Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Северный (Арктический) федеральный университет им. М. В. Ломоносова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

VII Кратные интегралы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.02.2015

Размер:

1.47 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

D :	x 2	y 2	25	1;
9.17.	y	0;
		7 x4 y.
D :	x 2	4	y 2	9 1;
9.19.		x 2 .
		x 2 .
D :	x 2	9	y 2	1;

9.21.x 0;

11xy8 .

D :	1	x2	9	y 2			4	5;
9.23.	x	0,	y	2 x 3;
		x	y .
D :	x 2	4	y 2	25				1;
9.25.		x 4 .
		x 4 .
D : 1		x2	4	y 2			9	36;
9.27.	x	0,	y		3	x;
9.27.	x	0,	y	2		x;
				2
		9 x y3 .
D :	x 2	16	y 2				1;
9.29.	x	0,	y	0;
		105 x3 y 9 .
D :	1	x 2	16		y 2			3;
9.31.	x	0,	y		x 4;
		x	y5 .

D : x 2

y 2 9 1;

9.18.y 0;

35 x 4 y 3 .

D :	1	x 2	y 2	16 9;
9.20.	y	0,	y	4 x;
		y	x3 .

D : 1		x2	4	y 2	16 5;
9.22.	x	0,	y	2 x;
		x	y .
D :	x 2	4	y 2	9	1;
9.24.	x	0,	y	0;
		x5 y.
D : x 2		y 2 4		1;
9.26.	x	0,	y	0;
		15 x5 y 3 .
D :	x 2	100		y 2	1;
9.28.	x	0,	y	0;

6 xy9 .

	D : 1	x 2	9		y 2 16 2;
9.30.	y	0,	y		4	x;
				3

		27 y		x5 .

Задача 10. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

10.1. y

2 x ,

x 2

y 2

10.3.

x , y 0,

15 x.

10.5. x

2 y ,

5 2 y ,

1 2.

y 2

10.7.

y , x 0,

30 y.

10.9. y

2 x ,

1 2.

x 2

y 2

10.11.

8, y

2 x , y 0,

15 x 11.

y ,

10.13.

y .

y 2

10.15.

8, x

2 y , x 0,

30 y 11, z

10.17. y 6 3x , y

3x ,

z 0, x z 3.

10.2. y	5	x ,			y		5 x 3,

z	0,	z			5		5			x 3.

10.4. x	y	2,				y			x ,
z	12 y,			z			0.

x	5	y		2 ,			x		5 y					6 ,
10.6.						5
z	0,	z				5	3					y .
z	0,	z			6		3					y .
					6

10.8. x	y	2,				x			y ,
z	12 x 5,					z		0.

y	5		x	3,			y				5x 9 ,
10.10.
10.10.
z	0,		z		5		3						x	9.

10.12. x	y	4,				y					2 x ,
z	3 y,			z			0.

10.14. x	19	2 y , x	4 2 y ,
z	0,	z y	2.

10.16. x	y		4,			x		2 y ,
z	3x 5,				z		0.
		5						5
y		5		x ,		y		5	x,
y	6			x ,		y	18		x,
10.18.	6						18
10.18.					5

z	0,		z				3			x .

					18
					18

x 2

y 2

10.19.

18,

3x ,

5 x 11.

10.21. x

7 3 y ,

3 y ,

y 2

10.23.

18,

3 y ,

10 y 11.

15x ,

15x,

10.25.

x .

10.27. x

4 x ,

3 y,

y , x

15 y,

10.29.

15 1

y .

10.31. x

2 y ,

1 2.

10.20. x	y	6, y	3x ,
z	4 y,	z	0.

5 y

9 ,

10.22.

10.24. x

3 y ,

4 x

x 2

y 2

10.26.

50,

5 x ,

3x 11.

10.28. x

2 y ,

y 2

10.30.

50,

5 y ,

6 y 11.

Задача 11. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

11.1. x

2 y,

4 y,

11.2.

z 5 4 x 2 , z 0.

y 2 , z 0.

x 2

y 2

2 x,

x 2

y 2

11.3. z

x 2

y 2

64,

4 x

11.4.

8 y 2 , z

0 .

y 2

6 x, x2

y 2

9 x,

11.5. z

x 2

y 2 ,

x 2

y 2

2 y,

11.7.

x 2 ,

x 2

y 2

2 y

11.9. z

x 2

y 2

0 .

y 2

7 x, x 2

y 2

9 x,

11.11. z

x 2

y 2 ,

x 2

y 2

2 y,

11.13.

x 2 ,

13 4

x 2

y 2

2 x,

11.15. z

x 2

y 2

36,

0 .

x 2

y 2

4 x,

11.17.

y 2 , z

x 2

y 2

2 x,

11.19. z

x 2

y 2

16,

0 .

x 2	y 2
x 2	y 2	6		2 y,
11.6. z	x 2	y 2	36,
z	0	z	0 .

y 2

2 y, x2

y 2

5 y,

11.8.

y 2 ,

x 2

y 2

4 x,

11.10.

y 2 ,

x 2

y 2

2 y,

11.12. z

x 2

y 2

64,

0 .

y 2

3 y, x2

y 2

6 y,

11.14.

y 2 ,

x 2

y 2

2 y,

11.16. z

x 2

y 2

0 .

y 2

8 x, x 2

y 2

11x,

11.18. z

x 2

y 2 ,

x 2

y 2

4 y,

11.20.

