Лаб_ФОЭ

Задание

1.По экспериментальным данным постройте ВАХ стабилитрона.

2.Рассчитайте теоретическое значение тока насыщения Iнас по формуле:

где Imax , Umax – наибольшие значения прямого тока и напряжения, полученные в эксперименте.

Определите линейный участок этой зависимости.

Контрольные вопросы

1.Собственные (чистые) полупроводники; энергетические зоны валентных

исвободных электронов в собственных полупроводниках; виды носителей в собственных полупроводниках и их концентрация.

2.Электронные невырожденные полупроводники; заряды в полупроводниках п-типа; расположение донорных уровней; зависимость концентрации электронов от температуры.

3.Дырочные невырожденные полупроводники; заряды в полупроводниках р-типа, расположение акцепторных уровней; зависимость концентрации дырок от температуры.

4.Вырожденные электронные и дырочные полупроводники; заполнение энергетических зон в вырожденных полупроводниках.

5.Способы изготовления р-п переходов; процессы, приводящие к образованию контактного электрического поля в области перехода; зависимость глубины проникновения контактного поля в полупроводник и ширины р-n перехода от концентрации носителей.

6.Энергетический барьер для электронов и дырок между р- и п-областями; его величина при прямом и обратном смещении.

7.Природа диффузионного тока в р-п переходе; зависимость электронной

идырочной составляющих диффузионного тока от концентрации основных

носителей в р- и п-областях; зависимость Iдиф от напряжения смещения р-п перехода.

8.Природа дрейфового тока в p-n переходе; зависимость дрейфового тока от температуры.

9.Уравнение Шокли для тока в p-n переходе. Отклонение реальной ВАХ от теоретической.

10.Электрический пробой p-n перехода; виды электрического пробоя; тепловой пробой.

Список литературы

1.Безвербный А. В. Физические основы электроники: Учеб. пособие.Владивосток: ДВГМА, 1997. С. 22 53.

2.Спиридонов О. П. Физические основы твердотельной электроники: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк. 2008. С. 128–140.

3.Лачин В. И., Савелов Н. С. Электроника: Учеб. пособие. Ростов н/Д:

Феникс, 2000. С. 10 35.

31

РАЗДЕЛ 2

ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ. ВАКУУМНЫЙ ДИОД

Термоэлектронная эмиссия

Свободные электроны в металле образуют вырожденный газ, подчиняющийся квантовой статистике Ферми – Дирака (см. тему «электронный газ в металле» С. 6–7).

Электронный газ удерживается в металле благодаря кулоновскому взаимодействию с ионами кристаллической решетки. Наиболее быстрые электроны, находящиеся на поверхности, могут покинуть металл; это явление наблюдается при достаточно высоких температурах и носит название термо-

электронной эмиссии.

Для выхода с поверхности металла в вакуум электрону необходимо совершить некоторую работу, чтобы преодолеть силы электрического взаимодействия с ионами решетки. Наименьшая работа, которую должен совершить электрон для выхода из металла, называется термической работой выхода Авых . Для вырожденного электронного газа в металле Авых отсчитывается

от уровня вакуума в до уровня Ферми F:

Авых = в F

Выйти с поверхности металла могут лишь электроны, имеющие энергию , равную или превышающие в:

в .

Для электрона, находящегося в вакууме у поверхности металла, выпол-

металл вследствие термоэлектронной эмиссии, приближенно можно представить в виде

Рис. 2.1. Энергетические уровни на границе “металл-вакуум”: штриховкой выделены заполненные уровни в металле при 0 К

32

Распределение (2.1) показывает, что электронный газ в вакууме у поверхности металла является невырожденным и подчиняется классическому распределению Максвелла – Больцмана. Расчет поверхностной концентрации электронного газа, основанный на методах квантовой статистики (не приводится из-за громоздкости), дает значение

где тэ – масса электрона; = h/2 рационализированная постоянная

Планка.

