Задание 2.

• Установить закон, связывающий между собой частоту столкновений молекул в зависимости от количества молекул в молекулярной системе.

Полученная в ходе эксперимента таблица:

Таблица №1. Зависимость частоты столкновений от числа молекул в системе (один опыт)
№ п/п	n	ν(мксек^-1)	P(Н/м^2)	V(м^3)	ToK	Ψ(H/м*шт*К)
1	31	225130.7	25822.3	4E-24	241.3	1.381E-23
2	31	233784.3	25797.6	4E-24	241	1.381E-23
3	31	233603.7	25802.9	4E-24	241.1	1.381E-23
4	31	218092.2	25799.6	4E-24	241	1.381E-23
5	31	234034.6	25807.6	4E-24	241.1	1.381E-23
сред		228929.1	25806		241.1	1.381E-23
δ		7130.168768	9.866357		0.122474	2.108E-27

Таблица №2. Таблица ависимости частоты столкновений молекул от числа молекул в системе														ν=A*n^2
Фамилия	n	νср(мксек^-1)	νоткл(мксек^-1)	Pср(Н/м^2)	Pоткл(Н/м^2)	V(м^3)	TсрoK	TотклoK	Ψ(H/м*шт*К)		Ψоткл(H/м*шт*К)		A=ν/n^2		ν=252,674*n^2
Васильев	25	143409.04	3168.692	20709.46	94.65712	4E-24	239.92	1.108873	1.38109E-23		1.58465E-27		229.4545		157418.2229
Веселова	31	228929.1	7130.169	25806	9.866357	4E-24	241.1	0.122474	1.38109E-23		2.1079E-27		238.2197		242046.2595
Шляпкина	38	347813.86	1050.514	31779.42	3.37224	4E-24	242.22	0.044721	1.38106E-23		1.31747E-27		240.8683		363699.0621
Козлов	45	478629.76	7290.948	37706.02	82.55187	4E-24	241.86	0.536656	1.38578E-23		8.71725E-28		236.3604		510035.0421
Тимофеев	53	785537.48	28501.62	44670.14	51.54428	4E-24	244.12	0.258844	1.38101E-23		1.54434E-27		279.6502		707500.4608
Губский	59	851334.72	1758.705	49938.4	13.41585	4E-24	245.16	0.054772	1.381E-23		1.4749E-27		244.5661		876756.5341
Иванушкина	66	1075452.54	911.6435	56086.02	8.663544	4E-24	246.14	0.054772	1.38098E-23		1.17515E-27		246.8899		1097142.046
Наумова	71	1269691.1	9847.71	60592.88	16.71906	4E-24	247.2	0.070711	1.38094E-23		9.16351E-28		251.8729		1269672.418
Потемкина	79	1606567.02	25437.13	67709.52	42.7687	4E-24	248.24	0.149666	1.38105E-23		1.26201E-27		257.4214		1571915.406
Кислицына	85	1848934.92	27271.71	73070.92	14.41638	4E-24	248.98	0.083666	1.38109E-23		2.08974E-27		255.9079		1819754.656
Васильев	92	2389066.22	103713.4	79820.08	150.7794	4E-24	251.3	0.477493	1.38099E-23		1.11583E-27		282.2621		2131820.541
Тимофеев	100	2589564.6	11502.64	86993.02	35.97134	4E-24	251.94	0.089443	1.38117E-23		2.12091E-27		258.9565		2518691.566
									1.38144E-23		1.46508E-27		251.8692

По полученным экспериментальным данным устанавливаем закон: Построили зависимость частоты столкновений молекул в молекулярной системе от количества молекул. Перебирали все возможные аналитические виды законов и выбрали наиболее подходящий под наш график. Исследовали линейную, логарифмическую, степенную, экспоненциальную формы.

Рис.6. Логарифмическая аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от их числа в системе.

Рис.7. Линейная аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от их числа в системе.

Рис.8. Экспоненциальная аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от их числа в системе.

Рис.9. Степенная аппроксимация зависимости частоты столкновения молекул от их числа в системе.

Исходя из полученных графиков, можно сделать вывод, что степенная функция наиболее точно описывает зависимость частоты столкновения молекул от их числа. Далее были рассчитаны ожидаемые результаты, представленные в таблице 2, и установлен вид закона.

Рис.10. Степенная зависимость частоты столкновения молекул от их числа в системе.

Вывод: таким образом, в результате проведенного исследования, закон, связывающий между собой частоту столкновения молекул в зависимости от их количества в молекулярной системе, имеет следующий вид: ν = An²

Где: ν – частота столкновения молекул в размерности (мкс^-1);

n – количество молекул в молекулярной системе (шт или моль);

А – константа, равная 252,674 (мкс^-1/шт²)

Кроме того было определено значение константы Больцмана: Ψ = 1,38*10^-23 (H/м*шт*К).