- •Северный (Арктический) федеральный университет Механика. Молекулярная физика. Термодинамика. Электродинамика.
- •Архангельск
- •Основные законы и формулы
- •1. Кинематика движения материальной точки
- •2. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела
- •3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •3.9. Работа при повороте твердого тела относительно произвольной неподвижной оси z на некоторый угол φ под действием внешних сил Мz
- •Примеры решения задач
- •4. Молекулярная физика и термодинамика
- •5. Электростатика
- •6. Постоянный ток
- •7. Магнитное поле тока
- •Примеры решения задач
- •Задачи контрольных работ
- •Основные физические постоянные
- •Плотность твердых тел
- •Плотность жидкостей
- •Эффективный диаметр молекул
- •Диэлектрическая проницаемость
- •Удельное сопротивление металлов
- •Оглавление
2. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела
2.1. Основное уравнение динамики (второй закон Ньютона):
,
где - результирующая всех внешних сил, - импульс точки (тела).
2.2. В классической физике при ,тогда сила , действующая на тело массой m, равна произведению массы тела на ускорение :
.
2.3. Закон сохранения импульса для изолированной системы:
,
где N – число материальных точек (тел), входящих в систему.
2.4. Теорема о движении центра масс:
Центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы, под действием результирующей внешних сил:
2.5. Работа силы.
Элементарная работа силы на малом перемещении, в пределах которого сила остается постоянной:
.
Полная работа силы на всем пути S:
,
где - есть скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения , - элементарный путь,- угол между векторами и (Рис.2).
Для постоянной силы , действующей под неизменным углом α к перемещению:
,
где модуль вектора перемещения равен пройденному пути
().
2.6. Мощность силы. Рис.2
Средняя мощность за интервал времени :
.
Мгновенная мощность:
.
2.7. Кинетическая энергия тела массой m:
или ,
где P – импульс тела.
2.8. Теорема о приращении кинетической энергии:
,
где А12 – работа всех сил, действующих на тело, при перемещении из произвольного положения 1 в произвольное положение 2.
2.9. Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Потенциальная энергия определяется с точностью до некоторой постоянной. Однако это не отображается на физических законах, так как в них входит разность потенциальных энергий в двух положениях тела. Поэтому потенциальную энергию тела в каком–то определенном положении считают равной нулю, а энергию тела в других положениях отсчитывают относительно нулевого уровня.
Потенциальная энергия тела массой m, находящегося на высоте h вблизи поверхности Земли, рассчитывается по формуле
U = mgh
где под U понимается энергия системы тело-Земля при условии, что нулевой уровень потенциальной энергии находится на поверхности Земли.
При упругой деформации х пружины жесткостью k ее потенциальная энергия
U =
в предположении, что нулевой уровень потенциальной энергии соответствует недеформированной пружине.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами m1 и m2 , находящихся на расстоянии R друг от друга
U = - G ,
где G – гравитационная постоянная.
При этом предполагается, что здесь нулевому уровню соответствует потенциальная энергия бесконечно удаленных друг от друга материальных точек.
2.10. Убыль потенциальной энергии тела в поле консервативных сил:
,
где А12 – работа консервативных сил.
2.11. Закон сохранения механической энергии в поле консервативных сил:
,
где Е – полная механическая энергия изолированной системы.
2.12. Приращение полной механической энергии тела:
,
где - работа результирующей всех внешних сил, включая работу диссипативных сил, к которым относятся силы трения, сопротивления.