Порядок выполнения работы

1. Собрать схему установки согласно рис.3.7

В цепи намагничивающей катушки I включены: источник постоянного тока ε (постоянный ток получим с помощью выпрямителя, работающего от сети переменного), реостат r, амперметр А и переключатель направления тока К₁. В цепи индукционной катушки II включены баллистический гальванометр Г и ключ короткого замыкания К₂.

2. Установить световой указатель гальванометра на 0 (при отключенном положении ключа К₁).

3. Переключатель К₁ поставить в положение 1 и установить в тороиде ток I=0,1 А. С помощью ключа К₂ успокоить подвижную систему гальванометра.

4. При перебросе переключателя К₁ в положение 2 отметить максимальный отброс светового указателя гальванометра m (в миллиметрах шкалы).

5. Проделать аналогичные измерения для других токов, повышая значения тока до 1,5 А (через 0,1 А). Результаты опыта занести в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Результаты эксперимента для тороида

№ п/п	I, А	m	H, А/м	B,Тл	μ

6. Определить значения H и B для всех результатов опыта по формулам (3.6) и (3.11), занести эти значения в табл.3.3.

7. Построить кривую намагничивания железа B=f(H), откладывая значения H по оси абсцисс, B – по оси ординат. Масштаб выбрать с таким расчетом, чтобы график занимал площадь приблизительно 1515 см².

8. Определить μ для различных значений Н, пользуясь графиком B=f(H): каждому значению Н в табл.3.3 находят соответствующие значения В из графика.

9. Построить график функции μ=f(H).

Контрольные вопросы

1. Дать краткую характеристику диамагнетиков, парамагнетиков, ферромагнетиков.

2. Физический смысл магнитной проницаемости μ?

3. Объяснить природу ферромагнетизма.

4. Чем отличаются петли гистерезиса магнитомягкого и магнитотвердого материалов?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.2.4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

Цель данной работы – определение отношения заряда электрона к его массе, то есть удельного заряда электрона.

Задание А. Метод магнетрона.

В данной установке магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу (диод), в которой электроны, летящие от катода к аноду, наряду с электрическим полем, подвергается воздействию внешнего магнитного поля.

В работе используется магнетрон с цилиндрическим анодом и цилиндрическим катодом, расположенным на оси анода. Лампа помещена в центр катушки, которая служит источником магнитного поля. Электрическое поле Е направлено по радиусу анода, а постоянное магнитное поле В параллельно его оси. Таким образом, магнитное и электрическое поля взаимно перпендикулярны.

Если магнитное поле отсутствует, то электроны, эмиттированные катодом, под действием электрического поля Е движутся прямолинейно по радиусам (рис.4.1, кривая 1) и в анодной цепи возникает анодный ток, зависящий от анодного напряжения и тока накала. Если, не меняя анодного напряжения и тока накала, приложить небольшое магнитное поле В, то под действием этого поля траектория электрона искривляется (рис.4.1, кривые 2,3), но все электроны в конечном счете попадают на анод, в анодной цепи протекает такой же анодный ток, как и при отсутствии магнитного поля. По мере увеличения магнитного поля траектории электронов все больше искривляются и при некотором значении В, названном В_кр, касаются анода, при дальнейшем движении электроны снова возвращаются на катод (рис.4.1, кривая 4). Таким образом, при В=В_кр анодный ток резко падает до нуля.

Зависимость анодного тока i_а от величины индукции магнитного поля В при постоянном напряжении и постоянном токе накала называется сбросовой характеристикой магнетрона. На рис.4.2 показаны сбросовые характеристики магнетрона для различных значений анодного напряжения u_а. Вертикальный сброс анодного тока при В=В_кр (сплошные кривые) справедлив в предположении, что электроны покидают катод со скоростями, равными нулю. В реальных условиях электроны вылетают из катода с разными скоростями, поэтому резкой сбросовой характеристики не получается, характеристика имеет вид пунктирной кривой (рис.4.2).

Найдем значение В_кр. На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца:

, (4.1)

где e – заряд электрона;

- скорость электрона;

- вектор индукции магнитного поля.

Если магнитное поле В однородное (В = const), скорость перпендикулярна вектору , то сила Лоренца сообщает электрону постоянное нормальное ускорение, и электроны движутся по окружности в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля. Применив второй закон Ньютона, можно найти радиус этой окружности:

,

откуда

. (4.2)

В магнетроне электроны движутся по более сложным траекториям, так как на них действует как магнитное, так и электрическое поле. В пространстве между катодом и анодом напряженность электрического поля такая же, как в цилиндрическом конденсаторе.

