5. Расчет устойчивости откосов насыпи

В ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЯХ

Расчет устойчивости откосов насыпи в транспортных сооружениях производится по методу круглоцилиндрической поверхности скольжения.

Предполагается, что потеря устойчивости откоса (склона) может произойти в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого центраО (рис. 5.1, а).

Суть метода заключается в анализе устойчивости склона против сдвига по ряду возможных поверхностей скольжения, представленных дугой окружности с радиусом r и центром в т. О.

Отсек грунтового массива, ограниченный свободной поверхностью и поверхностью скольжения, разбивается вертикальными линиями на n элементов таким образом, чтобы можно было принять основание каждого отсека плоским, а прочностные характеристики постоянными.

Смещающийся массив рассматривается как недеформируемый отсек, все точки которого участвуют в общем движении.

Коэффициент устойчивости принимается в виде:

, где М_sr и M_sa – моменты относительно центра вращения О всех сил, соответственно удерживающих и смещающих отсек.

Порядок вычислений:

1. Грунтовый массив разбивается на отдельные элементы.

2. Вычисляются вертикальные силы, действующие на каждый элемент: собственный вес грунтаP_gi и равнодействующая нагрузки на его поверхности P_qi.

3. Равнодействующая сил P_gi+P_qi раскладывается на нормальную N_i и касательную T_i составляющие. ;.

4. Находим c и l_i – длину дуги.

Момент сил, вращающих отсек вокруг т. О, определится как:

.

n – число элементов в отсеке.

удерживающие силы обуславливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта.

Сила трения:

При наличии внешних вертикальных нагрузок они включаются в величину веса блока (призмы).

α – угол между нормалью к основанию i-го элемента и вертикалью.

- длина основания i-го элемента, где b_i – ширина i-го отсека.

φ_{I i} и c_{I i} – расчетные значения характеристик прочности грунта в пределах основания i-го элемента.

Соотносительно:

При k_st ≥ k^н_st устойчивость откоса относительно выбранного центра вращения т.О обеспечена.

- Основная сложность при практических расчетах заключается в том, что положение центра вращения О и выбор радиуса r, соотносящие наиболее опасному случаю, неизвестны.

- Обычно проводится серия таких расчетов при различных положениях центров вращения и значениях r.

- Чаще всего наиболее опасная поверхность скольжения проходит через нижнюю точку откоса (склона). Кроме слабых грунтов с минимальными φ и с.

6. Прогноз осадки грунтового массива, сложенного

из заданного грунта

Определение осадки основания находится методом послойного суммирования.Метод изложен в приложении 2 СНиП 2.02.01-83. Сущность метода заключается в том, что осадка основания определяется как сумма деформаций слоев грунта такой толщины, для которой без больших погрешностей напряжения и деформационные характеристики можно принимать постоянными.

На рис. 6.1. представлена расчётная схема метода.

Алгоритм расчёта:

Производится привязка фундамента к инженерно-геологической ситуации основания, т.е. совмещение его оси с литологической колонкой грунтов.

Определяется среднее давление на основание по подошве фундамента р.

Строится эпюра природного давления по оси фундамента.

Определяется дополнительное вертикальное напряжение в плоскости подошвы фундамента: , где- природное давление в уровне подошвы фундамента.

Строится эпюра дополнительных напряжений .

Строится вспомогательная эпюра природного давления 0,2.

Определяют нижнюю границу сжимаемой толщи из условия 0,2=.

Сжимаемую толщу основания разбивают на элементарные слои толщиной h_i так, чтобы в пределах каждого слоя грунт был однородным, h_i принимают не более 0,4b.

Зная дополнительное напряжение в середине каждого элементарного слоя , определяют сжатие этого слоя.

Общая осадка фундамента находится как сумма величин сжатия каждого элементарного слоя в пределах сжимаемой толщи:

или,

(6.1.)