Ток эмиссии создается электронами, у которых проекция скорости x на-

правлена из металла в сторону вакуума, их концентрация по молекулярнокинетическим расчетам составляет 1/4 от nвак. Из (2.2) определяем максимальную плотность тока эмиссии

js = 1 nвак q0‹ ›,

4

Формула (2.3) носит название уравнения Ричардсона – Дешмана. Обычно ее записывают в виде:

Уравнение Ричардсона – Дешмана показывает, что плотность тока термоэлектронной эмиссии быстро (в основном экспоненциально) возрастает с повышением температуры металла.

Конструкция вакуумного диода

Вакуумный диод с термокатодом представляет собой двухэлектродную лампу, состоящую из двух полых коаксиальных металлических цилиндров, закрепленных на диэлектрическом держателе 1.

Рис. 2.2. Вакуумный диод с термокатодом:

а конструкция вакуумного диода (в разрезе); б условное схемное обозначение

33

Внешний цилиндр 2 называют анодом, он служит коллектором электронов. Внутренний цилиндр 3 называется катодом, катод является эмиттером электронов. Наружную поверхность катода легируют редкоземельными элементами и окислами щелочных металлов, что понижает работу выхода электронов и увеличивает эмиссионную способность катода. Вдоль оси катода помещается нить накала 4. При пропускании тока по нити накала выделяется тепло, нагревающее катод до температуры, необходимой для термоэлектронной эмиссии (в диодах с прямым накалом нить накала служит также и катодом). Электроды лампы запаивают в герметичный стеклянный или керамический корпус, из которого откачивают воздух до давления ~ 10 6 Па. Остаточные молекулы воздуха удаляют с помощью высокотемпературного распыления в вакууме атомов легкоплавких металлов (геттеров).

Ток в вакуумном диоде

Рассмотрим более подробно влияние разности потенциалов между катодом и анодом лампы на силу тока в анодной цепи.

1. Пусть катод лампы находится в нагретом состоянии и внешняя анодная цепь, соединяющая анод и катод лампы, разомкнута (рис. 2.3а). Электроны, долетевшие до анода, заряжают его до отрицательного потенциала Uотс (напряжение отсечки) относительно катода. В пространстве между катодом и анодом образуется равновесное “облако” электронного газа, которое создает отрицательный объемный заряд, препятствующий протеканию тока в лампе. Количество электронов, эмитируемых из катода в единицу времени, равно количеству электронов, возвращающихся на катод, ток в анодной цепи отсутствует (IA = 0). Распределение потенциала в пространстве между катодом и анодом показано на рис. 2.5 (кривая 1). Если анодная цепь замкнута, но разность потенциалов поддерживается (при помощи внешнего источника) UА ≤ Uотс, сила анодного тока также равна нулю.

2. Анодная цепь лампы замкнута резистором R (рис. 2.3б), разность потенциалов между катодом и анодом Uотс < UА < 0 (анод имеет отрицательный потенциал относительно катода). Распределение потенциала в пространстве между катодом и анодом для данного участка показано на рис. 2.5 (кривая 2).

До анода долетают только наиболее быстрые электроны, кинетическая энергия которых достаточна для преодоления энергетического барьера тор-

34

распределения электронов по радиальной проекции скорости r.

Согласно классической статистике скорости вылетающих из катода электронов распределяются согласно функции распределения Максвелла (по ра-

диальной составляющей скорости r):

электронов в вакууме непосредственно у катода; T – температура катода; dn( r ) концентрация прикатодных электронов, имеющих радиальные про-

екции скорости в интервале ( r + d r ).

Рис. 2.4. Распределение электронов у катода по радиальной проекции скорости

Число электронов dN, преодолевших энергетический барьер и достигших анода за время dt можно определить из распределения Максвелла

где min наименьшая скорость, необходимая электрону для преодоления

Sк = 2 rкh – площадь поверхности катода, эмитирующая электроны (h –высота катода). Из (2.6) найдем силу анодного тока:

35

При UА < 0 ток в анодной цепи изменяется с ростом разности потенциалов по экспоненциальному закону. На вольт-амперной характеристике (ВАХ) вакуумного диода (рис. 2.6) зависимость анодного тока от напряжения (при UА < 0) показана на участке I.