, (4.3)

где u_а – разность потенциалов между анодом и катодом;

r_а, r_к – радиусы анода и катода соответственно;

r – расстояние от оси катода до исследуемой точки.

В магнетроне радиус катода r_к много меньше радиуса анода r_а. При условии из формулы (4.3) следует, что напряженность поля Е максимальна у катода. Поэтому основное изменение скорости происходит вблизи катода, и при дальнейшем движении их скорость изменяется незначительно. Приближенно можно считать, что в этом случае электроны движутся в магнитном поле с постоянной скоростью и, следовательно, их траектории близки к окружности. Предполагая, что траектория электрона при В=В_кр окружность, радиус которой , и используя соотношение (4.2), получим:

. (4.4)

Магнитное поле работы не совершает (), поэтому кинетическая энергия электрона равна работе электрического поля:

,

откуда

. (4.5)

Из соотношений (4.4) и (4.5) получим

. (4.6)

В данном задании по сбросовым характеристикам магнетрона определяют В_кр, затем по формуле (4.6) вычисляют удельный заряд электрона.

Описание установки

Установка состоит из двух независимых схем для снятия анодной характеристики диода и схемы питания соленоида (рис.4.3). Диод 2Ц2С, у которого катод и анод цилиндрические, устанавливается внутри соленоида так, чтобы ось анода совпадала с осью соленоида. Соленоид питается от выпрямителя. Длина соленоида l во много раз больше его диаметра, поэтому величина индукции поля соленоида определяется по формуле

, (4.7)

где n – число витков на единицу длины соленоида;

I_c – ток, идущий по виткам соленоида.

Измерения производятся в следующем порядке. Включают выпрямитель анодного напряжения и устанавливают анодное напряжение. Затем включают питание соленоида. Постепенно увеличивают ток через соленоид I_c и измеряют анодный ток i_а при фиксированных значениях I_c. По полученным данным строят сбросовую характеристику i_а=f(I_c). Критическое поле В_кр соответствует наибольшему наклону кривой в области определения i_а, то есть при I_кр в соленоиде скорость изменения анодного тока от тока в соленоиде достигает максимального значения. Для нахождения критического значения тока необходимо построить график зависимости .

Первая производная равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к кривой i_а=f(I_c). Если кривую разбить на мелкие участки, которые практически можно считать прямолинейными, то тангенс угла наклона на таком участке равен . Критический ток в соленоиде I_кр соответствует той точке кривой i_а=f(I_c), где максимально. Способ графического представления результатов иллюстрируется на рис.4.4 и 4.5. Полученное значение I_кр используется для определения В_кр по формуле (4.7).

Порядок выполнения работы

1. Записать характеристики приборов и разобраться со схемой установки (см. рис.4.3).

2. Снять сбросовые характеристики i_а=f(I_c) для всех рекомендуемых значений u_а по указанной выше методике. При этом следить за тем, чтобы u_а и I_и были постоянными.

3. Измеренные данные занести в табл.4.1.

Обработка результатов эксперимента

1. По полученным данным построить семейство сбросовых характеристик (см. рис.4.4).

2. Разбить абсциссы каждого графика i_а=f(I_c) на 8-12 равных частей, найти Δi_а, соответствующие одинаковым ΔI_с, а так же .

3. Построить график подобно рис.4.5, где под I_c следует понимать среднее значение тока для выбранных интервалов. По максимуму кривой найти I_кр, необходимый для расчета В_кр по формуле (4.7).

4. По формуле (4.6) вычислить (значения n и d даны на установке).

5. Полученное значение сравнить с табличным.

Таблица 4.1

Результаты эксперимента

I_н= ; u_а= ; I_н= ; u_а= ;

№п/п	iа	Ic	ΔIс	Δiа		iа	Ic	ΔIс	Δiа

Контрольные вопросы

1. Вывести уравнение для расчета силы Лоренца.

2. Как определяется скорость электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов u_а?

3. Какова траектория электрона в магнетроне?

4. Что происходит в магнетроне при В= В_кр?

5. Почему при В= В_кр анодный ток отличен от нуля?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.2.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ МАГНИТНОГО УСИЛИТЕЛЯ

Цель данной работы – изучение принципа действия магнитного усилителя и определение его коэффициента усиления по мощности.

Магнитным усилителем называется устройство, позволяющее за счет изменения электрического сигнала малой мощности на входе получить изменение сигнала большой мощности на выходе усилителя.

