Вопрос 4. Вторичная статгруппировка.

Используются также вторичные статгруппировки, или перегруппировки. Вторичная группировка обычно используется, если данные собраны в разных местах (разными способами), и необходимо их сопоставить.

Существуют два способа перегруппировок:

1. изменение первоначальных интервалов группировки

2. перегруппировка в зависимости от удельного веса.

Примеры.

1 способ (изменение первоначальных интервалов).

Есть две области, в которых хозяйства сгруппированы по урожайности зерна.

область 1			область 2
урожайность, ц/га	доля хозяйств, %	урожайность, ц/га		доля хозяйств, %
менее 20	2	менее 20		1
20-24	26	20-25		27
24-26	22	25-30		36
26-30	27	30-35		28
30-35	16	35 и более		8
35 и более	7

Для сопоставления необходимо сделать интервалы одинаковыми. Сделаем интервалы групп в 1 области такими, как во второй области, те менее 20, 20-25, 25-30, 30-35, 35 и более. Т.е. необходимо заполнить вторую колонку следующей таблицы:

урожайность, ц/га	доля хозяйств, %
	1 область	2 область
менее 20		1
20-25		27
25-30		36
30-35		28
35 и более		8

Первая группа в обеих областях совпадает, проблем нет.

Второй интервал в первой области 20-24, а во второй 20-25. Делается допущение, что в интервалах хозяйства размещены равномерно. Из интервала 24-26 (1 обл.) берется половина хозяйств (24-25) и добавляется во вторую группу (20-24). Т.е. в интервале 20-25 в первой области будет: 26+22/2=37.

Имеем:

урожайность, ц/га	доля хозяйств, %
	1 область	2 область
менее 20	2	1
20-25	37	27
25-30		36
30-35		28
35 и более		8

Интервал 26-30 (1 обл.) следует дополнить до интервала 25-30. Имеем в интервале 25-30 для первой области: 22/2+27=38.

В результате получаем:

урожайность, ц/га	доля хозяйств, %
	1 область	2 область
менее 20	2	1
20-25	37	27
25-30	38	36
30-35	16	28
35 и более	7	8

2 способ (перегруппировка в зависимости от удельного веса).

Этот способ придумал Владимир Ильич Ленин, и продемонстрировал его на данных Красноуфимского уезда Пермской губернии. Все хозяйства были разделены:

50% хозяйств – бедняцкие,

30% хозяйств – середняцкие,

20% хозяйств – кулацкие.

Были известны данные по хозяйствам по количеству обрабатываемой земли:

Группы домохозяйств	Доля дворов, %	Доля посевов, %
Не обрабатывают земли	10,2	–
Обрабатывают до 5 десятин	30,3	8,9
Обрабатывают 5-10 десятин	27,0	22,4
Обрабатывают 10-20 десятин	22,4	35,1
Обрабатывают 20-50 десятин	9,4	28,9
Обрабатывают 50 и более десятин	0,7	4,7

Необходимо выяснить какую долю земли обрабатывают бедняцкие хозяйства, какую – середняцкие, а какую – кулацкие, т.е. заполнить таблицу:

Группы домохозяйств	Доля дворов, %	Доля посевов, %
Бедняцкие	50
Середняцкие	30
Кулацкие	20

Как и в предыдущем способе, делается допущение, что в интервале хозяйства размещены равномерно. В группу “бедняцкие хозяйства” должны войти группы: “не обрабатывающие земли” (10,2% дворов), “обрабатывающие до 5 десятин” (30,3%), а из 27 процентов домохозяйств группы “обрабатывающие 5-10 десятин” нужно взять 9,5% хозяйств, чтобы всего получилось: 10,2+30,3+9,5=50% хозяйств.

Нужно выяснить, сколько же земли обрабатывают 9,5% хозяйств, взятых из группы “обрабатывающие 5-10 десятин”. Для этого составляется пропорция:

,

где х – доля земли, которую обрабатывают 9,5% хозяйств (входящие в группу “обрабатывающие 5-10 десятин”). Находим: х=7,9.

Таким образом, доля земли, приходящаяся на бедняцкие хозяйства, составляет 0,0+8,9+7,9=16,8(%).

Третья группа – кулацкие хозяйства, их 20%. Для этого нужно взять группу “обрабатывают 50 и более десятин”, группу “обрабатывают 20-50 десятин”, и из группы “обрабатывают 10-20 десятин” нужно взять 9,9% от общего числа хозяйств (0,7+9,4+9,9=20). Аналогично, составляем пропорцию:

.

х=15,5.

Доля земли, приходящаяся на кулацкие хозяйства, составляет 4,7+28,9+15,5=49,1(%).

Доля, приходящаяся на середняцкие хозяйства, – 100-16,8-49,1=34,1.

Получаем:

Группы домохозяйств	Доля дворов, %	Доля посевов, %
Бедняцкие	50	16,8
Середняцкие	30	34,1
Кулацкие	20	49,1