Задание 2.
Установить закон, связывающий между собой частоту столкновений молекул в зависимости от количества молекул в молекулярной системе.
Полученная в ходе эксперимента таблица:
Таблица №1. Зависимость частоты столкновений от числа молекул в системе (один опыт) | ||||||
№ п/п |
n |
ν(мксек^-1) |
P(Н/м^2) |
V(м^3) |
ToK |
Ψ(H/м*шт*К) |
1 |
31 |
225130.7 |
25822.3 |
4E-24 |
241.3 |
1.381E-23 |
2 |
31 |
233784.3 |
25797.6 |
4E-24 |
241 |
1.381E-23 |
3 |
31 |
233603.7 |
25802.9 |
4E-24 |
241.1 |
1.381E-23 |
4 |
31 |
218092.2 |
25799.6 |
4E-24 |
241 |
1.381E-23 |
5 |
31 |
234034.6 |
25807.6 |
4E-24 |
241.1 |
1.381E-23 |
сред |
|
228929.1 |
25806 |
|
241.1 |
1.381E-23 |
δ |
|
7130.168768 |
9.866357 |
|
0.122474 |
2.108E-27 |
Таблица №2. Таблица ависимости частоты столкновений молекул от числа молекул в системе |
|
|
ν=A*n^2 |
| ||||||||||||
Фамилия |
n |
νср(мксек^-1) |
νоткл(мксек^-1) |
Pср(Н/м^2) |
Pоткл(Н/м^2) |
V(м^3) |
TсрoK |
TотклoK |
Ψ(H/м*шт*К) |
Ψоткл(H/м*шт*К) |
A=ν/n^2 |
ν=252,674*n^2 | ||||
Васильев |
25 |
143409.04 |
3168.692 |
20709.46 |
94.65712 |
4E-24 |
239.92 |
1.108873 |
1.38109E-23 |
1.58465E-27 |
229.4545 |
157418.2229 | ||||
Веселова |
31 |
228929.1 |
7130.169 |
25806 |
9.866357 |
4E-24 |
241.1 |
0.122474 |
1.38109E-23 |
2.1079E-27 |
238.2197 |
242046.2595 | ||||
Шляпкина |
38 |
347813.86 |
1050.514 |
31779.42 |
3.37224 |
4E-24 |
242.22 |
0.044721 |
1.38106E-23 |
1.31747E-27 |
240.8683 |
363699.0621 | ||||
Козлов |
45 |
478629.76 |
7290.948 |
37706.02 |
82.55187 |
4E-24 |
241.86 |
0.536656 |
1.38578E-23 |
8.71725E-28 |
236.3604 |
510035.0421 | ||||
Тимофеев |
53 |
785537.48 |
28501.62 |
44670.14 |
51.54428 |
4E-24 |
244.12 |
0.258844 |
1.38101E-23 |
1.54434E-27 |
279.6502 |
707500.4608 | ||||
Губский |
59 |
851334.72 |
1758.705 |
49938.4 |
13.41585 |
4E-24 |
245.16 |
0.054772 |
1.381E-23 |
1.4749E-27 |
244.5661 |
876756.5341 | ||||
Иванушкина |
66 |
1075452.54 |
911.6435 |
56086.02 |
8.663544 |
4E-24 |
246.14 |
0.054772 |
1.38098E-23 |
1.17515E-27 |
246.8899 |
1097142.046 | ||||
Наумова |
71 |
1269691.1 |
9847.71 |
60592.88 |
16.71906 |
4E-24 |
247.2 |
0.070711 |
1.38094E-23 |
9.16351E-28 |
251.8729 |
1269672.418 | ||||
Потемкина |
79 |
1606567.02 |
25437.13 |
67709.52 |
42.7687 |
4E-24 |
248.24 |
0.149666 |
1.38105E-23 |
1.26201E-27 |
257.4214 |
1571915.406 | ||||
Кислицына |
85 |
1848934.92 |
27271.71 |
73070.92 |
14.41638 |
4E-24 |
248.98 |
0.083666 |
1.38109E-23 |
2.08974E-27 |
255.9079 |
1819754.656 | ||||
Васильев |
92 |
2389066.22 |
103713.4 |
79820.08 |
150.7794 |
4E-24 |
251.3 |
0.477493 |
1.38099E-23 |
1.11583E-27 |
282.2621 |
2131820.541 | ||||
Тимофеев |
100 |
2589564.6 |
11502.64 |
86993.02 |
35.97134 |
4E-24 |
251.94 |
0.089443 |
1.38117E-23 |
2.12091E-27 |
258.9565 |
2518691.566 | ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.38144E-23 |
1.46508E-27 |
251.8692 |
|
По полученным экспериментальным данным устанавливаем закон: Построили зависимость частоты столкновений молекул в молекулярной системе от количества молекул. Перебирали все возможные аналитические виды законов и выбрали наиболее подходящий под наш график. Исследовали линейную, логарифмическую, степенную, экспоненциальную формы.
Рис.6. Логарифмическая аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от их числа в системе.
Рис.7. Линейная аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от их числа в системе.
Рис.8. Экспоненциальная аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от их числа в системе.
Рис.9. Степенная аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от их числа в системе.
Исходя из полученных графиков, можно сделать вывод, что степенная функция наиболее точно описывает зависимость частоты столкновения молекул от их числа. Далее были рассчитаны ожидаемые результаты, представленные в таблице 2, и установлен вид закона.
Рис.10. Степенная зависимость частоты столкновения молекул от их числа в системе.
Вывод: таким образом, в результате проведенного исследования, закон, связывающий между собой частоту столкновения молекул в зависимости от их количества в молекулярной системе, имеет следующий вид: ν = An2
Где: ν – частота столкновения молекул в размерности (мкс-1);
n – количество молекул в молекулярной системе (шт или моль);
А – константа, равная 252,674 (мкс-1/шт2)
Кроме того было определено значение константы Больцмана: Ψ = 1,38*10-23 (H/м*шт*К).