Магнитные усилители широко используются в автоматике, телемеханике, в вычислительной и измерительной технике, в радиотехнике. Магнитные усилители отличаются высокой надежностью, но могут использоваться лишь в области низких частот, что ограничивает область их применения. Работа магнитного усилителя основана на явлении самоиндукции и нелинейной зависимости индукции магнитного поля и магнитной проницаемости ферромагнетиков от напряженности намагничивающего поля.

Для выяснения принципа действия магнитного усилителя рассмотрим процессы в цепи (ри.5.1), состоящей из замкнутого тороидального ферромагнитного сердечника с двумя обмотками. Одна обмотка замкнута на источник переменного напряжения – рабочая обмотка, вторая – на источник постоянного напряжения небольшой мощности – обмотка цепи управления. Рабочая обмотка, по которой проходит переменный ток, помимо омического сопротивления обладает ещё индукционным сопротивлением. Величина индукционного сопротивления R_L может быть рассчитано по формуле

, (5.1)

где ω – циклическая частота переменного тока;

L – индуктивность рабочей обмотки.

В простейшем случае коэффициент индуктивности соленоида выражается формулой

, (5.2)

где μ- относительная магнитная проницаемость сердечника;

μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ =4π∙10^-7 Гн/м;

n – число витков обмотки на единицу длины;

V – объем рабочей части обмотки.

При данных n, V индуктивность соленоида, следовательно, и его индуктивное сопротивление зависят от величины μ.

Для ферромагнетиков (см. рис.3.2) зависимость μ от напряженности намагничивающего поля сложна. Как видно из кривой μ=f(H), магнитная проницаемость μ достигает максимального значения при незначительном H_m , то есть при небольших токах, создающих Н. Таким образом, уже небольшие токи создают такое поле Н, которое больше H_m. Дальнейшее увеличение тока приводит к увеличению Н, которое изменит (уменьшит) μ и, следовательно, R_L.

Эта особенность индукционного сопротивления позволяет регулировать величину переменного тока в цепи с индуктивностью, меняя у последней величину μ.

Магнитный усилитель работает по следующему принципу. Если через обмотку 1 (обмотка цепи управления) пропустить постоянный ток I_у, то его магнитное поле Н изменит величину μ ферромагнитного сердечника и, следовательно, индуктивного сопротивления R_L рабочей обмотки. Это, в свою очередь, вызовет изменение величины переменного тока в цепи 2. С ростом тока I_у растет Н_у и уменьшается μ (см. рис.3.2), что приводит к увеличению тока I_р в рабочей цепи. Обычно величина тока I_у и мощность, потребляемая в обмотке 1, много меньше мощности, потребляемой цепью 2. Этим и объясняется термин " магнитные усилители ".

Основной характеристикой усилителя является зависимость тока рабочей цепи I_р от управляющего тока I_у. В координатах I_рI_у эта зависимость чаще всего изображается кривой (рис.5.2). Рабочим участком этой кривой является прямолинейный участок ab, соответствующий на кривой B=f(H) наибольшей скорости изменения величины μ. В этом случае малые изменения управляющего тока I_у приводят к значительным изменениям тока в рабочей обмотке. При усилении мощности коэффициент усиления принято рассчитывать по формуле

.

Так как ΔP = Δ(I²R) или ΔP = Δ(I²U), то

, (5.3)

где I_1у, U_1у, I_1р, U_1р – значение тока и напряжения в цепи управления и рабочей цепи, соответствующие точке а, величины I_2у, U_2у, I_2р, U_2р соответствуют точке b (рис.5.2).

Недостатком магнитного усилителя, выполненного по схеме 5.1, является то, что переменный ток в рабочей обмотке 2 индуцирует в обмотке управления 1 переменный ток. Этот эффект является нежелательным, так как может привести к порче приборов и источника тока.

Поэтому лучше использовать усилитель с трехстержневым сердечником (см. рис.5.3). Две последовательно включенные обмотки усилителя индуцируют в управляющей цепи ЭДС индукции равные, но противоположные по направлению. Таким образом, в управляющей цепи переменная составляющая тока равна нулю. В таком оформлении магнитный усилитель обычно используется для регулировки мощности в цепях переменного тока.

Описание установки

Исследуемый усилитель представляет собой трехстержневой трансформатор (рис.5.3), во вторичную обмотку которого могут включаться лампочки накаливания мощностью 300 и 150 Вт. Обмотка 1 на среднем стержне является управляющей и подключается к источнику постоянного тока (селеновый выпрямитель).

