4.3.Другие примеры получения интерполяционных зависимостей
Часто оказывается, что процесс теплообмена в канале в зависимости от сочетания параметров может определяться различными механизмами. Ими могут быть, например, вынужденная и свободная конвекция, или вынужден-ная конвекция и кипение. Одной из возможностей является использование в качестве аргумента отношение коэффициентов теплоотдачи, определенных с помощью зависимостей, описывающих каждый из рассматриваемых меха-низмов. Обозначим через 1 и 2 коэффициенты теплоотдачи для механиз-ма 1 и механизма 2. Тогда аргументом может быть х = 1 / 2 .Если мы далее используем в качестве искомой функции величину отношения y = / 2 , то
очевидно будем иметь два следующих асимптотических случая:
1. 1 2 (x >> 1). Тогда практически = 1 и асимптотическая зависимость будет иметь вид
у = х
2. 1 << 2 (x << 1) . Тогда практически = 2 и асимптотическая зависимость будет иметь вид
y = 1
Таким образом, мы имеем следующую качественную картину, которая изображена на рис.2. На этом рисунке можно видеть отрезки асимптоти-ческих линий у = 1 и у = х и условную интерполяционную кривую. Чаще всего эта кривая является монотонной, как это и показано на рис.2. Но моно-тонность кривой может нарушаться, если между двумя механизмами проис-ходит взаимодействие, связанное с подавлением или резким усилением какого-либо из них.
Рис.2. Схема интерполяции по теплоотдаче
Приведем далее пример возникновения именно такой ситуации при турбулентной смешанной конвекции в вертикальной обогреваемой трубе (подстрочные знаки рек и рвк обозначают развитую естественную конвекцию и развитую вынужденную конвекцию), обнаруженный в результате экспериментального исследования.
Как видно из рис.2 монотонный характер имеет лишь интерполяцион-ная кривая для опускного движения. Что касается подъемного движения, то для него кривая имеет минимум при сопоставимых значениях рвк и рек .
Такой результат связан с подавлением турбулентности за счет температур-ной стратификации потока.
Таким образом, возможность применения любого такого простого приема должна контролироваться экспериментальным путем,
Представления такого типа, которые обеспечивают получение достаточ-но близких к реальному решению автомодельных зависимостей при наличии двух независимых аргументов, из которых один стремится к нулю, а другой - к бесконечности называют промежуточной асимптотикой. В данном случае в качестве таких аргументов выступают рск и рвк В приложении к построению автомодельного решения задачи пограничного слоя этот термин уже был рассмотрен выше.