Основной закон динамики

Введем понятие количества движения МТ.

Определение: Количеством движения МТ называется векторная величина, равная произведению массы МТ на скорость ее движения – .

Закон 2: Производная по времени от количества движения МТ равна приложенной к ней силе.

. (1.1)

Если масса МТ постоянна, то из соотношения (1.1) следует:

или , (1.2)

т. е. произведение массы МТ на ее ускорение равно силе, приложенной к МТ.

Можно показать, что масса МТ действительно является мерой ее инертности. Пусть на каждую из МТ с постоянными массами m₁ и m₂ действует сила и они получат, соответственно, ускорения и , тогда на основании соотношения (1.2) можно записать:

или .

Одна и та же сила сообщает различным МТ ускорения, обратно пропорциональные их массам: чем больше масса МТ, тем меньше получает она ускорение, то есть тем больше ее инертность и наоборот.

Закон равенства действия и противодействия

Закон 3: Две МТ действуют друг на друга с силами, которые равны по модулю и направлены в противоположные стороны по прямой, соединяющей эти МТ.

На основании этого закона будет осуществлен переход от динамики МТ к динамике СМТ, МС, НМС и АТТ.

Закон независимости действия сил

Закон 4: Если на МТ постоянной массы действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил действует независимо от других и сообщает МТ такое ускорение, которое она сообщила бы, действуя отдельно.

Следовательно, если на МТ массы m действует система сил , то каждая силасообщит точке ускорение

. ( = 1,…, n) (1.3)

Суммарное ускорение, получаемое точкой от действия всей системы сил, будет:

или

. (1.4)

Из соотношения (1.4) следует, что система сил сообщает такое же ускорение, которое ей бы сообщила равнодействующая данной системы сил:

. (1.5)

Это следствие представляет собой обобщенный закон параллелограмма сил.

Системы основных единиц

Из основного закона динамики следует, что единицы ускорения, массы и силы связаны между собой и поэтому нельзя выбрать их независимо друг от друга.

Три основные системы единиц приведены в табл. 1.

Таблица 1

Физические величины	Системы единиц
	Абсолютная СГС	Техническая МКГС	Международная СИ
Время	секунда (с)	секунда (с)	секунда (с)
Длина	сантиметр (см)	метр (м)	метр (м)
Скорость	(см/c)	(м/c)	(м/c)
Ускорение	(см/c2	(м/c2	(м/c2
Масса	грамм (г)	техническая единица массы (т.е.м.) (кГс2/м)	килограмм (кг)
Сила	дина (дин) (гсм/с2)	килограмм-сила (кГ)	Ньютон (Н) (кгм/с2)

В табл. 1 приведены лишь те единицы измерения физических величин, которые в дальнейшем будут использованы при решении задач теоретической механики.

Принципиальное различие между названными системами единиц состоит в том, что в одних за основную единицу измерения принимается единица массы (СГС, СИ), а в другой – единица силы (МКГС). Соотношения между ними таковы:

1 кГ  9,81 Н или 1Н  0,102 кГ, 1Н = 10⁵ дин.

1 кг  9,81 т.е.м. или 1 т.е.м.  0,102 кг.