1.В'я́зкість або внутрішнє тертя  — властивість текучих тіл (рідин і газів) чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої. Одиниця вимірювання — пуаз

Під час руху рідини між й шарами виникають сили внутрішнього тертя, які діють таким чином, щоб зрівняти швидкості всіх шарів. Виникнення цих сил пояснюється тим, що шари, які рухаються з різними швидкостями один відносно іншого, обмінюються молекулами. Молекули з більш швидкого шару передають молекулам більш повільного шару певну кількість руху, внаслідок чого вони починають рухатись швидше. Молекули з більш повільного шару одержують в швидкому шарі певну кількість руху, що викликає його гальмування.

Рис. 7-3. 1

Розглянемо рідину, що рухається в напрямі осі Х (рис. 7-3 1). Нехай шари рідини рухаються з різними швидкостями. На осі Z візьмемо дві точки на віддалі dZ одна від одної. Швидкості потоку відрізняються в цих точках на величину du. Відношення du/dZ характеризує зміну швидкості потоку в напрямі осі і носить назву градієнта швидкості.

Сила внутрішнього тертя (в’язкості), що виникає між двома шарами, прямо пропорційна площі DS їх дотикання і градієнту швидкості — це є закон Ньютона для внутрішнього тертя:

 (1)

де h — коефіцієнт внутрішнього тертя (в’язкості).

Якщо в формулі (1) чисельно взяти DS, , то , тобто, коефіцієнт динамічної в’язкості чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, яка виникає на кожній одиниці поверхні двох шарів, що дотикаються і рухаються один відносно іншого з одиничним градієнтом швидкості.

У системі СІ h вимірюється в кг×м^-l×c^-l, ця одиниця спеціальної назви не має.

У системі СГС h вимірюється в г×см^-l×c^-l, ця одиниця коефіцієнта в’язкості називається пуазом. Часто користуються меншою одиницею — сантипуазом: 1 сантипуаз дорівнює 0,01 пуаза.

Коефіцієнт динамічної в’язкості залежить від природи рідини і з підвищенням температури зменшується. В’язкість грає суттєву роль в процесі руху рідин і газів. Шар рідини, який безпосередньо прилягає до твердої поверхні, в результаті прилипання залишається відносно неї нерухомим. Швидкість решти шарів зростає з віддаленням від твердої поверхні. Наявність шару рідини (мастила) між поверхнями твердих тіл, що труться, сприяє значному зменшенню сил тертя.

Поряд з коефіцієнтом динамічної в’язкості часто користуються поняттям коефіцієнта кінематичної в’язкості:

де r — густина рідини.

В системі СІ n вимірюється в м²×с^-1; в СГС одиницею коефіцієнта кінематичної в’язкості є см²×с^-1, ця одиниця називається стоксом.

У даній роботі для вимірювання коефіцієнта в’язкості рідини (розчин гліцеріну, трансформаторне масло) застосовується метод Стокса, суть якого полягає в тому, що на кульку, яка рухається в рідині, діє сила внутрішнього тертя і гальмує її рух (рис. 7-3 2). Ця сила визначається законом Стокса , де r — радіус кульки; u — її швидкість.

Рис. 7-3. 2

Якщо кулька падає в рідині, то на неї крім сили тертя f, будуть діяти сила тяжіння P=mg=rgV і виштовхувальна сила Архімеда P₁=r₁gV, рівна вазі рідини і об’ємі кульки (V — об’єм кульки, r — густина кульки, p₁ — густина рідини).

На основі другого закону Ньютона маємо:

Розв’язком одержаного рівняння є вираз:

 (2)

в чому можна переконатись безпосередньою підстановкою. Оскільки величина з часом дуже швидко зменшується, то швидкість кульки спочатку зростає, але через малий проміжок часу стає постійною

 (3)

де — об’єм кульки.

Швидкість кульки можна визначити, знаючи віддаль між мітками і час t, за який кулька проходить цю віддаль:

Тоді з виразу (3) випливає, що коефіцієнт в’язкості дорівнює:

.

