Свойства газов

Лабораторная работа 1.2.1

Теплоемкостью тела называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус. Согласно определению

где dQ – количество теплоты, сообщенное телу ; dТ – изменение температуры тела.

Теплоемкость газа зависит от условий нагревания. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты dQ, переданное системе, затрачивается на изменение ее внутренней энергии dU и на работу dA,

Элементарная работа dA , совершаемая газом против сил внешнего давления при нагревании на dT , равна

dV-изменение объема газа.

При изохорическом нагревании V = const, dV = O, следовательно, dA = O и

где Cv , Cp – теплоемкость газа при постоянном объеме и постоянном давлении соответственно.

Из формулы (1.5) видно, что для данной массы газа Cp> Сv .

В термодинамических расчетах важна величина отношения:

Ср ,

CV

Установка для определения состоит из сосуда с воздухом, насоса и манометра, служащего для определения разности давления в сосуде и атмосферного давления (рис 1.1).

Манометр наполнен подкрашенной водой. Рассмотрим изменения, которые будет претерпевать в процессе опыта газ, находящийся в сосуде.

В сосуд с помощью насоса накачивают воздух, создавая внутри избыточное, по сравнению с атмосферным, давление. Если процесс сжатия происходит достаточно быстро, то в результате работы внешних сил газ нагревается до температуры выше комнатной. После остановки насоса в результате тепло-

Рис .1.1.

обмена с окружающей средой температура воздуха в сосуде постепенно сравняется с комнатной, При этом состояние газа будет характеризоваться параметрами р1,V1,T1 , что соответствует точке а на рис (1.2)

где pо - атмосферное давление во время опыта;

ρgh1 – превышение давления в сосуде над атмосферным

(h1 измеряется как разность уровней жидкости в коленах манометра).

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

1.Накачивают в сосуд воздух так, чтобы разность уровней в манометре составила 20-30 см.

2.Перекрывают кран К2, соединяющий сосуд с насосом, и, дождавшись окончательной установки уровней жидкости в манометре, снимают показание манометра h1 (рис . 1.1.)

3.Открывают на короткое время кран К1, соединяющий сосуд с атмосферой. Закрыв кран, дожидаются окончательной установки уровней жидкости в манометре и снимают h2 .

4.Опыт проводят 8-10 раз. Результаты измерений заносят в таблицу.

Об р а б о т к а р е з у л ь т а т о в

эк с п е р и м е н т а

По формуле (1.13) определить и из результатов всех измерений найти среднее значение ‹›.

В качестве дополнительного задания к данной работе рассчитать: 1. Число степеней свободы i молекулы воздуха, зная , по формуле

i 2

i

2.Молярную и удельную теплоемкость воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме по известному i .

3.Произвести расчет абсолютной и относительной погрешностей.

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы

1.Написать первое начало термодинамики для всех изопроцессов.

2.Что понимают под теплоемкостью газа, молярной и удельной теплоемкостью? Единицы их измерения.

3.Почему для газов различают теплоемкость при постоянном объеме и теплоемкость при постоянном давлении, как они связаны между собой?

4.Какой процесс называют адиабатическим? Написать закон адиабатического процесса.

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А 1. 2. 2. Определение термического коэффициента давления воздуха

давления, какое имел газ при 0o C, возрастает давление на один градус при V = const , называют термическим коэффициентом давления.

Цель данной работы – определение термического коэффициента давления воздуха.

О п и с а н и е у с т а н о в к и

Используемый при выполнении работы газовый термометр состоит из баллона, наполненного сухим воздухом, и манометра. Для нагревания воздуха баллон помещается в цилиндрический сосуд с водой, нагреваемый на электрической плитке. Процесс нагревания газа в баллоне близок к

Если мениски в левом и правом коленах манометра установлены на разной высоте, то давление воздуха в баллоне

где p/ – давление воздуха в правом (закрытом) колене манометра;

h - разность уровней масла в манометре; - плотность масла;

g – ускорение свободного падения.

Процесс сжатия газа в закрытом колене манометра является изотерическим, поэтому

где H1, H2 – высоты столба воздуха в закрытом колене манометра.