где n – число слоёв; h_i – толщина i-го слоя; Е_i и m_ν,i – модуль деформации и коэф. относительной сжимаемости i-го слоя соответственно; β=0,8.

Пример

Расчетная схема

Н_с — глубина сжимаемой толщи на нижней границе.

.при Е > 5мПа

или

, если Е<5 мПа.

Разбивка основания на слои производится в пределах величины Н_с. толщина слоев должна учитывать однородность основания (границы отдельных слоев) и линейность и линейность изменения .

Рекомендуется , тогда осадка всех слоев будет равна

.

Для однородного основания в сложенных грунтом одного типа при Е=const как в нашем случае:

,

где β — безразмерный коэффициент, корректирующий упрощенную схему расчета, равен 0,8.

В задании на курсовую работу заданы b, l, P, . В задании имеются данные для построениякомпрессионной кривой.

Познакомимся с построением эпюра напряжений и .

Для определения глубины сжимаемой толщи необходимо знать напряжения от собственного веса вышележащего слоя грунта.

Для однородного грунтового массива напряжения определятся по следующей формуле:

,

где — нормальные напряжения от собственного веса в МПа;

γ — удельный вес кН. ;

ρ — плотность в кг/м³; q=9,81 м/см³.

ρ и γ— const.

Дополнительные напряжения (к ) от внешней равномерно распределенной нагрузки P определяется при проектировании основания по двум формулам.

Осевое напряжение под точкой «О»(см. рис.)

Напряжение по углам (точки a, b, c, d).

,

где α — коэффициент, принимаемый по таблице 1 приложения 2 СНиП-2.02.01-83.

Значение α зависит от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольника фундамента

и относительной глубины для (осевое)

;

для углов :

.

При расчете осадки используем осевое напряжение, что несколько компенсирует фактическое наличие боковых деформаций.

Распределяются напряжения от равномерной нагрузки по кривой.

Эпюра распределения напряжения

В грунтовом массиве напряжения действуют совместно от собственного веса и от нагрузки.

Только деформации идут за счет дополнительных напряжений.

Дополнительные напряженности рассчитывают от давления:

.

При разработке котлована под фундамент грунтовый массив разрушается на величину и эта часть от нагрузки Р идет на компенсации давления от удаленного грунта.

Исходные данные:

(Н_Ф) d_n=2,50(м) — глубина заложения подошвы;

l=5,00(м) — длина фундамента;

b=2,5 (м) — ширина фундамента;

P_расч=0,20 МПа — среднее давление от подошвы фундамента;

β — безразмерный коэффициент, корректирующий упрощенную схему расчета, равен 0,8.

ρ — плотность в кг/м³(см. задания 8 пункт),г/см³ =2030 кг/м³

ρ_нас — плотность в кг/м³, кг/м³

кН/м³(2т/м³) — удельный вес грунта основания; кН/см³

—показатель текучести

грунт — суглинок тяжелый

показатель текучести

Грунтовый массив однородный и представляет линейно-деформируемое полупространство.

Данные компрессионного испытания сдвигающего грунта

Вертикальное давление Р, мПа	Коэффициент приведенной пористости
0	0,80
0,05	0,79
0,1	0,758
0,2	0,746
0,3	0,742

Необходимо определить расчетное значение осадки фундамента производственного здания, в конструкции которого не возникает усилия от неравномерной осадки.

Решение задачи

1. Определить давление от собственного веса грунта на основания

кН/м²=0,05мПа.

2. Определить дополнительное давления от сооружения на основания

.

Следовательно, .

3. Определить модуль деформации по компрессионным испытаниям

Рис. Компрессионный график испытаний

мПа

Если Е<=0,5 , то основание слабое.

Так как модуль деформации равен: мПа<5мПа, то основание слабое

Нижняя граница сжимаемого слоя из условия

4. Определить толщину слоев H_i, для которых будем рассчитывать деформации S_i

Рекомендуется H_i≤0,4b, поскольку грунтовые массив однороден.

Назначаем одинаковую толщину

Величины ибудем рассчитывать через 1.00 м

5. Определить приZ_o=0

,

для любой глубины Z

По табл. 1 приложения 2 на стр.30 СНиП 2.02.01-83 при ά=1.

Для любых значений мПа.

Сравнивая со значением, 0,15>0,1·0,05 мПа, следовательно, необходимо переходить к следующимZ=1.0м.

При Z₁=1,0 м имеем:

В таблице методом интерполяции находим ά₁=0,870.

мПа

кН=0,07мПа.

Сравнивая со значением, 0,13>0,1·0,07 мПа,

Аналогично производим расчет давления от собственного веса грунта и дополнительного давления от сооружения на основания. Результаты расчетов сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты расчета давлений на основания

при постоянных параметрах b=2,5 (м), кН/м³, d_n=2,50(м)

Глубина подошвы фундамента Zi,м	Относительная глубина	Коэффициент άi По табл. 1 прил. 2СНиП 2,02,01-83	Дополнительное напряжение	напряжение от собственного веса	Сравнение
1	2	3	4	5	6
0	0	1,00	0,15	0,05	0,15>0,1·0,05
1	0,80	0,870	0,13	0,07	0,13>0,1·0,07
2	1,60	0,593	0,09	0,09	0,09>0,1·0,09
3	2,40	0,392	0,06	0,11	0,06>0,1·0,11
4	3,20	0,267	0,04	0,13	0,04>0,1·0,13
5	4,00	0,190	0,03	0,15	0,03>0,1·0,15
6	4,80	0,140	0,20	0,17	0,02>0,1·0,17
7	5,60	0,108	0,016	0,19	0,016>0,1·0,19

Таким образом, нижняя граница сжимаемой толщи грунта располагается в 7 м от подошвы фундамента, т.е. Н_С=7,0 м.

В пределах этой толщи будем учитывать деформации слоев.

В принятых масштабах для Z и необходимо изобразить расчетную схему выделением и нумерацией слоев, эпюры дополнительных напряжений и от собственного веса (смотри приложение 2.СНиПа.2.02.01-83).

М для l 1:50.

М для в 1 см — 0,005 МПа.

Рисунок Эпюра распределении напряжений в массиве грунта

Расчет осадки также целесообразно вести в табличной форме

Таблица2

Результаты расчета осадки при следующих

постоянных параметрах ; Е=3,1 МПа; β=0,80;

№ сечения	Дополнительное напряжение мПа	№ слоя	Середина дополнительное напряжение	Деформация слоя (м)	(м)
1	2	3	4	5	6
0	0,15	1	0,14	0,036	0,036
1	0,13
2	0,09	2	0,11	0,028	0,064
3	0,06	3	0,075	0,019	0,083
4	0,04	4	0,050	0,013	0,096
5	0,03	5	0,035	0,009	0,105
6	0,02	6	0,025	0,006	0,111
7	0,016	7	0,018	0,005	0,116

Таким образом, S_расч=11,6 см.

Необходимо ее сравнить с предельной осадкой рекомендуемой СНиПом 2.02.01-83.

В соответствии с пунктом 2 приложения 4 и примечания 5 к нему для зданий и сооружений, в конструкциях которых не возникают усилия от неравномерной осадки и у которых фундамент в виде сплошной плиты.

.

Таким образом, .

Если грунты, смягчающие основание, относятся к одной из следующих разновидностей

• набухающие;

• просадочные;

• засоленные,

то необходимо произвести расчет на дополнительную деформацию (см. приложение 2 пп 12–26).

Указать, что это особая задача, если осадка меньше данного значения, то наш грунт выдерживает нагрузку от данного сооружения.

Если не выдерживает, то основание необходимо усилить:

1. заменить грунт;

2. устроить песчаные сваи, бутобетонные сваи;

3. железо-бетонные плиты.