Порядок выполнения работы

1. Записать характеристики приборов.

2. Включать установку и в качестве сопротивления нагрузки лампу на 300 Вт.

3. Изменяя ток цепи управления так, чтобы получить 8-10 его значений при отклонении стрелки от нуля до максимума, записать величины токов и напряжений в той и другой цепях. Измерения прекратить, если стрелка одного из измерительных приборов (любого) достигнет предела шкалы.

4. Аналогичные измерения провести с лампой на 150 Вт.

5. Данные измерений занести в таблицу.

№ п/п	Р=300 Вт				Р=150 Вт
	Iу, А	Uу, В	Iр, А	Uр, В	Iу, А	Uу, В	Iр, В	Uр, В

Обработка результатов эксперимента

1. Построить графики I_р = f(I_у) (см. рис. 5.2).

2. Выбрать прямолинейный отрезок на наиболее крутом участке графика и для двух наиболее удаленных точек a,b этого отрезка найти значение I_1у; I_1р; I_2у; I_2р.

3. Определить по таблице измерений соответствующие значения U_1у; U_1р; U_2у; U_2р.

4. По формуле (5.3) рассчитать коэффициент усиления для двух нагрузок.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление электромагнитной индукции и самоиндукции?

2. Как изменяется относительная магнитная проницаемость в диа-, пара- и ферромагнетиках в зависимости от напряженности намагничивающего поля?

3. Чем обусловлены магнитные свойства ферромагнетиков?

4. От каких величин зависит индуктивность катушки?

5. Почему в магнитных усилителях нельзя использовать сердечники из диа- или парамагнетика?

6. Как и почему изменяется ток в рабочей цепи магнитного усилителя с изменением тока в цепи управления?

7. Почему нагрузочная обмотка выполняется из двух секций?

8. Будет ли зависеть коэффициент усиления от частоты переменного тока?

9. Почему для сердечников усилителей желателен материал, у которого петля гистерезиса близка к прямолинейной?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.2.6

ПРОВЕРКА ЗАКОНА АМПЕРА

На линейный проводник с током I и длиной l действует в однородном магнитном поле сила F, определяемая законом Ампера:

,

где - вектор магнитной индукции;

- элемент тока.

Установка для проверки закона Ампера состоит из физического маятника, помещенного между полюсами постоянного магнита (см. рисунок). Физический маятник представляет собой прямоугольную рамку, которая содержит 10 витков медного провода. К рамке прикреплена ось, вокруг которой она может вращаться. Активным элементом маятника является часть рамки – проводник ab. Сила тока в рамке может изменятся с помощью реостата R.

Абсолютное значение силы Ампера равно

.

П

роводник ab при колебаниях маятника остается перпендикулярным силовым линиям. Отсюда формулу силы Ампера можно записать:

, так как . (6.1)

Индукция магнитного поля из формулы (6.1) может быть выражена:

, (6.1а)

Учитывая, что рамка физического маятника состоит из 10 витков провода, по которому течет ток I.

Проверка соотношения (6.1а) основана на измерении периодов колебаний маятника, зависящих от тока I.

На выведенный из положения равновесия маятник действуют два момента сил:

момент силы тяжести ;

момент силы Ампера ,

где m - масса маятника;

r₁ - расстояние от горизонтальной линии подвеса до центра тяжести маятника;

r₂ - расстояние от линии подвеса до проводника;

α - угол отклонения маятника от положения равновесия.

Результирующий момент возвращающих сил () согласно основному уравнению динамики вращательного движения равен

,

Где J - момент инерции маятника;

ε - угловое ускорение, .

Тогда уравнение движения маятника имеет вид:

.

Если угол α мал, то , уравнение движения маятника примет вид

(6.2)

Решением этого дифференциального уравнения является

,

где ω - циклическая частота колебаний маятника.

(6.3)

При выключенном токе F=0, тогда

, (6.4)

где ω₀ - собственная циклическая частота колебаний маятника при отсутствии сил трения (считаем трение пренебрежительно малым).

Заменив первое слагаемое в выражении циклической частоты (6.3) на

, получим:

(6.5)

Приняв во внимание, что , выразим значение силы Ампера:

. (6.6)

С учетом формулы (6.6) выражение (6.1а) для индукции магнитного поля между полюсами постоянного магнита примет вид

. (6.7)

Так как в условиях опыта для однородного поля (B=const) постоянны I, l, r₂, то проверка закона Ампера сводится к установлению того, что

. (6.8)