В’язкість рідин – це результат взаємодії внутрішньомолекулярних силових полів, що перешкоджають відносному рухові двох шарів рідини. Отже для переміщення шару один відносно одного треба подолати їх взаємне притягання, причому чим воно більше, тим більша потрібна сила зсуву. При відносному зсуві шарів у газовому середовищі, в результаті перенесення молекулами газу кількості руху під час їх переходу з шару в шар, виникає дотична сила між шарами, що протидіє проковзуванню останніх.

Таким чином, внутрішнє тертя в рідині, на відміну від газів, зумовлене не обміном молекул, а їх взаємним притяганням. Доказом цього є те, що із збільшенням температури, як відомо, обмін молекул зростає і тертя в газах зростає, а в рідинах спадає у зв'язку із послабленням міжмолекулярного притягання.

В'язкість твердих тіл має низку специфічних особливостей і зазвичай розглядається окремо.

З формули Ньютона витікає, що коефіцієнт в’язкості ή дорівнює:

(2) В системі одиниць СІ [η]=

2. Динамічна в'язкість води становить 8,90·10⁻⁴ Па·с чи 8,90·10⁻³ дин·с/см² при 25 °C. Як функція температури T (K) динамічна в'язкість води може бути описана рівнянням: μ(Па·с) = A × 10^B/(T−C), де A=2,414·10⁻⁵ Па·с ; B = 247,8 K ; і C = 140 K .

В'язкість води у рідкому стані при різних температурах аж до температури кипіння при В'язкість рідин з підвищенням температури зменшується завдяки зниженню енергії межмолярних взаємодій, що перешкоджають переміщенню молекул. В уявленнях теорії вільного об'єму встановлено кількісну відповідність між збільшенням вільного об'єму рідини та її в'язкістю із зростанням температури.

Зі збільшенням тиску в'язкість завжди зростає При перебігу рідини в циліндричному каналі через гальмуючого дії в'язкого опору встановлюється розподіл швидкостей по радіусу каналу: біля стінки каналу вона дорівнює нулю, а в центрі максимальна. При ламінарному плині ньютонівської рідини профіль швидкостей виявляється параболічним (рис. 2), і в'язкість виражається через перепад тиску, необхідний для створення певного об'ємної витрати Q:, де R - радіус, Z - довжина каналу (формула Гагена-Пуазейля).

Для багатьох розплавів і розчинів полімерів і колоїдних систем, на відміну від низькомолекулярних рідин, в'язкість залежить від режиму течії (тобто від або). Тому при характеристиці таких середовищ необхідно вказувати умови вимірювання в'язкості (значення або). Розрізняють: найбільшу ньютонівську в'язкість (або в'язкість незруйнованої структури), що відповідає гранично низьким; ефективну (або «структурну»), в'язкість, залежну від рівня діючих в середовищі напруг; найменшу ньютонівську в'язкість (або в'язкість гранично зруйнованої структури), вимірювану при найбільш інтенсивному режимі деформування , коли в'язкість перестає залежати від.

3. Зако́н Пуазе́йля — фізичний закон, що встановлює для ламінарної течії зв'язок між середньою швидкістю протікання рідини (або витратою) через капіляр та в'язкістю флюїду у залежності від перепаду тиску:

,

де Q — об'єм флюїду, що протікає в одиницю часу (об'ємна витрата) через капіляр радіусом R та довжиною L при різниці тисків на кінцях капіляра ,  — коефіцієнт динамічної в'язкості.

Формулюється наступним чином:

Об'ємна витрата рідини, що протікає прямолінійною ділянкою труби з круглим перетином сталого діаметру є прямо пропорційною перепаду тиску і четвертому степеню діаметра (радіуса) труби і обернено пропорційною її довжині.

Закон відкрив у 1838 Жан Марі Луї Пуазейль і, незалежно, в 1839 Ґоттгільф Гаґен.

Рівняння також відоме як закон Гаґена-Пуазейля або рівняння Пуазейля.