4 x 2 ,

x2	y 2			4 y, x2				y 2	7 y,
11.21.
11.21.		x2		y 2 ,
z		x2		y 2 ,			z	0.
x2	y 2			2 x			0,
11.23.					y 2 ,
z	17		4		y 2 ,		z	0.
x 2	y 2
x 2	y 2			2		2 x		0,
11.25. z	x 2			y 2	4,
z	0		z		0 .
x2	y 2			10 x, x 2				y 2	13x,

11.27. z		x 2		y 2 ,			z	0,
y	0		y		0
x2	y 2			2 x,
11.29.					y 2 ,
z	21 4				y 2 ,		z	0.
x 2	y 2			2 x			0,
11.31.					y 2 ,
z	25 4				y 2 ,		z	0.

x 2	y 2
x 2	y 2	4		2 y,
11.22. z	x 2	y 2	16,
z	0	z	0 .

x2	y 2		9 x, x2				y 2	12 x,

11.24. z		x2	y 2 ,			z	0,
y	0		y	0
x 2	y 2		4 y,
11.26.	6 x 2 ,
z	6 x 2 ,			z		0.
x 2	y 2
x 2	y 2		2		2 x,
11.28. z	x2		y 2	4,
z	0		z	0 .
x2	y 2		5 y, x2				y 2	8 y,
11.30.
11.30.		x2	y 2 ,
z		x2	y 2 ,			z	0.

Задача 12. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

y 5 x2

2, y 7,

y 5x2

2, y

4 x2

12.1. z

3 y 2

7 x 2

12.2. z

9 x2

5 y 2 ,

z 3 y 2

7 x 2

1 9 x2

5 y 2 .

5 y

2 y

7 y

12.3. z

3x2

y 2

12.4. z

x 2

16 y 2 ,

16 y

6 x

5 x

12.5. z

y 2

12.6. z

3x 2

y 2 ,

x 5 y 2

9, x

y 6 x2

1, y 5,

12.7. z

4 x

y 2

12.8. z

2 x2

y 2 ,

z x2

4 x y 2

z 2 x2

x y 2

5 y 2

1, x

3 y 2

7, x 4,

12.9. z

6 y 2 ,

12.10. z

6 x2

y 2 ,

6 y 2 .

z 3

6 x 2

y 2 .

12.11. z

2 x2

3 y

6 y 2

12.12. z

5x2

8 y 2 ,

2 x

3 y

6 y

8 y

3 y 2

5, x

x y 2

2, x

4 y 2

12.13. z

x 2

16 y 2 ,

12.14. z

x 2

y 2

z 8

16 y 2 .

16 x 2

y 2

2 x

4 x

12.15. z

5 y 2

12.16. z

y 2 ,

5 y

4 y 2

1, x

x 7 y 2

6, x

2 y 2

12.17. z

7 y 2

12.18. z

12 y 2

5 x2 ,

z x2

7 y 2

2 12 y 2

5 x2 .

y 1 2 x2 , y

y x2

7, y

8 x2

12.19. z

2 y

y 2

12.20. z

12 y 2

5 x2 ,

z x2

2 y y 2

2 12 y 2

5 x2 .

x 2 y 2

3, x 5,

y 3x 2

4, y 7,

12.21. z

9 x 2

4 y 2 ,

12.22. z

2 x 2

3 y 2 ,

z 4

9 x 2

4 y 2 .

z 1

2 x 2

3 y 2 .

5 y 2

2, x

4 y 2

2 y 2

5, x 3,

12.23. z

2 x 2

3 y 2 ,

12.24. z

25 y 2 ,

2 x2

3 y 2 .

z 2

25 y 2 .

6 x

12.25. z

5x2

y 2 ,

12.26. z

10 x2

y 2 ,

10 y

x 4 y 2

2, x 6,

3 y 2

2, x

4 y 2

12.27. z

4 y 2

12.28. z

7 x2

9 y 2 ,

z x2

4 y 2

y 4.

z 1 7 x2

9 y 2 .

2 x

7 x

12.29. z

4 y 2 ,

12.30. z

5 x2

6 y 2 ,

5 x

6 y

4 y

2 x 2

12.31. z

2 x2

3 y 2 ,

2 x2

3 y 2 .

Задача 13. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

13.1.	z	9 x2	y 2 ,	13.2.	z 15	x2	y 2 2 ,
13.1.				13.2.
	9 z 2 x2		y 2 .		z 17	2 x2	y 2 .

z	4		x 2	y 2 ,
13.3.
13.3.		x 2	y 2
z		x 2	y 2	255.

z	16		x 2	y 2 ,


13.5.	9
2 z	x 2		y 2 .

z	25	x 2	y 2 ,
13.7.
	x2	y 2
z			99.

13.9.

y 2

2 ,

23 2

y 2 .

x 2

y 2 ,

13.11.

y 2

80.