3. В анодную цепь лампы включен внешний источник Uист (рис. 2.3в); положительный полюс источника подсоединен к аноду. Источник создает на аноде небольшой положительный потенциал относительно катода (UА > 0). Объемный отрицательный заряд в области, прилегающей к аноду, частично “рассасывается”, происходит перераспределение потенциалов между электродами лампы (рис. 2.5, кривая 3). Энергетический барьер, создаваемый

объемным зарядом, Б = q0 UБ уменьшается, при этом min < в (см. рис. 2.4).

Рис. 2.5. Распределение потенциалов в межэлектродном пространстве вакуумного диода

Большая часть электронов, покинувших катод, достигает анода. Тем не менее объемный заряд продолжает ограничивать ток диода. Увеличение анодного напряжения на лампе приводит к дальнейшему рассасыванию объемного заряда, уменьшению величины барьера (рис. 2.5, кривая 4) и перераспределению потенциала между электродами лампы. Сила тока IА в анодной цепи лампы при UА > 0 и наличии энергетического барьера подчиняется уравнению Богуславского – Ленгмюра (закону «трех вторых»):

где – первеанс – коэффициент, определяемый наличием пространственно-

го заряда. Математическое обоснование закона «трех вторых» дано в приложении 2. На ВАХ вакуумного диода (рис. 2.6) зависимость анодного тока от напряжения в области объемного заряда показана на участке II.

4. Напряжение на лампе достигает величины UA нас, при котором потенциалы во всех точках между электродами лампы принимают положительные значения (рис. 2.5, кривая 5). В этом случае электронный газ в лампе сильно разрежен и не создает энергетического барьера, тормозящего движение электронов. Все эмитированные из катода электроны достигают анода; сила анодного тока насыщения IS определяется плотностью тока эмиссии и пло-

36

щадью поверхности SК катода и не зависит от напряжения на лампе:

IS = jSSК

(рис. 2.5, участок III ВАХ). Область ВАХ, соответствующая участку III, называется областью насыщения анодного тока.

Эмиссионный ток в вакуумном диоде с термокатодом не является строго постоянным по величине даже при неизменных параметрах температуры катода и анодного напряжения.

Рис. 2.6. Вольт-амперная характеристика вакуумного диода:

I – экспоненциальная область; II область закона «трех вторых»; III область насыщения

Величина анодного тока испытывает небольшие случайные отклонения от среднего значения (флуктуации), которые вызваны дискретностью электрического заряда. В связи вероятностным характером квантовых процессов, происходящих при термоэлектронной эмиссии, количество электронов, эмитированных из катода в единицу времени, хаотически колеблется относительно среднего значения, что и вызывает флуктуации анодного тока. При использовании электронных ламп с термокатодом в радиоаппаратуре флуктуации тока эмиссии вызывают внутренние помехи (шумы), похожие на звуки рассыпающейся дроби, откуда описанное явление получило название

дробового эффекта.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАКУУМНОГО ДИОДА

Методика выполнения работы

Цели работы: изучение конструкции и физических принципов работы вакуумного диода; исследование экспериментальной зависимости силы тока вакуумного диода от анодного напряжения, расчет первеанса диода в области ускоряющего поля.

Приборы и принадлежности: приборный блок с источниками постоянного регулируемого анодного напряжения U и напряжения цепи накала Uн ; приборный блок с электронным миллиамперметром (mA) и электронным

37

вольтметром (V); схемная плата с вакуумным диодом, соединительные проводники.

Схема опыта

Рис. 2.7. Электрическая схема эксперимента

Порядок проведения эксперимента

1.Проверьте соответствие собранной электрической схемы рисунку 2.7.

Установите ручки регулировки напряжения источника цепи накала Uн (0 … 6,3 В) и источника анодного напряжения U (0 … 20 В) в крайнее левое положение. Включите источники, установите по указанию преподавателя вы-

ходное напряжение источника Uн. Дождитесь установления стабильного режима работы лампы (время прогрева лампы около 5 минут) и приступайте к измерениям.

2.Разомкните анодную цепь лампы, отсоединив сигнальный провод миллиамперметра. Отключите проводники от источника анодного напряжения U (0 … 20 В). Измерьте с помощью вольтметра разность потенциалов Uотс между анодом и катодом.