Метод визначення динамічного коефіцієнта в’язкості ή оснований на формулі Гагена-Пуазейля, яка визначає об’єм рідини, що протікає за час t:

; Δр=ρgh (3)

Оскільки в обох дослідах об’єм рідини і води між мітками були однаковими, то прирівнюючи праві частини двох формул (3) (для рідини і води), скорочуючи на однакові величини, g, h, R⁴, l, π/8, одержимо

; звідси (4)

Значення t_p і t_В ми вимірюємо, а значення беремо з таблиць. Часи витіканняt_p і t_В треба визначити з точністю трьох значущих цифр, наприклад 2 хв.42с. =162 с. Коли табличні значення дають теж 3-4 цифри, то для підвищення точності часи витікання слід визначати не один раз, а по три або 5 разів, повторюючи експеримент.

У робочу формулу (4) треба підкладати їх середні значення. А коли табличні дані мають 2-3 цифри, то експеримент проробляють по одному разу і для рідини і для води.

6. Загальні положення

Рис.1 Розподіл швидкості у ньютонівській рідині

характеристика сил внутрішнього тертя. Сила тертя залежно від в'язкості, рідини або газу виражається формулою:

де F - сила опору переміщенню шарів середовища, що спрямоване убік убування швидкості (знак мінус у формулі).

Рідини, характеристики в'язкості яких опусуються вище заданими ріняннями називаються ньютонівськими або ідеально в'язкими.

• Одиниця в'язкості в системі СВ - Паскаль секунда. У системі CGS одиниця в'язкості - Пуаз:

1Па с = 10 Пуаз.

Іноді в техніці користуються поняттям питомої в'язкості, тобто відношенням в'язкості рідини до в'язкості води:

Існує поняття кінематичної в'язкості - це в'язкість, віднесена до одиничної щільності, тобто:

Виміряється кінематична в'язкість в одиницях L2T-1 , тобто M2 /сек у системі СВ. Та ж одиниця в Сгс-Системі називається стоксом 1Стокс.

Віскозиметри

Прилади для виміру в'язкості називаються віскозиметрами. У віскозиметрах використовуються два різних принципи:

-по швидкості витікання рідини з малого отвору або з капіляра;

-по швидкості падіння кульки в грузлому середовищі.

• Перший принцип заснований на формулі Пуазейля, що дає залежність між об'ємом рідини, що випливає із трубки радіусом R і довжиною I:

де P1 і P2 - тиск на торцях трубки; R - радіус трубки; I - довжина; t - час витікання.

• Другий принцип виміру в'язкості заснований на вимірі швидкості падіння кулі в грузлому середовищу (формула Стокса):

де v - швидкість падіння кулі в рідині; р - щільність матеріалу кулі; р' - щільність рідини; r - радіус кулі.

Віскозиметри Брукфильда підрозділяються на три основних типи: аналогові (із круговою шкалою), цифрові й програмувальні. Основне розходження між ними полягає в способі відображення результатів. В аналогових віскозиметрів результат зчитується по покажчику на круговій шкалі, а в цифрових виводиться на дисплей. Крім того, цифрові віскозиметри обладнані аналоговим виходом 0-10 мВ, до якого можна підключити різні зовнішні пристрої, такі як дисплей, контролер або самопис. Внутрішній пристрій аналогових і цифрових віскозиметрів практично однаковий й також однакова методика використання.

Методи визначення в'язкості

Методи вимірювання в’язкості підрозділяються на дві групи:

• при протіканні середовища через канали:

а) метод капілярного витікання (віскозиметри);

б) вібраційні;

в) ротаційні методи.

• при русі твердого тіла в середовищі:

а) метод падаючої кульки;

б) пенетрація;

в) пластометрія.

Метод капілярного витікання

Рис.2 Схема капілярного віскозиметра

Метод капілярного витікання базується на використанні формули Гагена–Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр (трубку малого поперечного перетину) довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску ΔP на кінцях капіляра, дорівнює:

Закон Пуазейля описує закономірності руху рідини в капілярі. Вимірявши об’єм, різницю тисків та знаючи геометричні розміри труби, можна визначити коефіцієнт в’язкості:

Вібраційний метод

Вібраційний метод заснований на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла при зануренні його у в’язке середовище.

Метод вимагає створення складної електромеханічної коливальної системи.

Вимірюється логарифмічний декремент затухання коливань системи у середовищі k і без нього k'. Тоді

де - тривалість одного повного коливання; C - деяка константа, що визначається типом вимірювального приладу. Найкраще її визначити для середовища відомої в’язкості.