13.13.

1 x2

y 2 ,

y 2 .

x 2

y 2 ,

13.15.

y 2

63.

13.17.

144

y 2 ,

18z

y 2 .

x 2

y 2 ,

13.19.

y 2

35.

z	64	x 2	y 2 , z 1,
13.4. x2	y 2	60
внутри цилиндра .

13.6.

3 x2

y 2 ,

y 2 .

100

x 2

y 2 ,

13.8. x2

y 2

внутри цилиндра .

13.10.

x 2

y 2 ,

6 z

y 2 .

x 2

y 2 ,

13.12. x2

y 2

внутри цилиндра .

13.14.

y 2 ,

y 2 .

y 2 ,

13.16. x2

y 2

внутри цилиндра .

13.18.

y 2

2 ,

5 2

y 2 .

x 2

y 2 ,

13.20. x 2

y 2

внутри цилиндра .

13.21.

y 2 ,

9 z

y 2 .

x 2

y 2 ,

13.23.

x 2

y 2

15.

13.25.

4 9

y 2 ,

y 2 .

x 2

y 2 ,

13.27.

y 2

13.29.

y 2 ,

12 z

y 2 .

y 2 ,

13.31.

x 2

y 2

13.22.

y 2 ,

y 2 .

x 2

y 2 ,

13.24. x 2

y 2

внутри цилиндра .

13.26.

y 2 ,

y 2 .

x 2

y 2 ,

13.28. x2

y 2

внутри цилиндра .

13.30.

y 2 2 ,

11 2

y 2 .

Задача 14. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

14.1.	z 2		12		x 2	y 2	,	14.2.	z 10 x 1 2			y 2	1,
14.1.								14.2.
	z	24 x			2.				z	21	20 x.
14.3.	z 8 x 2				y 2	3,		14.4.	z 2 20 x 1 2				y 2 ,
14.3.								14.4.
	z	16 x		3.					z	40	38x.
14.5.	z 4		14		x 2	y 2	,	14.6.	z 28		x 1 2	y 2	3,
14.5.								14.6.
	z	4	28 x.						z	56 x	59.

14.7.	z		32		x 2	y 2		3,
14.7.
	z		3	64 x.
14.9.	z		2	4 x 2			y 2	,
14.9.
	z		8 x		2.
14.11.		z	24		x 2	y 2		1,
14.11.
		z	48 x			1.
14.13.		z		16 x 2			y 2	1,
14.13.
		z		32 x		1.
14.15.		z	26		x 2	y 2		2,
14.15.
		z		52 x		2.
14.17.		z		2	x 2	y 2		1,
14.17.
		z	4 y		1.
14.19.		z	30		x 2	y 2		1,
14.19.
		z	60 y			1.
14.21.		z	2		18	x 2	y 2 ,
14.21.
		z	2		36 y.
14.23.		z	22		x 2	y 2		3,
14.23.
		z	3		44 y.
14.25.		z	4		6	x 2	y 2	,
14.25.
		z	12 y			4.
14.27.		z	28		x 2	y 2		3,
14.27.
		z	56 y			3.

14.8.	z		4	6	x		1 2	y 2	,
14.8.
	z		12 x		8.
14.10.		z	22		x	1 2		y 2		3,
14.10.
		z	47		44 x.
14.12.		z	2	18		x	1 2		y 2	,
14.12.
		z	36 x			34.
14.14.		z	30		x	1 2		y 2		1,
14.14.
		z	60 x		61.
14.16.		z	2		x	1 2		y 2		1,
14.16.
		z	4 x		5.
14.18.		z	26		x	1 2		y 2		2,
14.18.
		z	50		52 x.
14.20.		z	16		x		1 2	y 2		1,
14.20.
		z	32 x			33.
14.22.		z	24		x	1 2		y 2		1,
14.22.
		z	48 x		49.
14.24.		z	2	4		x	1 2	y 2		,
14.24.
		z	8x		6.
14.26.		z	32		x	1 2		y 2		3,
14.26.
		z	67		64 x.
14.28.		z	4	14		x	1 2		y 2	,
14.28.
		z	28 x			24.

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.08.201996.77 Кб0Ustav_GBU_s_vnebyudzhetkoykoy_1.doc
#
25.04.20192.65 Mб153vasutin_psihohirurgia.doc
#
07.12.20182.26 Mб6Vereshagin_I_A__Vosstanovlen.doc
#
28.03.20157.11 Mб2Vesna-leto2015.pdf
#
02.08.2019530.94 Кб0VFP_Lektsii_Full_Version.doc
#
13.02.20151.47 Mб11VII Кратные интегралы.pdf
#
17.11.2019534.53 Кб3Vika.doc
#
11.03.2016159.63 Кб23Vinogradov_V_V_O_teorii_khudozh_rechi.docx
#
19.07.2019104.45 Кб2Vnutrennyaya_politika_Alex_1.doc
#
13.02.2015497.15 Кб150Voprosy_k_ekzamenu.doc
#
25.09.2019320.51 Кб17Voprosy_k_ekzamenu_po_filosofii_Zhurnalisty-2-1...doc