3.Замкните анодную цепь лампы, подсоединив сигнальный провод к миллиамперметру. Подключите проводники к источнику анодного напряжения U согласно рис. 2.7. Установите ручку регулировки потенциометра

Rп (на схемной плате) в положение «max». С помощью ручки регулировки напряжения источника U установите UA = 0. Измерьте значение I0.

4.Изменяя напряжение источника U через 0,5-1 В, с помощью вольтмет-

ра V и миллиамперметра mA измеряйте значения разности потенциалов UA между анодом и катодом и силу тока IA в анодной цепи лампы. Для получения ВАХ вакуумного диода необходимо провести не менее 15 измерений. Данные измерений и расчетов внесите в табл. 2.1.

Таблица 2.1

UA

IA

х

5. По данным табл. 2.1 постройте ВАХ исследуемой лампы в координатах IA(UA).

38

6. Для определения области выполнения закона Богуславского – Ленгмюра постройте график зависимости IA(х), где х = U32 . На линейном участке графика рассчитайте при помощи формулы (2.10) первеанс диода.

Контрольные вопросы

1.Понятие вырожденного электронного газа; заполнение энергетических состояний электронов в металле; распределение Ферми – Дирака; уровень Ферми; работа выхода электронов из металла.

2.Электронный газ на поверхности металла; явление термоэлектронной эмиссии; расчет плотности эмиссионного тока; формула Ричардсона – Дешмана.

3.Конструкция вакуумного диода с термокатодом; назначение электродов лампы, схемное обозначение вакуумного диода с термокатодом.

4.Вид вольт-амперной характеристики (ВАХ) вакуумного диода; характерные участки ВАХ.

5.Дробовой эффект в вакуумном диоде; причины возникновения флуктуаций анодного тока в электронных лампах.

6.Зависимость IА (UА) в области тормозящего поля.

7.Зависимость IА (UА) в области ускоряющего поля. Влияние пространственного электронного заряда на анодный ток в вакуумном диоде; уравнение Богуславского – Ленгмюра (закон «трех вторых»).

8.Объясните причину насыщения тока в анодной цепи вакуумного диода при больших значениях анодного напряжения.

Список литературы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ КАТОДА ВАКУУМНОГО ДИОДА Методика выполнения работы

Цели работы: изучение конструкции и физических принципов работы вакуумного диода; исследование экспериментальной зависимости силы тока вакуумного диода от анодного напряжения; определение температуры катода; расчет контактной разности потенциалов между анодом и катодом.

Приборы и принадлежности: источник постоянного регулируемого анодного напряжения U2 ; источник регулируемого напряжения цепи накала U1 ; электронный миллиамперметр (mA); электронный вольтметр (V); схемная плата с вакуумным диодом, соединительные проводники.

39

Схема опыта

Рис. 2.8. Электрическая схема эксперимента

Теория метода

1. Определение температуры катода

При отрицательном напряжении на аноде (UA < 0) сила анодного тока зависит от анодного напряжения согласно (2.9). По экспериментальным данным строим график зависимости ln IA(UV) (исследуемая зависимость должна быть линейной). На линейном участке графика выбираем точки 1 и 2. Согласно (2.9)

Из полученного соотношения получаем формулу для определения температуры катода по данным эксперимента

2. Контактная разность потенциалов

Электроды диода (анод и катод) изготавливаются из разных металлов, имеющих различные значения работ выхода. При соединении электродов через внешнюю цепь происходит обмен электронами между металлами катода и анода (электроны переходят из металла с меньшим значением Авых в металл с большим значением Авых). Вследствие обмена электронами между поверхностями катода и анода устанавливается внешняя контактная разность потенциалов Uконт (описание установления Uконт см. в описании к работе № 1 на С. 14 15). Обычно поверхность катода имеет меньшую работу выхода по сравнению с металлом анода, из-за чего анод приобретает некоторый отрицательный потенциал относительно катода (Uконт < 0). Из-за наличия Uконт напряжение между катодом и анодом UА складывается из показаний вольтметра UV и контактной разности потенциалов:

40