает отношение скорости потока в данной точке потока местной скорости звука . Определим величину скорости звука , где – температура движущегося потока воздуха, К.
По условию задачи показание неподвижного термометра будет соответствовать температуре заторможенного потока :
Таким образом, скорость воздушного потока будет равна
-
Если считать воздух несжимаемым, то его плотность в заторможенном состоянии будет такой же, как и при движении:
Выразим статическое давление (1 мм. рт. ст. = 133,3Па)
;
Определим давление заторможенного потока для несжимаемой среды ( по уравнению (1.2):
Относительная ошибка в определении давления торможения составит
где
-
По новым показателям манометров давления также выразим в абсолютных единицах:
Определим отношение давлений и по графику на рис.II 1.1 находим число Маха до скачка уплотнения:
Скорость сверхзвукового потока находим из соотношения
Задание 2 Газодинамический расчет пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой потоком вязкого газа.
Исходные данные:
Рабочая среда – воздух;
Длинна ;
Ширина ;
Давление ;
Температура ;
Скорость потока ;
Коэффициент кинетической вязкости ;
Требуется определить:
-
Определить толщину пограничного слоя по длине пластины и представить эту зависимость в виде графика.
-
Определить распределение продольных составляющих скорости по толщине пограничного слоя.
-
Определить напряжение трения на стенке , а так же полную силу трения .
Толщина пограничного слоя определяется:
Определим число Рейнольдса:
Составляем таблицу расчетов:
х,м |
0,08 |
0,16 |
0,24 |
0, 32 |
0,40 |
0,46 |
1,210-6 |
2,410-6 |
3,610-6 |
4,810-6 |
610-6 |
6,910-6 |
|
4,810-6 |
9,610-6 |
14,410-6 |
19,210-6 |
2410-6 |
27,610-6 |
|
10-3 |
3,0910-3 |
3,7910-3 |
4,3810-3 |
4,8910-3 |
5,2510-3 |
|
1,1910-2 |
1,6910-2 |
2,0710-2 |
2,3910-2 |
2,6810-2 |
2,8710-2 |
По данным расчета строим график:
Рис. 2.1. Изменение толщины пограничного слоя по длине пластины
Формула для расчета скоростей в пограничном слое:
При:
При
270
При :
При :
При :
При :
По данным расчета строим распределение продольных составляющих скорости:
Рис.2.2. Распределение продольных составляющих скорости в пограничном слое в сечениях
Формула для расчета напряжения трения на стенке:
Формула для расчета полной силы трения: