Подбор сечения нижней части колонны.
Принимаем сечение из двух ветвей, связанных между собой соединительной решеткой.
Высота сечения . Принимаем предварительно,.
Рис. 5.7
Ориентировочное положение центра тяжести всего сечения:
,
.
Усилия в ветвях:
для подкрановой ,
для наружной .
Задаемся . Тогда требуемая площадь ветвей:
для подкрановой ,
для наружной .
По сортаменту принимаем колонный двутавр I 30К3:
, ,,,,.
Для наружной ветви принимаем сварной швеллер из трех листов, просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви, для удобства крепления решетки (269 мм). Толщину стенки – для удобства соединения встык с полками верхней части колонны, ширину стенки, из условия размещения сварных швов –.
Требуемая площадь полок ,
принимаем размеры и.
Из условия местной устойчивости полок проверяем .
Геометрические характеристики наружной ветви.
Площадь сечения: .
Расстояние от внешней грани стенки до центра тяжести:
,
Моменты инерции и радиусы инерции:
,
;
;
,
;
.
Уточняем положение центра тяжести всего сечения колонны:
,
,
.
Рис. 5.8
Получили существенное отличие от принятых первоначально размеров, поэтому пересчитываем усилия в ветвях:
,
.
Проверка устойчивости ветвей.
Из плоскости рамы расчетная длина .
Для подкрановой ветви:
.
По прил. 8 [3]: .
Устойчивость обеспечена, т.к. выполняется условие:
.
Для наружной ветви:
.
Устойчивость также обеспечена из условия:
.
Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:
Принимаем.
Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей и).
Для подкрановой ветви:
, устойчивость обеспечена.
Для наружной ветви:
Рис. 5.9
, устойчивость обеспечена.
Расчет решетки нижней части колонны.
Расчетная поперечная сила выбирается как большая из двух сочетаний, составляемых для поперечной силы в сечении 4–4:
: ,
: .
Принимаем для расчетов .
Условная поперечная сила для стали С245 может быть принята по табл. 8.2 [3]:
Расчет решетки производим по . Усилия сжатия в раскосе:
,
где – угол между вертикалью и осью раскоса.
Задаемся , тогда
.
По прил. 8 [3]: .
Необходимая площадь сечения раскоса:
,
где – при использовании уголка, прикрепленного одной полкой.
Принимаем ∟1409010, ,.
(по прил. 8 [3]).
Устойчивость обеспечена, т.к. выполняется условие:
.
Проверка устойчивости колонны как единого стержня в плоскости действия момента.
Геометрические характеристики всего сечения.
Общая площадь: .
Момент инерции:
Радиус инерции: .
Гибкость: .
Приведенная гибкость:
,
где ;
.
Условная приведенная гибкость:
.
Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь:
, .
Тогда относительный эксцентриситет:
.
При расчете приведенного эксцентриситета , коэффициентне учитывается, поэтому.
Получаем при , по прил. 8 [3]:.
Тогда, устойчивость будет обеспечена из условия:
.
Аналогично, для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь:
, .
Относительный эксцентриситет:
.
Приведенный эксцентриситет:
.
Коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии, при по прил. 8 [3]:.
Устойчивость обеспечивается условием:
.
Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно т.к. она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.
Проверим соотношение жесткостей нижней и верхней частей колонны:
, (отличие от предварительно принятого значения составляет всего 5%, статический расчет рамы уточнять не требуется).