Подставив выражения (2.6) и (2.6 а) c учетом (2.7 а) в уравнение (2.4), получим:

Пренебрегая (ввиду малости) вторыми членами сумм, стоящих в числителе и знаменателе, и сокращая на Р1//Н2, получим

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

1.Погрузить баллон с воздухом в холодную воду и выждать 2-3 мин, пока температура воздуха в баллоне и температура воды не сравняются.

2.Записать начальную температуру и высоту Н столба воздуха в закрытом колене манометра.

3.Включить плитку, нагреть сосуд с водой на 5-7 оС и выключить плитку. Выждать момент, когда температура и высота жидкости в закрытом

колене манометра достигнут наибольшего значения, показания записать

в таблицу.

4.Аналогичные измерения провести 8-12 раз, нагревая воду до 80 оС.

5.Результаты наблюдений занести в таблицу.

О б р а б о т к а р е з у л ь т а т о в э к с п е р и м е н т а.

По полученным данным согласно выражению (2.9) для различных интервалов температур рассчитать , а затем найти его среднее значение.

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы

1.Какой процесс называют изотермическим, изобарическим, изохорическим? Дать формулировки законов изопроцессов, начертить их графики в координатах рV, рТ, VT.

2.Каков физический смысл коэффициента ?

3.Перечислить единицы измерения давления. Найти соотношение между ними.

4.Пояснить с точки зрения молекулярно-кинетической теории физическую сущность давления газа и зависимость давления газа от температуры.

5.Какой процесс происходит с газом, находящимся в закрытом колене манометра?

6.Пользуясь основным уравнением кинетической теории идеального газа, вывести зависимость р = n k T.

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А 1.2.3.

Исследование зависимости давления насыщенного пара от температуры

Пар над жидкостью может находиться в двух состояниях: насыщенном и ненасыщенном. Насыщенным паром называется пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. На основе молекулярнокинетической теории, в таком состоянии пара число молекул, вылетающих за единицу времени из жидкости, равно числу молекул, возвращающихся в нее.

Давление насыщенного пара над жидкостью не зависит от объема при данной температуре и растет с повышением температуры. Согласно молекулярно-кинетической теории давление пара можно подсчитать по уравнению

где n – число частиц в единице объема пара; k – постоянная Больцмана;

Т– абсолютная температура пара.

Сростом температуры в насыщенном паре увеличивается значение n. Отсюда кривая, отражающая зависимость р = f (T), носит нелинейный характер. Изменение давления насыщенного пара dр с изменением температуры dT выражается уравнением Клапейрона - Клаузиуса:

где T - абсолютная температура насыщенного пара l - удельная теплота парообразования жидкости

v1 - удельный объем (объем единицы массы) жидкости при данной температуре

v2 - удельный объем насыщенного пара над жидкостью при той же температуре.

Цель данной работы - экспериментальное определение зависимости давления насыщенного пара от температуры рn = f (T) и определение удельной

находится сосуд со смесью газов, то давление смеси будет расти. В любой момент времени

Считая процесс сжатия газа в закрытом колене манометра изотермическим, давление р/ можно рассчитать на основании закона Бойля -

соответствующие температурам смеси газов T0, T.

Учитывая, что V=SH, (S-сечение трубки манометра, H-высота столбика газа) имеем

Давление воздуха р1, являющегося одним из компонентов смеси, также может быть рассчитано по данным эксперимента. Если считать процесс нагревания смеси близким к изохорическому, то

где рn0 - парциальное давление насыщенного пара при начальной температуре. Значение рn0 берется из табл.3.1.

Расчетное уравнение (3.5.) с учетом формул (3.7.) и (3.8.) принимает вид

Порядок выполнения работы

1.По барометру определить атмосферное давление.

2.Открыть краны К1, К2, записать начальную температуру Т0.

3.Закрыть краны К1, К2, включить нагреватель. После того как водяная баня нагреется на 4-60С, отключить нагреватель и выждать момент, когда температура в бане и высота столбика в манометре перестанут изменяться,

записать показания T, h, H.

4.Подобные измерения провести до температуры 800С, сняв 10-12 значений h, H. Данные записать в таблицу 3.2.

Обработка результатов эксперимента.

Рассчитать парциальное давление газа в сосуде p10 ,согласно уравнению (3.9.). Значение p0n , соответствующее начальной температуре опыта, взять из табл. 3.1.

Произвести расчеты р/, р1 и гидростатического давления ргс. Данные занести в табл.3.2.

Таблица 3.2.